Значение теории синхронизации автоколебаний и автоволн ясно показано на примере исследования сердечных аритмий. С математической точки зрения речь идёт о бифуркациях аттракторов в динамических системах. Авторы книги — известные канадские специалисты в области анализа биологических ритмов — показали, как современная теория динамических систем применяется для исследования биоритмов и управления ими. Книга, написанная ясно и последовательно, не имеет аналогов ни в иностранной, ни в отечественной литературе.

Для математиков-прикладников, физиков, биологов, медиков, для аспирантов и студентов университетов.

Предлагаемая вниманию читателей книга Л. Гласса и М. Мэки, известных американских специалистов в области теории физиологических ритмов, уникальна в двух отношениях.

Прежде всего она представляет собой блестяще написанное популярное введение в современную теорию колебаний вообще и в теорию физиологических колебаний в частности. От опубликованных до сих пор в СССР отечественных и переводных книг, посвящённых применению теории колебаний к биологическим системам, книга Л. Гласса и М. Мэки отличается тем, что в ней большое внимание уделяется новым разделам — хаосу, странным аттракторам и волновым процессам в активных средах.

Несмотря на то, что авторы обсуждают сложнейшие математические проблемы, от читателя не требуется специальной математической подготовки для того, чтобы следить за математическими идеями, обсуждаемыми в книге (правда, знакомство с началами высшей математики является всё же желательным). Необходимый вспомогательный материал математически менее подготовленные читатели могут найти в приложении в конце книги, где даются элементарные сведения об обыкновенных и разностных дифференциальных уравнениях и о простейших методах анализа их решений. Основные понятия современной теории колебаний — такие, как стационарные состояния, предельные циклы, фазовая плоскость, бифуркация, хаос и шум, странные аттракторы — авторами вводятся в гл. 2 и 3. Представление о двух типах возникновения колебаний — мягком и жёстком — вводится в гл. 5. В гл. 6 и 7 читатель знакомится с такими понятиями, как фазовые сдвиги колебаний, вызываемые однократными возмущениями, и синхронизация колебаний слабыми периодическими воздействиями. В гл. 8 излагаются основные представления о волновых процессах в возбудимых средах.

Таким образом, для читателя, имеющего биологическую и медицинскую подготовку, эта книга может быть полезной для ознакомления с теоретическими основами широкого круга биологических явлений — от стационарного состояния и простых колебаний до хаоса и волн,— изложенными очень сжато и увлекательно.

Другая особенность этой книги в том, что она содержит прекрасный обзор экспериментальных данных, полученных при изучении биологических ритмов у человека и экспериментальных животных. И хотя этот обзор не является полным в библиографическом отношении, его важная особенность состоит в том, что в нём тщательно отобранными примерами иллюстрируются практически все основные математические идеи, обсуждаемые в книге. Эти примеры помогают усвоению теории и дают ясное представление о том, как успешно могут использоваться математические методы теории колебаний в исследовании разнообразных процессов, связанных с биологическими ритмами.

Особый интерес у читателя вызовет последняя глава (гл. 9), в которой обсуждается концепция динамических болезней — болезней, которые вызываются не инфекционными патогенами, а нарушениями временной организации биологических подсистем. Авторы книги являются горячими сторонниками и пропагандистами этой концепции, приобретающей в последние годы всё больше сторонников среди физиологов и медиков. Особенность динамических заболеваний состоит в том, что для разработки эффективных методов их лечения необходимо иметь математические модели и знать их качественные свойства. Возможно, лучшим аргументом в пользу концепции динамических болезней является сам факт существования и быстрого развития за последние 20—25 лет в биологии и медицине новых дисциплин — хронобиологии и хрономедицины, включающей в себя такие разделы, как хронопатология, хронотерапия, хронофармакология и хронотоксикология. Основой методологии этих дисциплин является аксиома о существовании временной организации живых существ, из которой вытекает необходимость учёта динамики биологических процессов при разработке эффективных методов лечения разнообразных (и не только динамических) заболеваний.

Книга может оказаться очень полезным учебным пособием для студентов, аспирантов и научных сотрудников, специализирующихся в области биофизики, физиологии и, в особенности, в биоритмологии и хрономедицине. Она может привлечь и математиков, интересующихся приложениями теории колебаний к биологии и медицине.

От редактора перевода
Е. Е. Сельков

Книги на ту же тему

1. Синергетика: Сборник статей, Рязанов А. И., Суханов А. Д., сост., 1984
2. Парадоксы мира нестационарных структур, Ахромеева Т. С., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г., 1985
3. Бифуркация рождения цикла и её приложения, Марсден Д., Мак-Кракен М., 1980
4. Гидродинамические неустойчивости и переход к турбулентности, Суинни Х., Голлаб Д., ред., 1984
5. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках, Пригожин И., 1985
6. Нелинейно-динамическая криптология. Радиофизические и оптические системы, Владимиров С. Н., Измайлов И. В., Пойзнер Б. Н., 2009
7. Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие, Малинецкий Г. Г., Курдюмов С. П., ред., 2002
8. Солитоны и нелинейные волновые уравнения, Додд Р., Эйлбек Д., Гиббон Д., Моррис Х., 1988
9. Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса, Заславский Г. М., Сагдеев Р. 3., 1988
10. Биофизика: Учебное пособие. — 3-е изд., стер., Волькенштейн М. В., 2008
11. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии, Свирежев Ю. М., 1987
12. Эволюция биосферы. — 2-е изд., доп., Камшилов М. М., 1979