Физика

Неустойчивости плазмы в магнитных ловушках

год издания — 1978, кол-во страниц — 296, тираж — 2360, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б тканев. суперобл., масса книги — 340 гр., издательство — Атомиздат

цена: 700.00 руб

Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №2

Излагается теория неустойчивостей плазмы, удерживаемой в магнитных ловушках. Основное внимание уделяется неустойчивостям плазмы в тороидальных (замкнутых) ловушках типа токамак, важных в связи с проблемой управляемого термоядерного синтеза, а также неустойчивостям плазмы в адиабатических (открытых) ловушках, интересных в связи с космическими исследованиями. Анализ неустойчивостей проводится в предположении, что давление плазмы конечно по сравнению с давлением магнитного поля. Обсуждаются как гидромагнитные, так и негидромагнитные неустойчивости.

Книга полезна специалистам по физике плазмы, а также студентам старших курсов, аспирантам, преподавателям вузов и специалистам, работающим в смежных областях физики.

Рис. 2. Библиографический обзор 104 наименования.

Первое систематизированное изложение теории плазменных неустойчивостей было дано в двухтомной монографии «Теория плазменных неустойчивостей», написанной в 1966—1969 гг. и изданной в СССР в 1970—1971 гг. [Михайловский Д. Б. Теория плазменных неустойчивостей. Т. 1. Неустойчивости однородной плазмы. М., Атомиздат, 1970; Т. 2 Неустойчивости неоднородной плазмы. М., Атомиздат, 1971], а в США — в 1974 г. [Mikhailovskii А. В. Theory of Plasma Instabilities. V. 1. Instabiiities of a Homogeneous Plasma; V. 2. Instabilities of an Inhomogeneous Plasma. N. Y. — London, Consultants Bureau, 1974]. Монография отражала в основном результаты, полученные к 1966 г. Исследования некоторых типов неустойчивостей, таких, как неустойчивости однородной плазмы и неустойчивости неоднородной плазмы низкого давления в прямом магнитном поле, к тому времени достигли насыщения. Исследования же других, и в частности связанных с эффектами конечного давления плазмы и искривлённостью магнитного поля, в то время далёкие от завершения, продолжали интенсивно развиваться, что привело к необходимости нового изложения теории плазменных неустойчивостей. Частично эта задача была выполнена переизданием монографии «Теория плазменных неустойчивостей» [Михайловский А. Б. Теория плазменных неустойчивостей. Т. 1. Неустойчивости однородной плазмы. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., Атомиздат, 1975; Т. 2. Неустойчивости неоднородной плазмы. Изд. 2-е, перераб и доп. М., Атомиздат, 1977], дополненной разделами, касающимися плазмы конечного давления в прямом магнитном поле.

Выполнению этой же задачи служит и настоящая монография. В ней излагается теория неустойчивостей, специфичных для плазмы в криволинейном магнитном поле, каковым, например, является поле магнитных ловушек. При этом, как и в новых разделах второго издания «Теории плазменных неустойчивостей», основное внимание уделяется плазме конечного давления.

Выделенность плазмы конечного давления (т. е. плазмы, давление которой не слишком мало по сравнению с давлением магнитного поля), находящейся в криволинейном магнитном поле, обусловлена прежде всего тем, что только такая плазма и представляет интерес для проблемы магнитно-термоядерных реакторов — центрального направления проблемы управляемого термоядерного синтеза. Кроме того, плазма конечного давления является наиболее типичным состоянием вещества в космическом пространстве; в частности, плазмой конечного давления заполнена ближайшая к нам космическая магнитная ловушка — магнитосфера Земли.

Центральное место среди различных типов неустойчивостей плазмы в криволинейном магнитном поле занимает желобковая (flute) неустойчивость, называемая также перестановочной (interchange) и конвективной (convective). Её причиной служат градиент давления плазмы и неблагоприятная кривизна магнитных силовых линий. Природа этой неустойчивости может быть изучена в приближении прямых силовых линий магнитного поля с помощью введения фиктивной силы тяжести, как об этом излагалось в т. 2 «Теории плазменных неустойчивостей». Важность этой неустойчивости обусловлена тем, что в отсутствие продольного тока она может приводить к гораздо более заметным макроскопическим последствиям, чем остальные разновидности неустойчивостей. При наличии продольного тока на первый план может выступать так называемая винтовая (kink) неустойчивость, а также неустойчивость тиринг-моды (tearing-mode). В настоящей книге с наибольшей полнотой излагается теория желобковой неустойчивости и более сжато — теория винтовой неустойчивости и неустойчивости тиринг-моды.

Если по тем или иным причинам упомянутые выше неустойчивости развиваться не могут, то главными оказываются негидромагнитные неустойчивости, называемые также микронеустойчивостями… Изложению теории микронеустойчивостей, специфичных для криволинейного магнитного поля, посвящена ч. IV…

ПРЕДИСЛОВИЕ

Предисловие	3

Часть I. ПРОСТЕЙШИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕОРИИ
ЖЕЛОБКОВОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПЛАЗМЫ В
МАГНИТНЫХ ЛОВУШКАХ	6

Г л а в а 1. Желобковая неустойчивость плазмы в адиабатических
и мультипольных ловушках	6

§ 1.1. Введение	6
§ 1.2. Критерий устойчивости плазмы в поле сложной
геометрии. Усреднённый магнитный дрейф	10
§ 1.3. Желобкозая неустойчивость плазмы в
аксиально-симметричной адиабатической ловушке	13
§ 1.4. Устойчивость плазмы в адиабатической ловушке
с min В	14
§ 1.5. Стабилизация торцами. Баллонная неустойчивость	17
§ 1.6. Равновесие и устойчивость плазмы в мультипольных
ловушках	18
Приложение 1. Криволинейные координаты	21
Приложение 2. Условия равновесия плазмы в магнитных
ловушках без шира	24

Г л а в а 2. Желобковая неустойчивость плазмы в замкнутых
магнитных ловушках с широм	26

§ 2.1. Введение	26
§ 2.2. Шир в случае поля цилиндрической симметрии.
Критерий Сайдема для плазменного цилиндра	26
§ 2.3. Усреднённый магнитный дрейф и шир в случае
плазмы, удерживаемой в тороидальной ловушке	30
Приложение 1. Подавление широм желобковой неустойчивости
плазмы в поле тяжести. Критерий Сайдема для плазмы в
поле тяжести	32
Приложение 2. Криволинейные координаты, связанные с
магнитными поверхностями	35
Приложение 3. Условия равновесия плазмы в замкнутой
ловушке с магнитными поверхностями	36

Г л а в а 3. Энергетический метод исследования желобковой
неустойчивости	39

§ 3.1. Введение	39
§ 3.2. Гидромагнитное описание быстрых градиентных возмущений	41
§ 3.3. Энергетический метод	49

Г л а в а 4. Кинетическая теория желобковой неустойчивости	50

§ 4.1. Введение	50
§ 4.2. Возмущённая функция распределения и
возмущённое давление	52
§ 4.3. Потенциальная энергия в приближении
Чу-Голдбергера-Лоу	61
§ 4.4. Потенциальная энергия возмущения плазмы,
удерживаемой в «короткой» ловушке	62
§ 4.5. Теоремы сравнения	64
Приложение 1. Движение частиц в криволинейном
магнитном поле	67
Приложение 2. Функция распределения и макроскопические
параметры стационарного состояния плазмы	74

Б и б л и о г р а ф и ч е с к и й о б з о р к ч а с т и I	77

Часть II. ТЕОРИЯ ЖЕЛОБКОВОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ
ПЛАЗМЫ БОЛЬШОГО ДАВЛЕНИЯ В ТОРОИДАЛЬНЫХ
ЛОВУШКАХ С МАГНИТНЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ	78

Г л а в а 5. Общие результаты теории желобковой
неустойчивости плазмы большого давления в тороидальных
ловушках с магнитными поверхностями	78

§ 5.1. Введение	78
§ 5.2. Исходные уравнения и их упрощение для случая
мелкомасштабных, почти желобковых возмущений	79
§ 5.3. Уравнение для желобковой части возмущённого
смещения	85
§ 5.4. Критерий устойчивости плазмы относительно
возмущений с m/k_x → 0	88
§ 5.5. Достаточный критерий отсутствия желобковой
неустойчивости	90
§ 5.6. Связь средней магнитной ямы с метрическими
коэффициентами	91
Б и б л и о г р а ф и ч е с к и й о б з о р к г л. 5	92

Г л а в а 6. Устойчивость токамака при большом давлении
плазмы	93

§ 6.1. Введение	93
§ 6.2. Равновесие плазмы в осесимметричном токамаке
круглого сечения	93
§ 6.3. Уравнение малых колебаний в случае токамака
круглого сечения	98
§ 6.4. Критерий отсутствия желобковой неустойчивости
в токамаке при β < (а/R)^4/3	104
§ 6.5. Критерий Мерсье для токамака круглого сечения
при β > (а/R)^4/3	105
§ 6.6. Возмущения с произвольными k_x/k_⊥ в случае
пренебрежимо малого шира	107
Б и б л и о г р а ф и ч е с к и й о б з о р к г л. 6	109

Г л а в а 7. Самостабилизация плазмы большого давления
в ловушках с пространственной магнитной осью	110

§ 7.1. Введение	110
§ 7.2. Критерий устойчивости плазмы вблизи магнитной оси	111
§ 7.3. Компенсация стабилизирующих и дестабилизирующих
эффектов, обусловленных давлением плазмы	117
§ 7.4. Влияние давления плазмы на форму магнитных
поверхностей и критерий устойчивости, учитывающий
это влияние	118
§ 7.5. Эффект самостабилизации плазмы большого давления
в ловушках с круглым или почти круглым сечением кожуха	121
§ 7.6. Критерий устойчивости плазмы большого давления в
тороидальных ловушках с произвольной формой магнитной
оси	124
Б и б л и о г р а ф и ч е с к и й о б з о р к г л. 7	125

Г л а в а 8. Желобковая неустойчивость плазмы большого
давления при конечной проводимости	126

§ 8.1. Введение	126
§ 8.2. Линеаризация гидромагнитных уравнений	127
§ 8.3. Уравнение для желобковой части радиального смещения	132
§ 8.4. Общий критерий устойчивости	135
§ 8.5. Критерий устойчивости для осесимметричного токамака
круглого сечения	136
§ 8.6. Обсуждение результатов	139
Приложение. Непотенциальная гравитационно-диссипативная
неустойчивость плоского слоя плазмы	139
Б и б л и о г р а ф и ч е с к и й о б з о р к г л. 8.	141

Часть III. КРУПНОМАСШТАБНЫЕ ГИДРОМАГНИТНЫЕ
НЕУСТОЙЧИВОСТИ	142

Г л а в а 9. Крупномасштабные гидромагнитные
неустойчивости идеально проводящей плазмы	142

§ 9.1. Введение	142
§ 9.2. Желобковая неустойчивость плазмы с резкой
границей в кривом магнитном поле	143
§ 9.3. Винтовая неустойчивость плазменного шнура со
свободной границей при m = 1	145
§ 9.4. Внутренняя винтовая неустойчивость моды m = 1	147
Приложение 1. Уравнение малых колебаний цилиндрического
шнура	149
Приложение 2. Собственные колебания цилиндра с
однородным током и однородной плотностью, окружённого
проводящим кожухом	152
Приложение 3. Мода m = 1 в шнуре с неоднородной плотностью
и однородным током	155
Б и б л и о г р а ф и ч е с к и й о б з о р к г л. 9	158

Г л а в а 10. Крупномасштабные гидромагнитные неустойчивости
плазмы при конечной проводимости	158

§ 10.1. Введение	158
§ 10.2. Неустойчивость тиринг-моды	159
Б и б л и о г р а ф и ч е с к и й о б з о р к г л. 10	163

Часть IV. МИКРОНЕУСТОЙЧИВОСТИ	164

Г л а в а 11. Электростатические (потенциальные) микронеустойчивости	164

§ 11.1. Введение	164
§ 11.2. Уравнения для низкочастотных возмущений	164
§ 11.3. Устойчивость термодинамически квазиравновесной
плазмы в адиабатической ловушке с min В	170
§ 11.4. Некоторые общие критерии устойчивости плазмы по
отношению к низкочастотным возмущениям	173
§ 11.5. Желобковые возмущения и косые «дрейфовые» волны	175
§ 11.6. Неустойчивости запертых частиц гидродинамического типа	180
§ 11.7. Диссипативная неустойчивость на запертых ионах	185
§ 11.8. Диссипативная неустойчивость на запертых электронах	186
§ 11.9. Коротковолновая неустойчивость гидродинамического типа
на запертых электронах	187
§ 11.10. Коротковолновые диссипативные неустойчивости на
запертых электронах. Взаимодействие быстрых ионов с
коротковолновыми возмущениями	188
§ 11.11. Квазинечётные моды в тороидальных ловушках и их
взаимодействие с запертыми частицами и группами
высокоэнергичных ионов	190
§ 11.12. Примесные неустойчивости в токамаке	191
Б и б л и о г р а ф и ч е с к и й о б з о р к г л. 11	192

Г л а в а 12. Стабилизация электростатических
микронеустойчивостей при большом давлении плазмы	193

§ 12.1. Введение	193
§ 12.2. Стабилизация альфвеновских и косых дрейфовых волн,
связанная с запиранием резонансных электронов, в плазме
конечного давления	194
§ 12.3. Стабилизация неустойчивости запертых частиц
гидродинамического типа в плазме конечного давления	205
§ 12.4. Стабилизация коротковолновых неустойчивостей
в токамаке при большом давлении плазмы	209
Б и б л и о г р а ф и ч е с к и й о б з о р к г л. 12	213

Г л а в а 13. Непотенциальные (электромагнитные)
микронеустойчивости	214

§ 13.1. Введение	214
§ 13.2. Уравнение малых колебаний альфвеновского типа в
осесимметричном токамаке круглого сечения	215
§ 13.3. Альфвеновские неустойчивости плазмы токамака в
приближении двухжидкостной недиссипативной гидродинамики	221
§ 13.4. Кинетические альфвеновские неустойчивости плазмы
токамака	229
§ 13.5. Обсуждение результатов § 13.3, 13.4	232
§ 13.6. Коротковолновые возмущения	232
§ 13.7. Альфвеновские неустойчивости, вызываемые группой
быстрых частиц	238
§ 13.8. Магнитно-звуковые неустойчивости, вызываемые группой
быстрых частиц	239
§ 13.9. Микронеустойчивости потока плазмы большого давления
с неоднородным профилем скорости	240
Б и б л и о г р а ф и ч е с к и й о б з о р к г л. 13	241

Г л а в а 14. Неустойчивости альфвеновскйх волн в токамаке
с инжекцией нейтральных атомов	242

§ 14.1. Введение	242
§ 14.2. Вывод дисперсионного уравнения	243
§ 14.3. Исследование дисперсионного уравнения	245
§ 14.4. Обсуждение результатов § 14.2, 14.3	248
§ 14.5. Некоторые другие результаты	248
Б и б л и о г р а ф и ч е с к и й о б з о р к г л. 14	251

Г л а в а 15. Градиентные (дрейфовые) термоядерные
неустойчивости	252

§ 15.1. Введение	252
§ 15.2. Возмущенная функция распределения с учётом
градиентных членов	254
§ 15.3. Градиентная (дрейфовая) раскачка альфвеновских волн
пролётными α-частицами	255
§ 15.4. Градиентная (дрейфовая) раскачка альфвеновских волн
запертыми α-частицами	258
Б и б л и о г р а ф и ч е с к и й о б з о р к г л. 15	262

Г л а в а 16. Столкновительное взаимодействие альфвеновских
волн с запертыми электронами	262

§ 16.1. Введение	262
§ 16.2. Преобразование уравнения малых колебаний	263
§ 16.3. Решение кинетического уравнения для запертых
электронов	266
§ 16.4. Общее выражение для столкновительной части инкремента
нарастания альфвеновских волн	270
§ 16.5. Влияние запертых электронов на альфвеновскую
неустойчивость в токамаке с инжекцией нейтралов	271
§ 16.6. Влияние запертых электронов на градиентные (дрейфовые)
термоядерные неустойчивости	272
§ 16.7. Градиентная (дрейфовая) раскачка альфвеновских волн
запертыми электронами	272
§ 16.8. Взаимодействие запертых электронов с квазинечётными
альфвеновскими волнами	273
§ 16.9. Взаимодействие запертых электронов с коротковолновыми
возмущениями альфвеновского типа	273
Б и б л и о г р а ф и ч е с к и й о б з о р к г л. 16	274

Г л а в а 17. Термоядерные неустойчивости плазмы токамака
при немаксвелловском распределении α-частиц по скоростям	275

§ 17.1. Введение	275
§ 17.2. Циклотронная раскачка быстрых магнитно-звуковых волн	276
§ 17.3. Возбуждение альфвеновских волн α-частиЦами с
немонотонным распределением по скоростям	279
Б и б л и о г р а ф и ч е с к и й о б з о р к г л. 17	280

Г л а в а 18. Неустойчивости магнитосферной плазмы	281

§ 18.1. Введение	281
§ 18.2. Уравнения колебаний альфвеновского типа	2&2
§ 18.3. Некоторые результаты теории возбуждения низкочастотных
альфвеновских колебаний в магнитосферной плазме	285
§ 18.4. Циклотронная раскачка быстрых магнитно-звуковых волн	286
Б и б л и о г р а ф и ч е с к и й о б з о р к г л. 18	287

Алфавитно-иредметный указатель	288

Книги на ту же тему

Вопросы теории плазмы. Выпуск 6, Леонтович М. А., ред., 1972
Вопросы теории плазмы. Выпуск 5, Леонтович М. А., ред., 1967
Физические процессы в плазме токамака, Мирнов С. В., 1983
Собрание трудов в двух томах (комплект из 2 книг), Соловьёв Л. С., 2001
Вопросы теории плазмы. Выпуск 10, Михайловский А. Б., ред., 1980
Вопросы теории плазмы. Выпуск 3, Леонтович М. А., ред., 1963
Вопросы теории плазмы. Выпуск 4, Леонтович М. А., ред., 1964
Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса, Заславский Г. М., Сагдеев Р. З., 1988
Известия высших учебных заведений. Радиофизика: Нелинейные волны, 1976
Физика высокотемпературной плазмы, Саймон А., Томпсон У., 1972
Вопросы теории плазмы. Выпуск 11, Леонтович М. А., Кадомцев Б. Б., ред., 1982
Вопросы теории плазмы. Выпуск 13, Кадомцев Б. Б., ред., 1984
Лекции по физике плазмы, Синельников К. Д., Руткевич Б. Н., 1964
Основы электродинамики плазмы: Учебник для физических специальностей университетов. — 2-е изд., перераб. и доп., Александров А. Ф., Богданкевич Л. С., Рухадзе А. А., 1988
Рассеяние электромагнитного излучения в плазме, Шеффилд Д., 1978
Итоги науки и техники: Физика плазмы. Том 3, Шафранов В. Д., ред., 1982
Плазма — четвёртое состояние вещества. — 2-е изд., испр., Франк-Каменецкий Д. А., 1963
Вопросы теории плазмы. Выпуск 7, Леонтович М. А., ред., 1973
Вопросы теории плазмы. Выпуск 8, Леонтович М. А., ред., 1974
Вопросы теории плазмы. Выпуск 9, Михайловский А. Б., ред., 1979
Вопросы теории плазмы. Выпуск 17, Кадомцев Б. Б., ред., 1989
Вопросы теории плазмы. Выпуск 18, Кадомцев Б. Б., ред., 1990
Магнитная гидродинамика (материалы симпозиума), Ландсхофф Р. К., ред., 1958
Управляемый термоядерный синтез, Киллин Д., ред., 1980
Космическая магнитная гидродинамика, Амари Т., Бергер М., Буссе Ф., Велли М., Гессе М., Граппен Р., Гуссенс М., Демулен П., Джардайн М., Джонс К., Манжене А., Прист Э., Роберте Б., Сондерс М., Ферн Д., Хейвартс Ж., Худ А., Хьюа Д., Цинганос К., 1995
Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца: Вып. 104. Физика Солнца и космической плазмы, Жеребцов Г. А., ред., 1996

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Физика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему