Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время16.04.24 23:41:21
На обложку
Дионис и прадионисийствоавторы — Иванов В. И.
Пристрастный зрительавторы — Арон Р.
В добровольном изгнании: О жёнах и сёстрах декабристовавторы — Павлюченко Э. А.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Введение в теорию вероятностей — Пугачёв В. С.
Введение в теорию вероятностей
Пугачёв В. С.
год издания — 1968, кол-во страниц — 368, тираж — 50000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 350 гр., издательство — Физматлит
цена: 800.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая. Незначительные владельческие пометки

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — вероятност, случайн, корреляц, многомерн, марковск, эргодич, энтроп

В книге дано элементарное изложение основных понятий и методов теории вероятностей, необходимых для изучения технических приложений теории вероятностей, главным образом, в области теории процессов управления.

В первой главе даются основные понятия теории вероятностей (событие, вероятность, условная вероятность), формулируются принципы сложения и умножения вероятностей и выводятся основные формулы.

Во второй главе рассматриваются законы распределения случайных величин, моменты и характеристические функции, приводятся основные распределения, наиболее часто встречающиеся в технических приложениях (нормальное, равномерное, показательное, рэлеевское, биномиальное, пуассоновское и др.).

В третьей главе те же вопросы излагаются применительно к случайным векторам, изучаются условные распределения и условные моменты.

В четвёртой главе даются определения случайной функции и случайной последовательности, математического ожидания и корреляционной функции, рассматривается дифференцирование и интегрирование случайной функции.

В пятой главе излагаются основы теории стационарных случайных функций, в частности, изучаются спектральные разложения, вводятся понятия спектральной плотности и белого шума.

Шестая глава содержит краткое изложение теории канонических разложений случайных функций.

В седьмой главе вводятся понятия энтропии случайной величины и количества информации, изучаются основные свойства энтропии и количества информации.

В последней, восьмой главе излагаются элементарные приёмы определения статистических характеристик событий, случайных величин и случайных функций по результатам опытов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие7
 
Глава 1
Вероятность события11
 
§ 1.1. Предмет теории вероятностей. Значение статистических методов11
§ 1.2. Экспериментальные основы теорий вероятностей13
§ 1.3. Вероятность события и её свойства27
§ 1.4. Повторение опытов38
 
Глава 2
Случайные величины42
 
§ 2.1. Функция распределения и плотность вероятности случайной
величины42
§ 2.2. Применение импульсных функций и обобщение понятия плотности
вероятности53
§ 2.3. Моменты случайной величины64
§ 2.4. Характеристическая функция случайной величины71
§ 2.5. Нормальный закон распределения (закон Гаусса)75
§ 2.6. Закон Пуассона82
 
Глава 3
Векторные случайные величины90
 
§ 3.1. Функция распределения и плотность вероятности случайного
вектора90
§ 3.2. Условные функции распределения и условные плотности
вероятности98
§ 3.3. Законы распределения функций случайных величин111
§ 3.4. Моменты случайного вектора123
§ 3.5. Характеристическая функция случайного вектора130
§ 3.6. Двумерный нормальный закон распределения134
§ 3.7. Комплексные случайные величины141
§ 3.8. Свойства математических ожиданий143
§ 3.9. Свойства дисперсий и корреляционных моментов148
§ 3.10. Определение моментов функций случайных величин155
§ 3.11. Многомерное нормальное распределение159
 
Глава 4
Характеристики случайных функций176
 
§ 4.1. Законы распределения случайной функции176
§ 4.2. Математическое ожидание и корреляционная функция случайной
функции181
§ 4.3. Свойства корреляционной функции199
§ 4.4. Взаимная корреляционная функция и её свойства202
§ 4.5. Сложение случайных функций206
§ 4.6. Дифференцирование случайной функции207
§ 4.7. Интегрирование случайной функции211
§ 4.8. Случайные последовательности. Марковские случайные процессы215
 
Глава 5
Стационарные случайные функции220
 
§ 5.1. Определение и основные свойства стационарных случайных
функций220
§ 5.2. Структура стационарной случайной функции227
§ 5.3. Спектральное разложение стационарной случайной функции
в комплексной форме243
§ 5.4. Понятие белого шума254
§ 5.5. Эргодические стационарные случайные функции261
§ 5.6. Взаимная спектральная плотность двух стационарных и
стационарно связанных случайных функций270
§ 5.7. Стационарные случайные последовательности274
 
Глава 6
Канонические представления случайных функций282
 
§ 6.1. Виды канонических представлений282
§ 6.2. Каноническое разложение случайной функции285
§ 6.3. Формула для остаточного члена канонического разложения294
§ 6.4. Построение канонического разложения случайной функции
по каноническому разложению её корреляционной функции300
§ 6.5. Интегральное каноническое представление случайной функции306
§ 6.6. Интегральное каноническое представление стационарной
случайной функции314
 
Глава 7
Энтропия и информация, содержащаяся в случайных величинах318
 
§ 7.1. Измерение неопределённости случайных явлений. Понятие
энтропии318
§ 7.2. Энтропия случайной величины. Средняя условная энтропия325
§ 7.3. Экстремальное свойство нормального распределения333
§ 7.4. Информация, содержащаяся в случайных величинах336
 
Глава 8
Определение статистических характеристик по результатам опытов340
 
§ 8.1. Определение вероятностей событий, функций распределения и
плотностей вероятности340
§ 8.2. Определение моментов случайных величин344
§ 8.3. Определение моментов стационарных случайных функций348
§ 8.4. Определение моментов нестационарных случайных функций356
 
Приложения360
 
1. Некоторые определённые интегралы36(
2. Таблица значений функции Лапласа Φ(u) = ∫0e-z2/2dz/sqrt{2π}366
3. Формулы для интегралов от дробно-рациональных чётных функций367

Книги на ту же тему

  1. Предельные теоремы теории вероятностей: Учебное пособие, Кочетков Е. С., Смерчинская С. О., Осокин А. В., 1999
  2. Курс теории вероятностей. — 4-е изд., перераб., Гнеденко Б. В., 1965
  3. Курс теории случайных процессов, Вентцель А. Д., 1975
  4. Теория вероятностей. Математическая статистика, Бочаров П. П., Печинкин А. В., 1998
  5. Курс теории вероятностей, Чистяков В. П., 1978
  6. Элементы теории вероятностей. — 4-е изд., перераб., Румшиский Л. 3., 1970
  7. Теория вероятностей. — 2-е изд., перераб. и доп., Вентцель Е. С., 1962
  8. Вероятность, Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Д., 1969
  9. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. — 5-е изд., перераб. и доп., Гмурман В. Е., 1977
  10. Теория вероятностей, Вентцель Е. С., Овчаров Л. А., 1969
  11. Задачник по теории вероятностей, Палий И. А., 2004
  12. Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике. — 2-е изд., испр. и доп., Лихолетов И. И., Мацкевич И. П., 1969
  13. Теория вероятностей и некоторые её приложения, Хеннекен П. Л., Тортра А., 1974
  14. О некоторых вопросах современной математики и кибернетики. Сборник статей в помощь учителю математики, Смолянский М. Л., сост., 1965
  15. Теория информации и её приложения (Сборник переводов), Харкевич А. А., ред., 1959
  16. Энтропийные и другие системные закономерности: Вопросы управления сложными системами, Прангишвили И. В., 2003
  17. Эргодическая теория и информация, Биллингслей П., 1969
  18. Теория ветвящихся случайных процессов, Харрис Т., 1966
  19. Инженерные методы теории массового обслуживания. — 2-е изд., перераб. и доп., Таранцев А. А., 2007
  20. Вероятностные системы обслуживания, Риордан Д., 1966
  21. Анализ временных рядов, Хеннан Э., 1964

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.021 secработаем на движке KINETIX :)