Предлагаемая книга посвящена методу конечных элементов и отличается от других книг по этой тематике простотой и компактностью изложения, широтой охвата материала и методичностью изложения. В книге даются анализ различных вариантов метода и многочисленные примеры его применения к конкретным задачам. Приведено свыше ста упражнений различной степени трудности.

Книга полезна для специалистов, применяющих метод конечных элементов на практике, и студентов, специализирующихся в области прикладной математики.

Метод конечных элементов, который начал интенсивно разрабатываться с середины 60-х годов, стал теперь достаточно эффективным способом численного решения целого ряда задач для уравнений в частных производных, в особенности для эллиптических нестационарных уравнений. Он очень удобен для программирования и позволяет учитывать дополнительную информацию о решаемой задаче в тех случаях, когда удаётся получить теоретическое обоснование его применимости.

Многое ещё предстоит сделать для совершенствования этого метода и расширения сферы его применения — прежде всего к нестационарным нелинейным задачам, для которых конечно-разностный метод остаётся пока основным способом получения численных решений. Но достигнутые уже сейчас уровень теоретической обоснованности и широта практических приложений метода конечных элементов делают весьма желательным обучение будущих специалистов по прикладной математике основам этого метода.

В нашей стране уже вышло немало книг, посвящённых методу конечных элементов, в том числе и переводы трудов ведущих зарубежных учёных, но всё это либо монографии для специалистов, либо учебные пособия для инженеров. Авторы настоящей книги предприняли одну из первых и, как нам кажется, весьма успешную попытку создать учебное руководство для студентов, обучающихся прикладной математике, и практических работников вычислительных центров, не знакомых ещё с этим методом.

Прочитав книгу и, в особенности, решив хотя бы часть приведённых в ней задач, читатель приобретёт определённые навыки проведения подготовительной работы, необходимой при решении конкретных задач методом конечных элементов, а также получит достаточно ясное представление о теоретических основах метода. Немало интересного найдут в книге и специалисты — большой набор базисных функций, сравнительный анализ различных вариантов метода конечных элементов; большое внимание авторы уделяют применению метода для решения нестационарных задач.

Книга написана просто и ясно, на хорошем математическом уровне. В ней достаточно полно отражено то большое влияние, которое оказали на обоснование и развитие метода конечных элементов работы советских математиков. Дополнительная библиография поможет читателю получить об этом более детальное представление, а также лучше понять роль и место метода конечных элементов в прикладной математике.

При переводе были исправлены замеченные опечатки и мелкие погрешности, в библиографии некоторые зарубежные работы снабжены ссылками на их русские переводы, а переводы советских работ заменены оригиналами.

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Н. Н. Яненко
20 апреля 1979 г.

Книги на ту же тему

1. Метод конечных элементов для эллиптических задач, Сьярле Ф., 1980
2. Проекционные методы (метод конечных элементов), Андреев В. Б., Руховец Л. А., 1986
3. Введение в метод конечных элементов, Норри Д., де Фриз Ж., 1981
4. Метод конечных элементов в механике разрушения, Морозов Е. М., Никишков Г. П., 1980
5. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений: Учебник для вузов, Смирнов А. Ф., Александров А. В., Лащеников Б. Я., Шапошников Н. Н., 1984
6. Расчёт грузовых вагонов на прочность при ударах, Блохин Е. П., ред., 1989
7. Методы граничных элементов в механике твёрдого тела, Крауч С., Старфилд А., 1987
8. Методы граничных элементов в прикладных науках, Бенерджи П. К., Баттерфилд Р., 1984
9. Применение метода граничных элементов в технике, Бреббия К., Уокер С., 1982
10. Численное решение больших разреженных систем уравнений, Джордж А., Лю Д., 1984
11. Алгебра логики и интегральные преобразования в краевых задачах, Рвачев В. Л., Слесаренко А. П., 1976
12. Уравнения математической физики, Годунов С. К., 1971
13. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка, Смирнов М. М., 1964
14. Уравнения в частных производных математической физики. Учебное пособие для мех.-мат. факультетов университетов, Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М., 1970
15. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций: Учебное пособие для вузов, Кудинов В. А., Карташов Э. М., Калашников В. В., 2005