Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время14.08.18 18:38:26
На обложку
Исторические записки. Выпуск 9(127)авторы — Ананьич Б. В., ред.
Уравнения с частными производнымиавторы — Берс Л., Джон Ф., Шехтер М.
Ворота в Сибирьавторы — Заварихин С. П.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
СЛЕДУЮЩАЯ ОТПРАВКА НАЛОЖЕННЫМ ПЛАТЕЖОМ НЕ ПОЗДНЕЕ 1 СЕНТЯБРЯ. ВОЗМОЖНЫ ЗАДЕРЖКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЗОВ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
ЛитПамятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Элементы дифференциальной геометрии и топологии: Учебник для университетов — Новиков С. П., Фоменко А. Т.
Элементы дифференциальной геометрии и топологии: Учебник для университетов
Новиков С. П., Фоменко А. Т.
год издания — 1987, кол-во страниц — 432, тираж — 18000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 410 гр., издательство — Физматлит
цена: 499.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — очень хорошая

Р е ц е н з е н т ы:
каф-ра геометрии Харьковского государственного университета (зав. кафедрой — д-р ф.-м. наук проф. А. А. Борисенко)
академик А. В. Погорелов

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №2. Печать высокая
ключевые слова — геометр, евклид, эвклид, пространств, минковск, кривых, поверхност, тензор, риман, вариацион, исчислен, тополог, многообраз, мехмат, матмех, лобачевск, гомолог, метрик, кривизн, конформн, геодезическ, ковариантн, гомотоп, кристаллограф, групп

Излагаются основные сведения о геометрии евклидова пространства и пространства Минковского, включая их преобразования и теорию кривых и поверхностей, основы тензорного анализа и римановой геометрии, сведения из вариационного исчисления, пограничные с геометрией, элементы наглядной топологии многообразий. Изложение ведётся в свете современных представлений о геометрии реального мира.

Для студентов физико-математических специальностей университетов.


На протяжении ряда лет с начала 70-х годов авторы читали лекции по основам геометрии и топологии на механико-математическом факультете Московского государственного университета. Настоящий учебник является одним из итогов этой работы. Напомним, что в течение длительного периода элементы современной геометрии и топологии не входили в обязательное математическое образование студентов — математиков, механиков и физиков. Традиционные курсы классической дифференциальной геометрии постепенно устарели, единой точки зрения на то, какая часть геометрии является необходимой компонентой общематематического образования, длительное время не было. В связи с необходимостью использования большого количества геометрических понятий и методов, на отделении механики механико-математического факультета МГУ начиная с 1971 года впервые стал читаться обязательный геометрический курс нового типа. Этот курс включал, кроме традиционных глав о кривых и поверхностях, также основы тензорного анализа, римановой геометрии и топологии. В дальнейшем такой курс также стал читаться и на отделении математики. На базе этих первых курсов были подготовлены учебные пособия:

Новиков С. П. Дифференциальная геометрия, части I и II.— Ротапринт НИИ механики при МГУ, 1972 г.;
Новиков С. П., Фоменко А. Т. Дифференциальная геометрия, часть III. — Ротапринт НИИ механики при МГУ, 1974 г.

В результате обработки этих учебных пособий и возник данный учебник, рассчитанный на студентов второго и третьего курсов математиков, механиков, физиков.

Минимальная абстрактность языка и стиля изложения, их совместимость с языком механики и физики, включение в первую очередь материала, важного для естественных наук, — вот основные принципы, положенные нами в основу этого учебника.

В конце учебника помещены несколько приложений. С их помощью можно варьировать содержание курса. Так сведения об элементарных группах преобразований и геометрические элементы вариационного исчисления могут быть расширены за счёт этих приложений в курсах, предназначенных механикам и физикам. Напротив, сведения из геометрии Лобачевского и теории гомологии могут быть расширены в курсах, предназначенных математикам. Приложения 2 и 3, как нам представляется, очень полезны для ознакомления с элементарными геометрическими идеями, играющими фундаментальную роль в физике. Приложение 7 содержит избранные задачи и упражнения по этому курсу.

В конце книги приведён список литературы учебного характера на русском языке, которая представляется нам полезной для дополнительного изучения. Более подробным учебным пособием, по которому можно изучать геометрию и её приложения значительно глубже, является «Современная геометрия».

ПРЕДИСЛОВИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие5
 
Ч а с т ь   1.  Основные понятия дифференциальной геометрии7
 
§ 1. Общие понятия геометрии7
§ 2. Координаты в евклидовом пространстве20
§ 3. Риманова метрика в области евклидова пространства29
§ 4. Псевдоевклидово пространство и геометрия Лобачевского36
§ 5. Плоские кривые47
§ 6. Пространственные кривые54
§ 7. Теория поверхностей в трёхмерном пространстве.
Введение60
§ 8. Теория поверхностей. Риманова метрика и понятие
площади68
§ 9. Теория поверхностей. Площадь области на
поверхности74
§ 10. Теория поверхностей. Теория кривизны и вторая
квадратичная форма83
§ 11. Теория поверхностей. Гауссова кривизна87
§ 12. Теория поверхностей. Инварианты пары
квадратичных форм и теорема Эйлера95
§ 13. Комплексный язык в геометрии. Конформные
отображения. Изотермические координаты103
§ 14. Понятие многообразия и простейшие примеры113
§ 15. Геодезические линии135
 
Ч а с т ь   2.  Тензоры. Риманова геометрия143
 
§ 1. Тензоры первого и второго ранга143
§ 2. Тензоры общего вида. Примеры150
§ 3. Алгебраические операции над тензорами157
§ 4. Симметрические и кососимметрические тензоры161
§ 5. Дифференциальное исчисление кососимметрических
тензоров типа (0, k)166
§ 6. Ковариантное дифференцирование. Евклидовы и
общие связности175
§ 7. Основные свойства ковариантного
дифференцирования185
§ 8. Ковариантное дифференцирование и риманова метрика.
Параллельный перенос векторов вдоль кривых.
Геодезические194
§ 9. Тензор кривизны Римана Гауссова кривизна как
внутренний инвариант поверхности204
§ 10. Кососимметрические тензоры и теория
интегрирования214
§ 11. Общая формула Стокса и примеры234
 
Ч а с т ь   3.  Элементы топологии244
 
§ 1. Примеры дифференциальных форм244
§ 2. Степень отображения. Гомотопия250
§ 3. Некоторые применения степени отображения253
§ 4. Векторные поля263
§ 5. Функции на многообразиях и векторные поля279
§ 6. Особые точки векторных полей. Фундаментальная
группа288
§ 7. Фундаментальная группа и накрытия295
 
Приложения302
 
П р и л о ж е н и е  1.  Простейшие группы преобразований
евклидовых и неевклидовых пространств302
П р и л о ж е н и е  2. Некоторые элементы современных
представлений о геометрии реального мира314
П р и л о ж е н и е  3. Кристаллографические группы339
П р и л о ж е н и е  4. Группы гомологии а способы их
вычисления356
П р и л о ж е н и е  5. Теория геодезических, вторая
вариация и вариационное исчисление374
П р и л о ж е н и е  6. Элементарные геометрические
свойства плоскости Лобачевского394
П р и л о ж е н и е  7. Избранные задачи по материалу
курса405
 
Дополнения420
 
Список литературы430

Книги на ту же тему

  1. Наглядная геометрия. — 3-е изд., Гильберт Д., Кон-Фоссен С., 1981
  2. Общая топология, Келли Д. Л., 1968
  3. Введение в теорию римановых поверхностей, Спрингер Д., 1960
  4. Симметрические пространства, Лоос О., 1985
  5. Топологические методы в теории гамильтоновых систем (Сборник статей), Болсинов А. В., Фоменко А. Т., Шафаревич А. И., ред., 1998
  6. Гравитация и относительность, Цзю Х., Гоффман В., ред., 1965
  7. Калибровочная теория дислокаций и дисклинаций, Кадич А., Эделен Д., 1987

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.025 secработаем на движке KINETIX :)