| Предисловие редактора перевода | 5 |
| Предисловие автора к русскому изданию | 7 |
| |
| Предисловие автора | 9 |
| У с л о в н ы е о б о з н а ч е н и я | 13 |
| |
 Ч А С Т Ь I. КЛАССИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ |
| |
| Глава 1. Общий диаграммный метод для классических газов | 21 |
| § 1. Функции распределения и уравнение Лиувилля | 21 |
| § 2. Фурье-образы функций распределения и макроскопическое |
| определение физических систем | 28 |
| § 3. Величина и вид фурье-компонент в начальный момент времени | 38 |
| § 4. Функция Грина и формальное решение уравнения |
| Лиувилля | 44 |
| § 5. Теория возмущений | 50 |
| § 6. Диаграммная техника | 58 |
| § 7. Порядок величины диаграмм | 65 |
| § 8. Приведённые функции распределения для момента |
| времени t | 66 |
| Л и т е р а т у р а | 73 |
| |
| Глава 2. Поведение классической плазмы при малых интервалах |
| времени — уравнение Бласова | 74 |
| § 9. Общие замечания о свойствах классической плазмы | 74 |
| § 10. Выбор диаграмм для малых интервалов времени | 79 |
| § 11. Вывод уравнения Власова | 83 |
| § 12. Некоторые общие свойства уравнения Власова | 87 |
| Л и т е р а т у р а | 90 |
| |
| Глава 3. Теория плазменных колебаний | 91 |
| § 13. Решение начальной задачи для линеаризованного |
| уравнения Власова | 91 |
| § 14. Одночастичное поведение плазмы и коллективные |
| эффекты | 93 |
| § 15. Одночастичное поведение плазмы | 98 |
| § 16. «Коллективное» поведение плазмы | 100 |
| § 17. Поведение плазмы в целом | 103 |
| Л и т е р а т у р а | 105 |
| |
| Глава 4. Дисперсионное уравнение | 106 |
| § 18. Диэлектрическая проницаемость плазмы | 106 |
| § 19. Критерии устойчивости | 111 |
| § 20 Предельные случаи дисперсионного уравнения | 118 |
| § 21. Диэлектрическая проницаемость для максвелловского |
| распределения | 125 |
| § 22. Пример неустойчивого распределения | 129 |
| Л и т е р ат у р а | 133 |
| |
| Глава 5. Трактовка Ван-Кампена—Кейса уравнения Власова | 134 |
| § 23. Собственные функции оператора Власова | 134 |
| § 24. Собственные функции присоединённого оператора |
| Власова | 137 |
| § 25 Полнота набора собственных функций уравнения |
| Власова | 139 |
| § 26. Применение разложения по собственным функциям |
| к решению начальной задачи | 143 |
| Л и т е р а т у р а | 145 |
| |
| Глава 6. Поведение классической плазмы при больших интервалах |
| времени | 146 |
| § 27. Общая структура рядов теории возмущений при |
| больших интервалах времени | 146 |
| § 28. Диаграмма цикла для плазмы | 150 |
| § 29. Выбор вкладов для плазмы | 157 |
| Л и т е р а т у р а | 161 |
| |
| Глава 7. Приближение Ландау (Фоккера-Планка) | 162 |
| § 30. Эволюция функции распределения по скоростям | 162 |
| § 31 Понятие псевдодиагональных фрагментов | 166 |
| § 32 Эволюция ρk (α; t) и f(α; t) | 172 |
| § 33 Уравнение Больцмана и его связь с уравнением |
| Ландау | 178 |
| Л и т е р а т у р а | 184 |
| |
| Глава 8. Свойства уравнения Ландау | 185 |
| § 34. Необратимость и H-теорема | 185 |
| § 35. Другая форма уравнения Ландау | 189 |
| § 36 Уравнения гидродинамики | 192 |
| § 37 Уравнение Фоккера-Планка | 195 |
| § 38 Связь с теорией броуновского движения | 200 |
| Л и т е р а т у р а | 205 |
| |
| Глава 9. Кольцевое приближение | 207 |
| § 39 Кольцевые диаграммы | 207 |
| § 40 Суммирование колец | 212 |
| § 41. Решение интегрального уравнения для плазмы |
| (мнимая часть функции F) | 216 |
| § 42 Неоднородные системы | 221 |
| Л и т е р а т у р а | 224 |
| |
| Глава 10. Парные корреляции в кольцевом приближении | 225 |
| § 43 Предварительное обсуждение диаграмм | 225 |
| § 44 Суммирование диаграмм рождения | 231 |
| § 45. Решение интегрального уравнения для плазмы |
| (действительная часть функции F) | 234 |
| Л и т е р а т у р а | 236 |
| |
| Глава 11. Общая теория плазмы в кольцевом приближении | 237 |
| § 46. Общие свойства кинетического уравнения | 237 |
| § 47 Связь между корреляционной функцией и |
| кинетическим уравнением | 240 |
| § 48 Связь между уравнением в кольцевом приближении |
| и уравнением Ландау | 242 |
| § 49. Броуновское движение в кольцевом приближении | 246 |
| § 50. Пределы применимости кольцевого приближения | 251 |
| Л и т е р а т у р а | 253 |
| |
| Глава 12. Равновесное состояние | 254 |
| § 51. Корреляции в равновесном состоянии | 254 |
| § 52. Суммирование диаграмм рождения в равновесном |
| состоянии | 256 |
| § 53. Термодинамика плазмы в равновесном состоянии | 259 |
| § 54. Теория Майера | 262 |
| Л и т е р а т у р а | 268 |
| |
| Глава 13. Неравновесные стационарные состояния и теория |
| коэффициентов переноса | 269 |
| § 55. Свободная и вынужденная релаксация | 269 |
| § 56. Обычные теории коэффициентов переноса | 271 |
| § 57. Общее выражение для электрического тока | 279 |
| § 58 Существование и устойчивость стационарного |
| состояния | 284 |
| § 59. Стационарное состояние при кинетическом подходе | 288 |
| § 60. Идеальный лоренцевский газ | 291 |
| Л и т е р а т у р а | 294 |
| |
| Ч А С Т Ь II. КВАНТОВЫЕ СИСТЕМЫ |
| |
| Глава 14. Общий диаграммный метод для квантовых газов | 297 |
| § 61. Матрица плотности и функция распределения Вигнера | 297 |
| § 62. Фурье-образ функции Вигнера | 304 |
| § 63. Уравнение, описывающее эволюцию фурье-компонент |
| функции Вигнера | 313 |
| § 64. Предел статистики Больцмана и классический предел | 319 |
| § 65. Квантовостатистическая диаграммная техника | 322 |
| Л и т е р а т у р а | 325 |
| |
| Глава 15. Поведение квантовой плазмы при малых интервалах |
| времени и квантовое уравнение Власова | 327 |
| § 66. Выбор диаграмм | 327 |
| § 67. Вывод и решение линеаризованного квантового |
| уравнения Власова | 331 |
| § 68. Общие свойства квантового уравнения Власова | 334 |
| § 69. Условие устойчивости для квантовостатистических |
| систем | 336 |
| § 70. Диэлектрическая проницаемость квантового |
| электронного газа при нулевой температуре | 339 |
| Л и т е р а т у р а | 345 |
| |
| Глава 16. Поведение квантовой плазмы при больших интервалах |
| времени. Приближение циклов | 346 |
| § 71. Выбор диаграмм | 346 |
| § 72. Квантовомеханическая диаграмма цикла | 347 |
| § 73. Квантовое уравнение в приближении циклов | 351 |
| § 74. Общие свойства уравнения в приближении циклов | 353 |
| § 75. Движение пробной частицы в электронном газе при |
| нулевой температуре | 356 |
| Л и т е р а т у р а | 362 |
| |
| Глава 17. Квантовостатистическое кольцевое приближение | 363 |
| § 76. Квантовостатистические кольцевые диаграммы | 363 |
| § 77. Вывод кинетического уравнения | 366 |
| § 78. Коллективные эффекты при движении пробной |
| частицы в электронном газе при нулевой температуре | 370 |
| Л и т е р а т у р а | 375 |
| |
| Глава 18. Парные корреляции и равновесное состояние электронного |
| газа | 376 |
| § 79. Функция корреляции плотности | 376 |
| § 80. Собственные значения и собственные функции интегрального |
| уравнения с ядром Gk(| τ |) | 381 |
| § 81. Энергия основного состояния электронного газа | 384 |
| Л и т е р а т у р а | 391 |
| |
| ПРИЛОЖЕНИЯ |
| |
| Приложение 1. Свойства преобразования Лапласа | 395 |
| Л и т е р а т у р а | 399 |
| |
| Приложение 2. Интеграл Коши | 400 |
| § 1. Аналитические свойства интеграла Коши | 400 |
| § 2. Плюс-функции и минус-функции | 406 |
| § 3. Сингулярные интегральные уравнения типа |
| Коши | 409 |
| Л и т е р а т у р а | 414 |
| |
| Приложение 3. Свойства ортогональности собственных функций |
| уравнения Власова | 415 |
| |
| Приложение 4. Вывод кинетического уравнения общего типа | 417 |
| |
| Приложение 5. Различные теоремы о нормальных произведениях |
| операторов рождения и уничтожения | 420 |
| § 1. Суммы нормальных произведений | 420 |
| § 2. Определенный тип коммутатора | 421 |
| § 3. Доказательство теоремы (63.8) | 422 |
| |
| Приложение 6. Вывод квантовостатистического уравнения |
| Лиувилля | 424 |
| |
| Приложение 7. Вывод формулы (81.1) | 427 |
| |
| Приложение 8. Кинетическое уравнение немарковского типа для |
| устойчивой классической плазмы | 429 |
| Л и т е р а т у р а | 439 |
| |
| Приложение 9. Кинетическое уравнение для неустойчивой |
| классической плазмы | 440 |
| Л и т е р а т у р а | 452 |
| |
| Приложение 10. Другой метод суммирования кольцевых диаграмм | 453 |
| Л и т е р а т у р а | 460 |
| |
| Приложение 11. Кинетическое уравнение для плазмы, находящейся |
| в сильном внешнем поле | 461 |
| Л и т е р а т у р а | 470 |
| |
| ДОПОЛНЕНИЕ |
| |
| В. П. Силин. Кинетические уравнения для газа заряженных частиц | 473 |
| § 1. Введение | 473 |
| § 2. Уравнение Лиувилля и функции распределения | 474 |
| § 3. Корреляционные функции | 477 |
| § 4. Кинетическое уравнение с самосогласованным |
| полем | 478 |
| § 5. Кинетическое уравнение Больцмана | 481 |
| § 6. Интеграл столкновений Ландау | 483 |
| § 7. Цепочка уравнений для функций распределения |
| и основное уравнение для парной корреляционной |
| функции | 486 |
| § 8. Приближение для парной корреляционной функции, |
| приводящее к интегралу столкновений |
| Ландау | 490 |
| § 9. Парная корреляционная функция, приводящая |
| к интегралу столкновений Больцмана | 492 |
| § 10. Интеграл столкновений, учитывающий динамическую |
| поляризацию плазмы | 496 |
| § 11. Упрощение интеграла столкновений, учитывающего |
| динамическую поляризацию плазмы, применительно к |
| описанию эффектов, обусловленных ионным звуком | 501 |
| § 12. Интеграл столкновений заряженных частиц, |
| находящихся в сильном поле, пригодный для описания |
| быстропеременных процессов | 504 |
| Л и т е р а т у р а | 508 |
