Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время19.04.24 08:18:32
На обложку
Чёрные дыры: Сборник статейЧёрные дыры: Сборник статей
Физическая биохимия: Применение физико-химических методов…авторы — Фрайфелдер Д.
Курс квантовой механики для химиковавторы — Мелёшина А. М.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Интегральные уравнения (Введение в теорию) — Краснов М. Л.
Интегральные уравнения (Введение в теорию)
Краснов М. Л.
год издания — 1975, кол-во страниц — 304, тираж — 35000, язык — русский, тип обложки — твёрд. картон, масса книги — 330 гр., издательство — Физматлит
серия — Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов
цена: 700.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №3
ключевые слова — интегральн, функциональн

Книга предназначена для первоначального ознакомления с основными фактами теории интегральных уравнений. Автор старался избегать громоздких доказательств и утомительных выкладок. Изложение ряда вопросов строится на основе общих предложений функционального анализа, что делает рассуждения более прозрачными. Книга преследует двоякую цель: познакомить инженеров и студентов втузов с началами функционального анализа и на их основе — с некоторыми фактами из теории интегральных уравнений. Для чтения книги достаточно знания математики в объёме первых двух курсов втуза.

Библ. — 51 назв. Илл. 17

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие5
Предварительные замечания7
 
Введение9
 
§ 1. Основные классы интегральных уравнений9
§ 2. Задачи, приводящие к интегральным уравнениям14
 
Г л а в а  I.  Теория Фредгольма27
 
§ 3. Формулы Фредгольма27
§ 4. Интегральные уравнения с вырожденным ядром.
Теоремы Фредгольма37
 
Г л а в а  II.  Принцип сжатых отображений52
 
§ 5. Метрические пространства52
§ 6. Полные пространства58
§ 7. Принцип сжатых отображений59
§ 8. Применение принципа сжатых отображений к интегральным
уравнениям63
 
Г л а в а  III.  Линейные операторы. Линейные интегральные
уравнения79
 
§ 9. Линейные нормированные пространства79
§ 10. Линейные операторы. Норма оператора84
§ 11. Пространство операторов92
§ 12. Обратные операторы95
§ 13. Приложение к линейным интегральным уравнениям98
§ 14. Теоремы Фредгольма для общего случая уравнения Фредгольма119
§ 15. Интегральные уравнения с ядром, имеющим слабую особенность127
§ 16. Характер решения интегрального уравнения133
 
Г л а в а  IV.  Интегральные преобразования и интегральные
уравнения137
 
§ 17. Преобразование Фурье137
§ 18. Преобразование Лапласа146
§ 19. Преобразование Меллина160
§ 20. Метод Винера-Хопфа163
 
Г л а в а  V.  Вполне непрерывные операторы174
 
§ 21. Компактность множества. Критерий компактности174
§ 22. Вполне непрерывные операторы176
§ 23. Уравнения Рисса-Шаудера181
 
Г л а в а  VI.  Симметричные интегральные уравнения185
 
§ 24. Симметричные операторы. Теорема Гильберта-Шмидта185
§ 25. Решение операторных уравнений196
§ 26. Интегральные уравнения с симметричным ядром198
§ 27. Теорема Гильберта-Шмидта для интегральных операторов213
§ 28. Экстремальные свойства характеристических чисел
и собственных функций216
§ 29. Интегральные уравнения, приводящиеся к симметричным217
§ 30. Классификация симметричных ядер219
§ 31. Функция Грина. Сведение краевой задачи к интегральному
уравнению221
 
Г л а в а  VII.  Интегральные уравнения 1-го рода225
 
§ 32. Уравнение Вольтерра 1-го рода225
§ 33. Уравнение Фредгольма 1-го рода230
§ 34. Операторные уравнения 1-го рода239
 
Г л а в а  VIII.  Нефредгольмовы интегральные уравнения.
Сингулярные интегральные уравнения244
 
§ 35. Нефредгольмовы интегральные уравнения244
§ 36. Сингулярные интегральные уравнения. Преобразования Гильберта248
 
Г л а в а  IX.  Нелинейные интегральные уравнения263
 
§ 37. Уравнения Гаммерштейна263
§ 38. Интегральные уравнения с параметром. Дифференциал Фреше.
Теорема существования абстрактной неявной функции272
§ 39. Разветвление решений281
§ 40. Точки бифуркации284
§ 41. Метод Ньютона288
§ 42. Принцип неподвижной точки Ю. Шаудера293
 
Литература299
Предметный указатель302

Книги на ту же тему

  1. Сборник задач по математике для втузов: Ч. 4. Методы оптимизации. Уравнения в частных производных. Интегральные уравнения. — 2-е изд., перераб., Вуколов Э. А., Ефимов А. В., Земсков В. Н., Каракулин А. Ф., Лесин В. В., Поспелов А. С., Терещенко А. М., 1990
  2. Лекции по теории интегральных уравнений. — 3-е изд., исправл., Петровский И. Г., 1965
  3. Интегральные уравнения. — 2-е изд., испр., Привалов И. И., 1937
  4. Интегральные уравнения, Забрейко П. П., Кошелев А. И., Красносельский М. А., Михлин С. Г., Раковщик Л. С., Стеценко В. Я., 1968
  5. Сингулярные интегральные уравнения: Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. — 2-е изд., перераб., Мусхелишвили Н. И., 1962
  6. Методы решения некорректных задач, Тихонов А. Н., Арсенин В. Я., 1974
  7. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом, Литвинчук Г. С., 1977
  8. Метод сингулярных интегральных уравнений, Джураев А. Д., 1987
  9. Метод граничных интегральных уравнений: Вычислительные аспекты и приложения в механике, Круз Т., Риццо Ф., ред., 1978
  10. Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики: Учебное пособие, Дмитриев В. И., Захаров Е. В., 1987
  11. Вариационное исчисление и интегральные уравнения: Справочное руководство. — 2-е изд., перераб., Цлаф Л. Я., 1970
  12. Методы граничных элементов в прикладных науках, Бенерджи П. К., Баттерфилд Р., 1984
  13. Интегральные уравнения в теории упругости, Михлин С. Г., Морозов Н. Ф., Паукшто М. В., 1994
  14. Применение метода Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных, Нобл Б., 1962
  15. Функциональный анализ. — 2-е изд., перераб. и доп., Крейн С. Г., ред., 1972
  16. Лекции по дополнительным главам математического анализа, Соболев В. И., 1968
  17. Функциональный анализ, Иосида К., 1967
  18. Функциональный анализ, Рудин У., 1975
  19. Элементы теории функций и функционального анализа, Колмогоров А. Н., Фомин С. В., 1976

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.025 secработаем на движке KINETIX :)