Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время14.08.22 12:34:59
На обложку
Основы физики плазмыавторы — Голант В. Е., Жилинский А. П., Сахаров И. Е.
Латиноамериканские диаспоры в СШАавторы — Дьякова Л. В., Коваль Б. И., Кудеярова Н. Ю., Кузнецова Э. Е., Пегушева Л. В., Семенов С. И.
Лекции по природоведческой микробиологииавторы — Заварзин Г. А.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
ОБРАБОТКА ЗАКАЗОВ ПОСЛЕ 25 АВГУСТА
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Интегральные уравнения. — 2-е изд., испр. — Привалов И. И.
Интегральные уравнения. — 2-е изд., испр.
Привалов И. И.
год издания — 1937, кол-во страниц — 248, тираж — 5000, язык — русский, тип обложки — твёрд. картон тканев., масса книги — 340 гр., издательство — ОНТИ-НКТП
цена: 1000.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 62x94 1/16
ключевые слова — интегральн, краев, лебег, фредгольм, вольтерр, резольвент

Настоящая книга представляет собой систематический курс теории интегральных уравнений, в котором особое внимание уделено теории и подробно развиты применения к краевым задачам математической физики. Этот курс будет полезным руководством для физико-математических факультетов университетов, а также полезным пособием для лиц смежных специальностей, желающих познакомиться с теорией интегральных уравнений. Особый интерес представляет гл. IV первой части, в которой ряд проблем из теории интегральных уравнений с симметрическим ядром исследуется с помощью интеграла Лебега и теории множеств.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие3
 
Ч а с т ь  п е р в а я
ТЕОРИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
 
В В Е Д Е Н И Е7
 
§ 1. Значение интегральных уравнений для приложений
§ 2. Колебание стержня. Интегральные уравнения Фредгольма
§ 3. Задача Дирихле11
§ 4. Задача Коши. Интегральные уравнения Вольтерра II рода14
§ 5. Уравнения Вольтерра как частный случай уравнений Фредгольма16
§ 6. Задача Абеля. Интегральные уравнения Вольтерра I рода
§ 7. Регулярное ядро20
§ 8. Случай многих переменных21
§ 9. Неравенство Шварца22
§ 10. Ортогональные функции
§ 11. Ортогонализация и нормирование
§ 12. Обобщённые коэфициенты Фурье
§ 13. Неравенство Бесселя24
 
Задачи25
 
Г Л А В А  I
МЕТОД ИТЕРАЦИЙ27
 
§ 1, Приложение метода итераций к уравнениям Фредгольма
§ 2. Итерированные ядра29
§ 3. Резольвента
§ 4. Уравнения Вольтерра30
§ 5. Интегральные уравнения резольвенты33
 
Задачи34
 
Г Л А В А  II
ТЕОРИЯ ФРЕДГОЛЬМА35
 
§ 1. Частный случай уравнения Фредгольма
§ 2. Общий случай37
§ 3. Неравенство Адамара46
§ 4. Сходимость рядов Фредгольма и переход к пределу49
§ 5. Интегральные уравнения резольвенты51
§ 6. Обоснование метода Фредгольма54
§ 7. Единственность решения55
§ 8. Первая теорема Фредгольма
§ 9. Вычисление коэфициентов рядов Фредгольма56
§ 10. Фундаментальные числа57
§ 11. Решение однородного уравнения. Вторая теорема Фредгольма59
§ 12. Вывод из первой и второй теорем Фредгольма71
§ 13. Ортогональность решений
§ 14. Третья теорема Фредгольма72
§ 15. Вид знаменателя резольвенты для уравнения Вольтерра76
§ 16. Квази-регулярные интегральные уравнения78
§ 17. Ядро вида H(x,s)/|x-s|α80
§ 18. Ядро вида H(M,P)/MP α 86
§ 19. Особые интегральные уравнения87
§ 20. Особое интегральное уравнение с ядром вида H(|x-s|)92
 
Задачи99
 
Г Л А В А  III
ТЕОРИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С СИММЕТРИЧЕСКИМ ЯДРОМ101
 
§ 1. Интегральное уравнение тригонометрических функций102
§ 2. Ортогональность фундаментальных функций109
§ 3. Отсутствие мнимых фундаментальных чисел110
§ 4. Существование фундаментального числа111
§ 5. Спектр фундаментальных чисел115
§ 6. Полюсы резольвенты117
§ 7. Разложение ядра119
§ 8. Спектр итераций ядра122
§ 9. Разложение итераций ядра125
§ 10. Замкнутое ядро126
§ 11. Теорема Гильберта-Шмидта129
§ 12. Разложение первой итерации ядра133
§ 13. Разложение решения уравнения Фредгольма по фундаментальным
функциям. Третья теорема Фредгольма134
§ 14. Разложение резольвенты по фундаментальным функциям136
§ 15. Классификация симметрических ядер139
§ 16. Ядро вида K(x,s)p(s)140
§ 17. Теорема Мерсера
 
Задачи143
 
Г Л А В А  IV
ПРИЛОЖЕНИЯ ИНТЕГРАЛА ЛЕБЕГА К ТЕОРИИ ИНТЕГРАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ С СИММЕТРИЧЕСКИМ ЯДРОМ144
 
§ 1. Сходимость в среднем
§ 2. Критерий сходимости в среднем146
§ 3. Почленное интегрирование ряда, сходящегося в среднем148
§ 4. Минимальное свойство коэфициентов Фурье. Формула и неравенство
Бесселя150
§ 5. Сходимость в среднем ряда Фурье. Равенство замкнутости
нормированной ортогональной системы151
§ 6. Теорема Фишера-Рисса153
§ 7. Уравнение Фредгольма I рода154
§ 8. Существование фундаментального числа157
§ 9. Сходимость в среднем к ядру K(x,s) соответствующего разложения
по фундаментальным функциям162
 
Ч а с т ь  в т о р а я
ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
 
Г Л А В А  I
ОБЩИЙ АНАЛИЗ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ
ЛИНЕЙНЫХ ДИФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ165
 
§ 1. Постановка задачи171
§ 2. Формула Грина173
§ 3. Функция Грина
§ 4. Фундаментальная теорема Гильберта176
§ 5. Эквивалентность краевой задачи однородному линейному
интегральному уравнению179
§ 6. Краевая задача с симметрической функцией Грина180
§ 7. Общие теоремы для краевой задачи с симметрической функцией
Грина182
§ 8. Случай отрицательных фундаментальных чисел186
§ 9. Замечание относительно случая, когда r(x) в интервале (a, b)
обращается в нуль189
§ 10. Неоднородная краевая задача191
§ 11. Особый случай краевой задачи193
 
Г Л А В А  II
РАЗЛИЧНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ,
ПРИВОДЯЩИЕСЯ К КРАЕВЫМ ЗАДАЧАМ ДЛЯ
ОБЫКНОВЕННЫХ ЛИНЕЙНЫХ ДИФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ202
 
§ 1. Колебание струны
§ 2. Распространение теплоты в брусе207
§ 3. Некоторые вспомогательные результаты вариационного исчисления212
§ 4. Минимум интеграла Дирихле215
§ 5. Исследование второй вариации221
 
Г Л А В А  III
ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ПОТЕНЦИАЛА223
 
§ 1. Некоторые вспомогательные предложения теории потенциала
§ 2. Логарифмические потенциалы простого и двойного слоя230
§ 3. Разрывность нормальной производной потенциала простого слоя231
§ 4. Нормальная производная потенциала двойного слоя234
§ 5. Внутренняя задача Дирихле238
§ 6. Внешняя задача Дирихле240
§ 7. Вторая граничная задача теории потенциала243
§ 8. Третья граничная задача теории потенциала246

Книги на ту же тему

  1. Лекции по теории интегральных уравнений. — 3-е изд., исправл., Петровский И. Г., 1965
  2. Сингулярные интегральные уравнения: Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. — 2-е изд., перераб., Мусхелишвили Н. И., 1962
  3. Интегральные уравнения (Введение в теорию), Краснов М. Л., 1975
  4. Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики: Учебное пособие, Дмитриев В. И., Захаров Е. В., 1987
  5. Интегральные уравнения, Забрейко П. П., Кошелев А. И., Красносельский М. А., Михлин С. Г., Раковщик Л. С., Стеценко В. Я., 1968
  6. Интегральные уравнения в теории упругости, Михлин С. Г., Морозов Н. Ф., Паукшто М. В., 1994
  7. Вариационное исчисление и интегральные уравнения: Справочное руководство. — 2-е изд., перераб., Цлаф Л. Я., 1970
  8. Численные методы анализа: Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения, Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З., 1963
  9. Алгебра логики и интегральные преобразования в краевых задачах, Рвачев В. Л., Слесаренко А. П., 1976
  10. Согласование асимптотических разложений решений краевых задач, Ильин А. М., 1989
  11. Метод сингулярных интегральных уравнений, Джураев А. Д., 1987
  12. Приближённые методы решения дифференциальных и интегральных уравнений, Михлин С. Г., Смолицкий Х. Л., 1965
  13. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом, Литвинчук Г. С., 1977
  14. Краевые задачи в областях с мелкозернистой границей, Марченко В. А., Хруслов Е. Я., 1974
  15. Метод граничных интегральных уравнений: Вычислительные аспекты и приложения в механике, Круз Т., Риццо Ф., ред., 1978

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.030 secработаем на движке KINETIX :)