|
Теория вероятностей. Математическая статистика Учебное пособие |
Бочаров П. П., Печинкин А. В. |
год издания — 1998, кол-во страниц — 328, ISBN — 5-7762-0035-0, тираж — 10000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 410 гр., издательство — Гардарики |
|
цена: 2000.00 руб |  | | | |
|
Сохранность книги — хорошая
В оформлении переплёта использована картина Иеронима Босха «Шарлатан»
Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная |
ключевые слова — вероятност, статистик, аксиоматическ, колмогоров, байес, бернулл, пуассон, муавра-лаплас, монте-карл, случайн, регресс, чебышев, цпт, правдоподоб, номограмм, доверительн, нормальн, выборк, выборочн, корреляц |
Авторы Павел Петрович Бочаров — доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теории вероятностей и математической статистики Российского университета дружбы народов, академик Международной академии информатизации, Александр Владимирович Печинкин — доктор физико-математических наук, профессор Московского государственного технического университета им. Баумана, в первой части пособия рассматривают основные понятия теории вероятностей. При этом они избегают сложных математических конструкций, но тем не менее ведут изложение на основе аксиоматического построения, предложенного академиком А. Н. Колмогоровым. Во второй части излагаются основные понятия математической статистики. Рассматриваются наиболее часто встречающиеся задачи оценки неизвестных параметров и проверки статистических гипотез и описываются основные методы их решения. Каждое приведённое положение иллюстрируется примерами. Излагаемый материал в целом соответствует государственному образовательному стандарту.
Студентам, аспирантам и преподавателям вузов, а также научным работникам различных специальностей, не владеющим теорией меры и другими специальными математическими дисциплинами в достаточном объёме и желающим получить первое представление о теории вероятностей и математической статистике.
|
ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие | 5 | | Введение | 7 | | Часть 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ | 13 | | Глава 1. Вероятностное пространство | 15 | | § 1. Пространство элементарных исходов | 15 | § 2. События, действия над ними | 16 | § 3. σ-алгебра событий | 23 | § 4. Вероятность | 26 | | Глава 2. Классическая и геометрическая вероятности | 30 | | § 1. Классическая вероятность | 30 | § 2. Элементы комбинаторики в теории вероятностей | 32 | § 3. Геометрическая вероятность | 37 | | Глава 3. Условная вероятность. Независимость событий. | Формулы полной вероятности и Байеса | 42 | | § 1. Условная вероятность | 42 | § 2. Формула умножения вероятностей | 44 | § 3. Независимость событий | 46 | § 4. Формула полной вероятности | 50 | § 5. Формула Байеса | 51 | | Глава 4. Схема Бернулли | 55 | | § 1. Формула Бернулли | 55 | § 2. Формула Пуассона | 57 | § 3. Формулы Муавра-Лапласа | 58 | § 4. Применение приближённых формул Пуассона и Муавра-Лапласа | 61 | § 5. Теорема Бернулли | 65 | § 6. Вычисление определённых интегралов методом Монте-Карло | 67 | § 7. Полиномиальная схема | 72 | | Глава 5. Случайные величины и их распределения | 74 | | § 1. Случайная величина | 74 | § 2. Функция распределения случайной величины | 76 | § 3. Дискретные случайные величины | 79 | § 4. Непрерывные случайные величины | 83 | § 5. Функции от случайной величины | 91 | | Глава 6. Многомерные случайные величины и их свойства | 96 | | § 1. Многомерная случайная величина | 96 | § 2. Совместная функция распределения | 97 | § 3. Дискретные двумерные случайные величины | 99 | § 4. Непрерывные двумерные случайные величины | 102 | § 5. Условные распределения | 110 | § 6. Независимые случайные величины | 115 | § 7. Функции от многомерных случайных величин | 118 | | Глава 7. Числовые характеристики случайных величин | 124 | | § 1. Математическое ожидание случайной величины | 125 | § 2. Математическое ожидание функции от случайной величины. | Свойства математического ожидания | 128 | § 3. Дисперсия. Моменты высших порядков | 132 | § 4. Ковариация и корреляция случайных величин | 137 | § 5. Условное математическое ожидание. Регрессия | 141 | § 6. Другие числовые характеристики случайных величин | 145 | | Глава 8. Предельные теоремы теории вероятностей | 149 | | § 1. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел | 150 | § 2. Усиленный закон больших чисел. Закон повторного логарифма | 153 | § 3. Характеристическая функция | 155 | § 4. Центральная предельная теорема | 163 | | Литература | 166 | | Часть 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА | 167 | | Глава 1. Общие сведения | 169 | | § 1. Задачи математической статистики | 169 | § 2. Основные понятия математической статистики | 172 | § 3. Простейшие статистические преобразования | 175 | § 4. Основные распределения математической статистики | 185 | | Глава 2. Оценки неизвестных параметров | 189 | | § 1. Статистические оценки и их свойства | 189 | § 2. Достаточные оценки | 200 | § 3. Метод моментов | 208 | § 4. Метод максимального правдоподобия | 211 | § 5. Метод минимального расстояния | 216 | § 6. Метод номограмм | 217 | § 7. Доверительные интервалы | 220 | | Глава 3. Проверка статистических гипотез | 227 | | § 1. Статистическая гипотеза. Критерий | 227 | § 2. Простые гипотезы | 233 | § 3. Однопараметрические гипотезы. Равномерно наилучшие критерии | 245 | § 4. Многопараметрические гипотезы | 254 | § 5. Критерии согласия | 259 | § 6. Критерии однородности двух выборок | 269 | | Глава 4. Некоторые задачи, связанные с нормальными выборками | 275 | | § 1. Общая характеристика задач | 275 | § 2. Критерии согласия | 277 | § 3. Критерии равенства дисперсий | 280 | § 4. Выборочная корреляция | 284 | § 5. Общая линейная модель, метод наименьших квадратов | 287 | § 6. Регрессионный анализ | 296 | § 7. Дисперсионный анализ | 304 | § 8. Планирование эксперимента | 311 | | Литература | 320 | | Приложение | 321 |
|
Книги на ту же тему- Этот случайный, случайный, случайный мир. — 2-е изд., Растригин Л. А., 1974
- По воле случая, Растригин Л. А., 1986
- Математическая статистика, Уилкс С., 1967
- Вероятность, Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Д., 1969
- Вероятность, Ламперти Д., 1973
- Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для втузов, Коваленко И. Н., Филиппова А. А., 1973
- Оптимальные статистические решения, Гроот М. де, 1974
- Предельные теоремы теории вероятностей: Учебное пособие, Кочетков Е. С., Смерчинская С. О., Осокин А. В., 1999
- Теоретическая и прикладная статистика, Дюге Д., 1972
- Задачник по теории вероятностей, Палий И. А., 2004
- Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике, Мэйндоналд Д., 1988
- Теория вероятностей. — 2-е изд., перераб. и доп., Вентцель Е. С., 1962
- Элементарная теория статистических решений, Чернов Г., Мозес Л., 1962
- Введение в теорию вероятностей, Пугачёв В. С., 1968
- Теория вероятностей, Вентцель Е. С., Овчаров Л. А., 1969
- Элементы теории вероятностей. — 4-е изд., перераб., Румшиский Л. 3., 1970
- Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. — 5-е изд., перераб. и доп., Гмурман В. Е., 1977
- Анализ данных на компьютере: учебное пособие. — 4-е изд., перераб., Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., 2008
- Курс теории вероятностей, Чистяков В. П., 1978
- Марковские процессы и потенциалы, Хант А. Д., 1962
- Измерение и анализ случайных процессов, Бендат Д., Пирсол А., 1971
- Курс теории случайных процессов, Вентцель А. Д., 1975
- Основы прикладной статистики, Мелник М., 1983
- Методика и техника статистической обработки первичной социологической информации, Осипов Г. В., ред., 1968
- Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. — 2-е изд., доп., Володин Б. Г., Ганин М. П., Динер И. Я., Комаров Л. Б., Свешников А. А., Старобин К. Б., 1970
- Анализ таблиц сопряжённости, Аптон Г., 1982
- Введение в теорию вероятностей и математическую статистику, Арлей Н., Бух К. Р., 1951
- Задачи по математической статистике, Чибисов Д. М., Пагурова В. И., 1990
- Анализ данных и регрессия: В 2-х вып. (комплект из 2 книг), Мостеллер Ф., Тьюки Д., 1982
- Биометрические методы: Статистическая обработка опытных данных в биологии, сельском хозяйстве и медицине, Урбах В. Ю., 1964
- Статистический анализ случайных процессов в приложении к агрофизике и агрометеорологии, Жуковский Е. Е., Киселёва Т. Л., Мандельштам С. М., 1976
- Математическая статистика в технологии машиностроения. — 2-е изд., перераб. и доп., Солонин И. С., 1972
- Теория вероятностей, Солодовников А. С., 1999
- Регрессионный анализ в экспериментальной физике, Живописцев Ф. А., Иванов В. А., 1995
- Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло), Бусленко Н. П., Голенко Д. И., Соболь И. М., Срагович В. Г., Шрейдер Ю. А., 1962
- Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике: Введение, Биндер К., Хеерман Д. В., 1995
- Метод Монте-Карло, Соболь И. М., 1978
- Случайные поля и стохастические уравнения с частными производными, Розанов Ю. А., 1995
- Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения, Оксендаль Б., 2003
- Стохастическая финансовая математика (Труды математического института им. В. А. Стеклова, т. 237), Ширяев А. Н., ред., 2002
- Введение в стохастическую теорию управления, Острем К., 1973
- Теория риска. Выбор при неопределённости и моделирование риска, Шоломицкий А. Г., 2005
- Асимптотические методы в математической статистике, Барндорф-Нильсен О., Кокс Д., 1999
- Введение в прикладную комбинаторику, Кофман А., 1975
- Комбинаторные задачи и (0, 1)-матрицы, Тараканов В. Е., 1985
- Надёжность и эффективность радиоэлектронных устройств, Васильев Б. В., Козлов Б. А., Ткаченко Л. Г., 1964
- Модели и методы исследований в системах информатики, 1988
- Инженерные методы теории массового обслуживания. — 2-е изд., перераб. и доп., Таранцев А. А., 2007
- Системы распределения информации, Харкевич А. Д., ред., 1972
- Что такое теория массового обслуживания. — 2-е изд., Розенберг В. Я., Прохоров А. И., 1965
- Элементы теории массового обслуживания. Учебное пособие, Скитович В. П., 1976
- Математическая теория надёжности, Барлоу Р., Прошан Ф., 1969
- Элементы теории надёжности для проектирования технических систем, Райкин А. Л., 1967
- Основы теории надёжности. — 2-е изд., перераб. и доп., Половко А. М., Гуров С. В., 2006
- Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами, Кляцкин В. И., 1975
- Достоверность информации в сложных системах, Мельников Ю. Н., 1973
- Статистика в аналитической химии, Дёрффель К., 1994
- Математические методы исследования операций, Саати Т. Л., 1963
|
|
|