Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время17.08.18 18:14:55
На обложку
Автоматическая проверка оборудования самолётов и ракетавторы — Боднер В. А., ред.
Споры в репродуктивных органах девонских растенийавторы — Тельнова О. П., Мейер-Меликян Н. Р.
Героический эпос «Джангар». Сравнительно-типологическое…авторы — Кичиков А. Ш.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
СЛЕДУЮЩАЯ ОТПРАВКА НАЛОЖЕННЫМ ПЛАТЕЖОМ НЕ ПОЗДНЕЕ 1 СЕНТЯБРЯ. ВОЗМОЖНЫ ЗАДЕРЖКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЗОВ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
ЛитПамятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Алгебра логики и интегральные преобразования в краевых задачах — Рвачев В. Л., Слесаренко А. П.
Алгебра логики и интегральные преобразования в краевых задачах
Рвачев В. Л., Слесаренко А. П.
год издания — 1976, кол-во страниц — 288, тираж — 5000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 420 гр., издательство — Наукова Думка
цена: 800.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Р е ц е н з е н т ы:
д-р ф.-м. наук Я. И. Бурак
д-р тех. наук Ю. М. Мацевитый

Печатается по постановлению Учёного совета Института проблем машиностроения АН УССР

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №1
ключевые слова — краев, частн

Структурный метод (метод R-функций) — новый эффективный метод решения краевых задач для уравнений с частными производными. R-функции, введённые В. Л. Рвачевым в 1963 г., не являются специальными функциями наподобие, например, функций Бесселя или Матье, а образуют множество, пересекающееся с множеством обычных элементарных функций и «достаточно хорошо» представленное в нём. Это обстоятельство позволяет при использовании R-функций не выходить за рамки обычно применяемых средств написания формул, легко производить различные вычислительные и аналитические операции, выполнять дифференцирование и т. п.

Характерной особенностью R-функций является то, что каждой из них соответствует определённая функция двузначной логики — булева функция (в общем случае, функция k-значной логики). Это позволяет в классическом непрерывном анализе использовать современные методы алгебры логики и на этой основе добиться новых результатов в ряде вопросов и, прежде всего, в решении задач расчёта физических полей в телах сложной геометрической формы.

В постановке каждой краевой задачи для уравнений с частными производными наряду с информацией аналитического характера о виде уравнений и краевых условий имеем также геометрическую информацию о форме тел, в которых определяется поле, форме площадок их контактного взаимодействия, расположении и форме возбудителей поля и т. д. Геометрическая информация влияет на картину поля, поэтому всякий метод решения краевой задачи должен предусматривать включение этой информации в разрешающий алгоритм.

В таких методах, как методы разделения переменных и интегральных преобразований учёт информации о форме областей осуществляется за счёт удачного выбора систем координат; в методе конформных отображений — при построении отображающих функций; в вариационных методах — при построении координатных («пробных») функций; в методах сеточного типа — при составлении уравнений для узлов, близких к границе и т. д. (Метод конечных элементов, получивших развитие в последние годы, по существу возник в связи со стремлением возможно точно учесть геометрию областей.)

Названные выше методы могут применяться в различных сочетаниях друг с другом (вариационно-разностный метод, метод Л. В. Канторовича и др.), однако каждый из них является по существу независимым методом, предназначенным для решения краевой задачи от начала до конца.

В отличие от этого в методе R-функций предполагается обязательное подключение одного из перечисленных методов (или какого-то их аналога), и он является для него своего рода «усиливающим блоком», позволяющим на аналитическом уровне точно учесть содержащуюся в постановке краевой задачи геометрическую информацию. Точнее, оказывается возможным строить такие формулы, которые при любом выборе неопределённых компонент точно удовлетворяют всем краевым условиям. В то же время обеспечивается условие полноты, состоящее в принципиальной возможности такого выбора неопределённых компонент, который приводил бы к точному решению краевой задачи или, по крайней мере, к достаточно хорошему его приближению. При этом возможен учёт различного рода априорной информации об искомом решении, которую частично можно извлечь из известных точных решений сходных (модельных) задач. Это приводит к повышению «качества» структурных формул. (Главная тенденция в развитии структурного метода как раз и состоит в том, чтобы сводить задачи расчёта полей к отысканию неопределённых функций с более регулярным поведением.)

Значительное место в работе уделено регионально-структурному методу, который в некотором смысле является таким же развитием метода R-функций, как метод конечных элементов — методов сеточного типа. Рассмотрены также некоторые подходы, сочетающие в себе конструктивные возможности структурного и регионально-структурного методов с интегральными преобразованиями и методом Фурье.

Почти все рассмотренные задачи относятся к расчёту температурных полей, однако излагаемые методы применимы и для задач электродинамики, гидродинамики, теории упругости и других научных направлений, где изучаются физические поля. Подавляющее большинство задач доведено до численных результатов. Большое внимание уделено сравнению найденных результатов с точными (для тестовых задач) или приближёнными решениями, полученными иными методами. Кроме того, подбор задач осуществлялся таким образом, чтобы не только проиллюстрировать возможности предлагаемых подходов, но и дать полезные рекомендации для инженерной практики…

ПРЕДИСЛОВИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие5
 
Г л а в а  1.  МЕТОД R-ФУНКЦИЙ
 
1. Краевая задача теплопроводности. Граничные и начальные условия7
2. Структура решения краевой задачи13
3. Логические операции над множествами. Алгебра множеств20
4. Замкнутые множества функций. Полные и достаточно полные системы
функций25
5. Функции алгебры логики. Булевы функции28
6. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы. Полные системы
булевых функций31
7. Предикатные уравнения геометрических объектов36
8. R-функции42
9. О некоторых дифференциальных свойствах элементарных R-операций48
10. H-реализуемые уравнения геометрических объектов53
11. Нормализация уравнений геометрических объектов61
12. Пучок функций, принимающих на границе области заданные значения65
13. Продолжение дифференциальных операторов, заданных на границе,
внутрь области69
14. Обобщённая формула Тейлора74
15. Структура решений основных типов краевых задач для уравнений
эллиптического типа второго порядка75
16. Применение обобщённой формулы Тейлора80
17. Приведение краевых задач к вариационным. Исключение интегралов
по границе84
18. Построение структур для краевых условий высоких порядков86
 
Г л а в а  2.  ДВУМЕРНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ
 
1. Структуры решения основных задач теплопроводности для однородных
сред89
2. Температурные поля отдельных частей шасси электронного аппарата101
3. Тепловой режим прибора в герметичном исполнении115
4. Регионально-структурный метод (однородная среда)121
5. Температурные поля кусочно-однородных пластин и цилиндрических
тел сложной формы133
6. Регионально-структурный метод (кусочно-однородная среда)149
7. Температурные поля и поля скоростей жидкости в потоке
в неограниченных областях158
8. Расчёт температурных напряжений в упругом теле с полостями166
 
Г л а в а  3.  ТРЁХМЕРНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ
 
1. Совместное применение конечного интегрального преобразования
и структурного метода170
2. Совместное применение конечного интегрального преобразования
и регионально-структурного метода175
3. Структурный метод (разделение по переменным)179
4. Применение регионально-структурного метода182
5. Расчёт температурных полей тел конечных размеров на ЭВМ185
 
Г л а в а  4.  НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПОЛЯ И ТЕПЛООБМЕН
В ТРУБАХ СЛОЖНОГО СЕЧЕНИЯ
 
1. Операционно-структурный метод решения нестационарных задач194
2. Нестационарные температурные поля в пластинах и неограниченных
призматических телах сложного поперечного сечения200
3. Нестационарный тепловой режим герметичного прибора210
4. Расчёт температурного поля при остывании стали в изложнице218
5. Отвод тепла от металлических отливок прямоугольного поперечного
сечения в песочной литейной форме223
6. Конвективный теплообмен при ламинарном течении жидкости
в цилиндрических трубах и каналах сложного поперечного сечения227
7. Теплообмен в призматических и цилиндрических трубах сложного
поперечного сечения при граничных условиях первого рода230
8. Теплообмен в цилиндрических (призматических) трубах сложного
поперечного сечения при смешанных граничных условиях241
 
Г л а в а  5.  НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
 
1. Задачи с внутренней нелинейностью. Структурный метод250
2. Регионально-структурный метод в нелинейных задачах
теплопроводности (коэффициент теплопроводности зависит
от температуры)252
3. Совместное применение метода малого параметра и структурного
метода в задачах с внутренней нелинейностью256
4. Нелинейные краевые задачи теплоизлучающего тела (структурный
метод)258
5. Регионально-структурный метод в задачах с внешней нелинейностью263
6. Метод линейной итерации в задачах с внешней нелинейностью266
7. Совместное применение операционно-структурного метода и метода
малого параметра к решению нестационарных задач с внутренней
нелинейностью275
 
Литература279

Книги на ту же тему

  1. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом, Литвинчук Г. С., 1977
  2. Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики: Учебное пособие, Дмитриев В. И., Захаров Е. В., 1987
  3. Методы граничных элементов в прикладных науках, Бенерджи П. К., Баттерфилд Р., 1984
  4. Численные методы решения задач со свободной границей, Вабищевич П. Н., 1987
  5. Лекции об уравнениях с частными производными. — 3-е изд., доп., Петровский И. Г., 1961
  6. Уравнения математической физики, Бицадзе А. В., 1976
  7. Уравнения с частными производными, Берс Л., Джон Ф., Шехтер М., 1966
  8. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. Учебник для вузов, Голоскоков Д. П., 2004
  9. Уравнения математической физики, Годунов С. К., 1971
  10. Уравнения математической физики. — 2-е изд., перераб. и доп., Владимиров В. С., 1971
  11. Уравнения математической физики. — 7-е изд., Тихонов А. Н., Самарский А. А., 2004
  12. Уравнения в частных производных математической физики. Учебное пособие для мех.-мат. факультетов университетов, Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М., 1970
  13. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка, Смирнов М. М., 1964
  14. Уравнения математической физики. — 4-е изд., испр., Тихонов А. Н., Самарский А. А., 1972
  15. Метод сингулярных интегральных уравнений, Джураев А. Д., 1987
  16. Применение метода Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных, Нобл Б., 1962
  17. Согласование асимптотических разложений решений краевых задач, Ильин А. М., 1989
  18. Курс уравнений математической физики с использованием пакета Mathematica. Теория и технология решения задач (без CD), Глушко В. П., Глушко А. В., 2010
  19. Краевые задачи в областях с мелкозернистой границей, Марченко В. А., Хруслов Е. Я., 1974
  20. Интегральные преобразования и операционное исчисление. — 2-е изд., доп., Диткин В. А., Прудников А. П., 1974
  21. Таблицы интегральных преобразований. Том II. Преобразования Бесселя. Интегралы от специальных функций, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1970
  22. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными, Митчелл Э., Уэйт Р., 1981
  23. Методы нестационарной теплопроводности: Учебное пособие для вузов, Беляев Н. М., Рядно А. А., 1978
  24. Методы решения нелинейных задач теплопроводности, Коздоба Л. А., 1975

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.035 secработаем на движке KINETIX :)