Математика

Теория арифметических кодов

год издания — 1981, кол-во страниц — 272, тираж — 8000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 290 гр., издательство — Радио и связь

цена: 499.00 руб

Сохранность книги — хорошая

Р е ц е н з е н т ы:
чл.-кор. АН КазССР В. М. Амербаев
д-р техн. наук М. В. Синьков

Формат 84x108 1/32. Бумага книжно-журнальная. Печать высокая

Излагается теория кодов, исправляющих арифметические ошибки, предназначенных для использования в вычислительных машинах, системах, сетях с целью повышения надёжности их работы, достоверности результатов вычислений. Подробно рассмотрены две важнейшие конструкции арифметических кодов — AN-коды и остаточные коды и их модификации. Обсуждаются возможности практического применения изложенных результатов.

Для научных работников и инженеров, специализирующихся в области вычислительной техники и АСУ. Может быть полезна математикам, кибернетикам, интересующимся теорией кодирования.

35 табл , библ 113 назв.

Развитие средств вычислительной техники сопровождается ростом производительности машин, усложнением их конструкций и расширением областей применения. Это обусловливает постоянный интерес к проблеме повышения надёжности работы машин. Решение данной проблемы практически всегда предполагает использование избыточности. Среди многообразия форм введения избыточности всё больший вес приобретают методы помехоустойчивого кодирования информации, позволяющие обнаруживать и исправлять ошибки при её хранении, передаче и обработке. Применение методов помехоустойчивого кодирования в вычислительных машинах имеет более короткую, чем в системах передачи данных, историю, истоки которой можно найти в требованиях обеспечения высоких показателей надёжности и достоверности вычислений машин в автоматизированных системах управления, работающих в реальном времени. Необходимость непрерывного подтверждения правильности функционирования и своевременной сигнализации о появлении неисправности характерна также для машин измерительно-вычислительных комплексов, систем медицинского обслуживания, бортовых машин. Однако в последнее время идеи помехоустойчивого кодирования всё чаще стали использоваться и в универсальных машинах: с одной стороны, возрастание сложности создаваемых машин приводит к увеличению частоты сбоев, с другой стороны, снижение стоимости элементов делает более доступными аппаратурные «излишества»; в конечном итоге автоматизация процессов борьбы с ошибками позволяет ожидать снижения затрат на обслуживание…

ПРЕДИСЛОВИЕ

Предисловие	3

ГЛАВА 1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ
ПОНЯТИЯ

1.1. Канонические представления целых чисел	8
1.2. Арифметический вес и арифметическое расстояние	27
1.3. Модулярный вес и модулярное расстояние	32

ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ КОДЫ

2.1. AN-коды	44
2.2. Остаточные коды	71

ГЛАВА 3. ЦИКЛИЧЕСКИЕ AN-КОДЫ

3.1. Арифметическое и алгебраическое описание	84
3.2. Определение минимального расстояния	89
3.3. Циклические AN-коды с известным расстоянием	96
3.4. Некоторые оценки минимального расстояния циклических
AN-кодов	117
3.5. Недвоичные циклические AN-коды	132

ГЛАВА 4. ИСПРАВЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЁННЫХ КОМБИНАЦИЙ
ОШИБОК

4.1. Исправление пакетов ошибок	140
4.2. Исправление регулярных ошибок	162
4.3. Исправление заданных конфигураций ошибок	168

ГЛАВА 5. МОДИФИКАЦИИ АРИФМЕТИЧЕСКИХ КОДОВ

5.1. Модификация AN-кодов	173
5.2. Систематические подкоды AN-кодов	179
5.3. Составные и композиционные коды	187
5.4. Обобщённые остаточные коды	189

ГЛАВА 6. МЕТОДЫ ДЕКОДИРОВАНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ
КОДОВ

6.1. Перестановочное декодирование	194
6.2. Декодирование при исправлении пакетов ошибок	196
6.3. Декодирование, основанное на мажоритарном принципе	202
6.4. Декодирование остаточных кодов	212
6.5. Алгоритмы декодирования итеративных кодов	214

ГЛАВА 7. НЕКОТОРЫЕ ОЦЕНКИ АРИФМЕТИЧЕСКИХ КОДОВ

7.1. Граница сферической упаковки	222
7.2. Нижняя граница расстояния типа границы Гилберта	226
7.3. Граница среднего расстояния	228

ГЛАВА 8. ИСПРАВЛЕНИЕ ОШИБОК В СУММАТОРЕ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИИ О ПЕРЕНОСАХ

8.1. Весовой контроль работы сумматоров	230
8.2. Полуарифметические коды	238

Заключение	242

Приложение А. Разложение чисел 2ⁿ±1, 10ⁿ-1, 10ⁿ+1 на
простые множители	247
Приложение Б. Таблицы параметров арифметических кодов	249

Список литературы	263
Предметный указатель	269
Именной указатель	270

Книги на ту же тему

Теория информации и её приложения (Сборник переводов), Харкевич А. А., ред., 1959
Коды и математика (рассказы о кодировании), Аршинов М. Н., Садовский Л. Е., 1983
Коды, исправляющие ошибки, Питерсон У. У., Уэлдон Э. Д., 1976
Теория передачи дискретной информации: Учебник для вузов связи, Шварцман В. О., Емельянов Г. А., 1979
Сеточные методы равномерного зондирования для исследования и оптимизации динамических стохастических систем, Антонова Г. М., 2007
Помехозащищённость систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты. — 2-е изд., перераб. и доп., Борисов В. И., Зинчук В. М., Лимарев А. Е., 2008
Цифровое радиовещание, Рихтер С. Г., 2008

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему