КнигоПровод.Ru | 27.12.2024 |
|
|
Элементы теории вероятностей. — 4-е изд., перераб. |
Румшиский Л. 3. |
год издания — 1970, кол-во страниц — 256, тираж — 100000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 230 гр., издательство — Физматлит |
серия — Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов |
цена: 500.00 руб | | | | |
|
Сохранность книги — удовл.
Формат 84x108 1/32 |
ключевые слова — вероятност, статистик, распределен, случайн, массов, обслуживан, пуассон, пирсон, стьюдент, байес, бином, муавра-лаплас, ляпунов, цпт, чебышев, мнк, репресс, корреляц |
Книга является учебным пособием по разделу «Элементы теории вероятностей и математической статистики» программы по высшей математике для инженерно-технических и инженерно-экономических специальностей высших учебных заведений. Содержание книги полностью охватывает объём указанной программы. Для понимания книги достаточно знакомства с общим курсом математического анализа. Помимо студентов книга может быть полезна инженерам и экономистам.
За последние годы значительно возросла роль теории вероятностей и математической статистики в математическом образовании инженера. Это нашло своё отражение в том, что в общую программу по высшей математике для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений включён специальный раздел: «Элементы теории вероятностей и математической статистики».
Настоящая книга представляет собой учебное пособие по этому разделу. По сравнению с предыдущими изданиями, предназначавшимися для факультативных курсов теории вероятностей, книга значительно переработана. Объём излагаемого материала более полно соответствует указанной программе. Значительно расширены разделы, посвящённые приложениям теории вероятностей к математической статистике и к обработке результатов эксперимента. В связи с этим увеличен и круг вопросов, отобранных из общей теории вероятностей. Более подробно изложены многомерные распределения — распределения систем случайных величин. В отдельную главу выделены функции от случайных величин. Более полно освещены вопросы, относящиеся к моментам распределения. Увеличено число рассмотренных вероятностных моделей и соответствующих законов распределения. В частности, в связи с простейшим потоком событий, играющим важную роль в задачах массового обслуживания, даны распределения Пуассона и показательное; в связи с оценками параметров нормального закона распределения даны распределения Пирсона и Стьюдента и т. п.
Изложение основных понятий по возможности упрощено, подчёркнуто статистическое толкование понятий вероятности, математического ожидания и др. У читателя предполагается знание математического анализа в объёме общей программы по высшей математике для втузов. Некоторые более трудные вопросы, выходящие за рамки минимальной программы, напечатаны мелким шрифтом и при первом чтении могут быть опущены. Примеры, приводимые в тексте, важны для лучшего усвоения основ теории; рекомендуется разбирать их подробно. Небольшое число упражнений в конце каждой главы приведено для выработки необходимых навыков в решении задач и для ознакомления с различными специальными вопросами…
ПРЕДИСЛОВИЕ Л. 3. Румшиский 1969 г.
|
ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие | 5 | | Г л а в а I | СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТИ | | Введение | 7 | § 1.1. Случайные события, их относительная частота и | вероятность | 10 | § 1.2. Основные свойства вероятностей, правило сложения | 13 | § 1.3. Вычисление вероятностей в классической модели | 16 | § 1.4. Правило умножения вероятностей и условные вероятности | 20 | § 1.5. Формула полной вероятности и формулы Байеса | 24 | § 1.6. Независимость случайных событий | 27 | Упражнения | 32 | | Г л а в а II | СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ | | § 2.1. Дискретные случайные величины | 34 | § 2.2. Математическое ожидание дискретной случайной величины | 37 | § 2.3. Геометрическое распределение | З9 | § 2.4. Биномиальное и гипергеометрическое распределения | 41 | § 2.5. Распределение Пуассона | 43 | § 2.6. Непрерывные случайные величины | 53 | § 2.7. Примеры непрерывных распределений | 58 | § 2.8. Функция распределения вероятностей | 63 | § 2.9. Многомерные случайные величины | 66 | Упражнения | 69 | | Г л а в а III | ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН. | НЕЗАВИСИМОСТЬ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН | | § 3.1. Функции (преобразования) одной случайной величины | 70 | § 3.2. Функции (преобразования) нескольких случайных величин | 78 | § 3.3. Независимость случайных величин | 88 | Упражнения | 98 | | Г л а в а IV | НОРМАЛЬНЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ | | § 4.1. Одномерное нормальное распределение вероятностей | 100 | § 4.2. Предельная теорема Муавра-Лапласа | 116 | § 4.3. Понятие о центральной предельной теореме Ляпунова. | Распределение случайных ошибок измерения | 127 | § 4.4. Некоторые распределения, связанные с нормальным | 130 | § 4.5. Двумерное нормальное распределение | 135 | Упражнения | 140 | | Г л а в а V | МОМЕНТЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ | | § 5.1. Свойства математического ожидания как операции | осреднения | 141 | § 5.2. Моменты одномерных распределений | 146 | § 5.3. Закон больших чисел. Теорема Чебышева | 158 | § 5.4. Моменты многомерных распределений | 168 | Упражнения | 177 | | Г л а в а VI | ПРИЛОЖЕНИЯ К ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА | | § 6.1. Доверительные оценки параметров нормального | распределения | 178 | § 6.2. Сравнение средних. Понятие о проверке гипотез | 194 | § 6.3. Проверка нормальности распределения. Понятие о | критериях согласия | 199 | § 6.4. Метод наименьших квадратов | 203 | Упражнения | 214 | | Г л а в а VII | УСЛОВНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ | | § 7.1. Условные распределения вероятностей | 216 | § 7.2. Репрессии | 220 | § 7.3. Анализ линейной корреляции по результатам | эксперимента | 226 | Упражнения | 237 | | Ответы и указания к упражнениям | 238 | Предметный указатель | 252 | Обозначения | 255 | Перечень таблиц | 256 |
|
Книги на ту же тему- По воле случая, Растригин Л. А., 1986
- Теория вероятностей, Вентцель Е. С., Овчаров Л. А., 1969
- Теория вероятностей. — 2-е изд., перераб. и доп., Вентцель Е. С., 1962
- Предельные теоремы теории вероятностей: Учебное пособие, Кочетков Е. С., Смерчинская С. О., Осокин А. В., 1999
- Введение в теорию вероятностей, Пугачёв В. С., 1968
- Основы прикладной статистики, Мелник М., 1983
- Задачник по теории вероятностей, Палий И. А., 2004
- Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. — 2-е изд., доп., Володин Б. Г., Ганин М. П., Динер И. Я., Комаров Л. Б., Свешников А. А., Старобин К. Б., 1970
- Инженерные методы теории массового обслуживания. — 2-е изд., перераб. и доп., Таранцев А. А., 2007
- Анализ данных на компьютере: учебное пособие. — 4-е изд., перераб., Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., 2008
- Справочник по математическим методам в геологии, Родионов Д. А., Коган Р. И., Голубева В. А., Смирнов Б. И., Сиротинская С. В., 1987
- Математические методы исследования операций, Саати Т. Л., 1963
|
|
|
© 1913—2013 КнигоПровод.Ru | http://knigoprovod.ru |
|