В книге описаны особенности метода статистических испытаний, состоящего в моделировании случайных процессов на цифровых вычислительных машинах. Отдельные главы посвящены наиболее важным областям применения метода: нейтронной физике, теории передачи сообщений и теории процессов массового обслуживания. Подробно рассмотрены методы вычисления многомерных интегралов. Описаны методы получения и преобразования случайных и псевдослучайных чисел.

Справочник предназначен для математиков, физиков и инженеров, занимающихся решением прикладных задач, а также для студентов и аспирантов, изучающих метод Монте-Карло. Для чтения книги требуется знание основных понятий теории вероятностей и элементов статистики.

Настоящий выпуск серии «Справочной магматической библиотеки» посвящён так называемому методу статистических испытаний (методу Монте-Карло). В отличие от ранее вышедших выпусков, посвящённых классическим разделам математики со строго очерченным кругом вопросов, установившейся терминологией и традициями изложения, в этом выпуске рассматриваются математические методы, получившие развитие за последние 13 лет (По существу о применении метода Монте-Карло можно говорить только после работы Н. Метрополиса и С. Улэма, вышедшей в 1949 г. В этой работе впервые появился термин «Монте-Карло»).

Эти методы, применяющиеся в самых разных областях вычислительной математики, объединены одной общей идеей.

В основе их лежит моделирование статистического эксперимента с помощью средств вычислительной техники и регистрация числовых характеристик, получаемых из этого эксперимента. Поэтому все эти методы объединяются под общим названием метода статистических испытаний или метода Монте-Карло. Решение численных задач зтим методом по духу своему ближе к физическому эксперименту, чем к классическим численным методам.

Действительно, ошибка метода Монте-Карло не может быть достаточно хорошо оценена заранее и, как правило, находится путём определения средних квадратичных для моделируемых величин. Решение не может быть в ряде случаев в точности воспроизведено. Решение устойчиво по отношению к единичным ошибкам в работе используемой вычислительной машины.

Задача этого выпуска — показать основные особенности метода, дать достаточно полное представление об используемых в методе Монте-Карло средствах и типичных приёмах и показать основные области применения метода Монте-Карло. Этим замыслом и объясняется построение книги.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Книги на ту же тему

1. Метод Монте-Карло и смежные вопросы, Ермаков С. М., 1971
2. Метод Монте-Карло. — 4-е изд., доп. и перераб., Соболь И. М., 1985
3. Решение краевых задач методом Монте-Карло, Елепов Б. С., Кронберг А. А., Михайлов Г. А., Сабельфельд К. К., 1980
4. Методы Монте-Карло в статистической физике, Биндер К., ред., 1982
5. Метод Монте-Карло в физике полупроводников, Реклайтис А. С., Мицкявичюс Р. В., 1988
6. Методы Монте-Карло в краевых задачах, Сабельфельд К. К., 1989
7. Вычислительные методы в динамике разреженных газов, Шидловский В. П., ред., 1969
8. Вычислительные методы в физике реакторов, Гринспен Х., Келбер К., Окрент Д., ред., 1972
9. Контроль динамических систем. — 2-е изд., перераб. и доп., Евланов Л. Г., 1979
10. Задачи по математической статистике, Чибисов Д. М., Пагурова В. И., 1990
11. Численные методы для научных работников и инженеров, Хемминг Р. В., 1968
12. По воле случая, Растригин Л. А., 1986
13. Численные методы в ядерной геофизике, Поляченко А. Л., 1987
14. Предельные теоремы теории вероятностей: Учебное пособие, Кочетков Е. С., Смерчинская С. О., Осокин А. В., 1999