год издания — 2009, кол-во страниц — 480, ISBN — 978-5-94836-233-5, тираж — 3000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ, масса книги — 820 гр., издательство — Техносфера

серия — Мир цифровой обработки

КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ

Издание осуществлено при финансовой поддержке РФФИ по проекту №09-07-07022-д

Формат 70x100 1/16. Бумага офсет №1, плотность 65 г/м². Печать офсетная

В монографии рассматриваются многомерные многоскоростные системы, которые используются для обработки ММ цифровых сигналов. Монография является первым систематическим изложением теории и методов неразделимой обработки ММ сигналов на русском языке, в ней приводится всё необходимое для разработки ММ многоскоростных систем, начиная с фундаментальных результатов из теории цифровой обработки ММ сигналов, и заканчивая алгоритмами и программным/аппаратным обеспечением для ММ многоскоростных систем.

Важной чертой монографии является применение математических пакетов MATLAB, MAPLE, Singular и др., а также программ, написанных на языке С, на протяжении всего изложения. Приведены результаты реализации разработанных неразделимых операторов на основе процессоров общего назначения, сигнальных процессоров фирмы Texas Instruments и графических процессоров (GPU) фирмы nVidia.

Предисловие	10

Список обозначений	14

Список сокращений	14

Глава 1
Введение	16

1.1. Сжатие многомерных сигналов	19
1.2. Удаление шумов	21
1.3. Обработка мультиспектральных сигналов	25
1.4. Системы визуализации ММ сигналов	28
1.4.1. Системы трёхмерного телевидения 3D-TV и с
произвольной точкой наблюдения FTV	29
1.4.2. Обработка световых полей	34
1.4.3. Кодирование 4-D и 5-D сигналов	36
1.4.4. Визуализация ММ волновых функций электронов	38
1.4.5. Визуализация ММ сигналов в медицине	39
1.5. Рассматриваемые проблемы	39

Глава 2
Методы и средства преобразования ММ цифровых сигналов	43

2.1. Неразделимые многомерные решётки и фильтры. История вопроса	43
2.1.1. Многомерные сигналы и системы	43
2.1.2. Многоскоростные системы и банки фильтров. Введение	44
2.1.3. Преимущества неразделимой обработки данных	48
2.1.4. Исследования в области синтеза неразделимых матриц
децимации	51
2.2. Биортогональные и ортогональные многомерные банки фильтров	53
2.2.1. Основные требования, предъявляемые к синтезируемым
фильтрам	53
2.2.2. Основные подходы при проектировании многомерных
банков фильтров	55
2.3. Системы кодирования многомерных сигналов	65
2.3.1. Моделирование и обработка изображений	67
2.3.2. Скалярное и векторное квантование многомерных сигналов	74
2.3.3. Арифметическое кодирование	75
2.3.4. Сжатие с потерями и без потерь	76
2.3.5. Метод сжатия изображений с помощью частичной
сортировки ММ вейвлет-коэффициентов	78
2.4. Предпосылки прорыва в технологиях обработки многомерных
сигналов	88
2.5. Выводы	91

Глава 3
Синтез неразделимых дециматоров и интерполяторов	93

3.1. Основные операции с многомерными сигналами	93
3.1.1. Многомерная дискретизация. Решётки и подрешётки	93
3.1.2. Многомерная децимация и интерполяция	94
3.2. Полная параметризация многомерных неразделимых матриц
децимации	112
3.2.1. Требования к матрицам децимации	112
3.2.2. Двумерный случай	113
3.2.3. Трёхмерный случай	117
3.2.4. Произвольная размерность D	121
3.3. Свойства многомерных банков фильтров	124
3.3.1. Условие точного восстановления сигнала	126
3.3.2. Фильтры с линейной фазой	127
3.3.3. Пример. Двухканальные банки фильтров	135
3.4. Выводы	138

Глава 4
Разработка биортогональных и ортогональных многомерных банков фильтров	140

4.1. Банки фильтров с точным восстановлением сигнала	140
4.2. Синтез биортогональных ММ БФ с помощью метода
преобразования	142
4.2.1. Метод преобразования МакКлеллана	142
4.2.2. Синтез фильтра-прототипа с чётным размером носителя
и свойством ТВС	143
4.3. Синтез биортогональных ММ БФ с помощью методов
компьютерной алгебры	146
4.3.1. Метод достройки унимодулярной матрицы	146
4.3.2. Синтез банков фильтров с линейной фазой для
двухканальной системы	151
4.3.3. Синтез банков фильтров с нулевой фазой	152
4.3.4. Синтез прямоугольных фильтров	158
4.3.5. Проблемы достройки многомерных полиномиальных матриц	159
4.4. Синтез биортогональных ММ БФ с помощью полиномов Бернштейна	161
4.4.1. Полиномы Бернштейна. Двумерный случай	162
4.4.2. Трёхмерный случай	163
4.4.3. Четырёхмерный случай	165
4.4.4. Теорема о разделяющей гиперплоскости	167
4.4.5. СКО-оптимизированные банки фильтров	168
4.4.6. Метод «неразделимый-через-разделимый»	169
4.4.7. Примеры проектирования	172
4.5. Синтез биортогональных ММ БФ с помощью метода лифтинга	173
4.5.1. Основные этапы лифтинга	173
4.5.2. Лифтинг-схема и полифазное представление	174
4.5.3. Многомерные интерполяционные фильтры и фильтры
с дробным сдвигом	176
4.5.4. l₂ норма фильтров с дробным сдвигом	186
4.6. Синтез ММ неразделимых ортогональных фильтров	189
4.6.1. Введение. Ортогональные банки фильтров	189
4.6.2. Синтез двухканальных неразделимых ортогональных
фильтров	191
4.6.3. Структурный синтез четырёхканальных ортогональных
фильтров	193
4.6.4. Примеры проектирования	198
4.7. Факторизация полифазных матриц	199
4.7.1. Разложение полиномиальных матриц на элементарные
множители	199
4.7.2. Факторизация двухканальных многомерных полифазных
матриц	201
4.7.3. Сравнение числа операций	202
4.8. Синтезированные классы банков фильтров	204
4.9. Синтез трёхканальных неразделимых фильтров	204
4.10. Результаты применения синтезированных многомерных банков
фильтров	208
4.11. Выводы	208

Глава 5
Построение ММ шкалирующих и вейвлет-функций	210

5.1. Вейвлет-преобразование	210
5.2. Дискретное вейвлет-преобразование в R^D	213
5.3. Построение вейвлет-базисов для двухканальных систем в R^D	216
5.4. Построение фильтров в R^D при наличии сдвигов	220
5.5. Критерий Коэна	222
5.6. Связь частотных характеристик фильтров многоскоростных
систем и порождаемых ими вейвлетов	227
5.6.1. Условия Стренга-Фикса	228
5.7. Алгоритм построения многомерных вейвлетов	229
5.8. Выводы	234

Глава 6
Разработка и реализация системы кодирования ММ сигналов	235

6.1. Выбор оптимальной цветовой модели для кодирования цветных
изображений иерархическим алгоритмом	235
6.1.1. Классификация цветовых систем и анализ их
характеристик	236
6.1.2. Разработка новой цветовой модели	237
6.1.3. Распределение бит по каналам цветного изображения.
Динамический формат кодирования	237
6.1.4. Субъективное тестирование	241
6.1.5. Альтернативные критерии оценки качества сжатых
изображений	243
6.2. Сжатие изображений с помощью частичной сортировки
вейвлет-коэффициентов	250
6.2.1. Вейвлет-декомпозиция — вход алгоритма	250
6.2.2. Приоритет	251
6.2.3. Квантование	253
6.2.4. Алгоритм А. Льюиса и Г. Ноулеса	254
6.2.5. Алгоритм EZW	256
6.2.6. Алгоритм SPIHT	260
6.2.7. Свойства потока	264
6.2.8. Оптимизация алгоритма	265
6.3. Применение иерархического алгоритма для неразделимых
решёток и банков фильтров	268
6.3.1. Неразделимая децимация	268
6.3.2. Необходимость адаптации алгоритма SPIHT	269
6.3.3. Сдвиг	270
6.3.4. Трёхканальные неразделимые системы	274
6.3.5. Модификация алгоритма для случая трёхмерного сигнала	276
6.3.6. Результаты	280
6.4. Сжатие изображений с помощью блочного алгоритма	280
6.4.1. Алгоритм SQP	281
6.4.2. Результаты моделирования	286
6.5. Одновременное сжатие изображений и удаление аддитивного
шума	288
6.6. Обработка трёхмерных данных	289
6.6.1. Обработка томографических сигналов	289
6.6.2. Обработка мультиспектральных сигналов	291
6.7. Реализация многомерных многоскоростных систем	301
6.7.1. Описание многомерных сигналов	301
6.7.2. Продолжение сигнала	302
6.7.3. Децимация	306
6.7.4. Результаты моделирования 3-D многоскоростной системы	308
6.8. Программная реализация алгоритма сжатия изображений	310
6.8.1. Программный комплекс. Обзор	311
6.8.2. Программы i_comp и sptv	312
6.8.3. Три поколения программного обеспечения	313
6.9. Системы обработки ММ сигналов на основе GPU	314
6.9.1. Особенности применения GPU	314
6.9.2. Результаты тестирования	323
6.9.3. Обзор технологии CUDA	326
6.10. Аппаратная реализация алгоритмов сжатия и передачи
видеоданных	329
6.10.1. Аппаратная ориентация	329
6.10.2. Описание алгоритма. Бессписковый алгоритм	329
6.10.3. Описание прототипа устройства	333
6.11. Выводы	335

Приложение А
Скалярное и векторное квантование	337

А.1. Скалярное квантование	337
А.2. Векторное квантование	337
А.2.1. Основы векторного квантования	337
А.2.2. Основные компоненты и свойства	338
А.2.3. Оценка качества восстановленного сигнала	339
А.2.4. Коды со словом фиксированной длины	341
А.2.5. Построение оптимальной кодовой книги	343

Приложение Б
Арифметическое кодирование	345

Б.1. Алгоритм арифметического кодирования	345
Б.2. Практическая реализация	347
Б.З. Адаптивные модели	351


Приложение В
Синтез неразделимых матриц децимации	352

8.1. Первое решение для к = 3 при положительном определителе	352
8.2. Второе решение для к = 3 при положительном определителе	354
8.3. Второе решение для к = 3 при отрицательном определителе	356

Приложение Г
Результаты синтеза биортогональных банков фильтров	358

Г.1. Применение метода преобразования	358
Г.2. Применение полиномов Бернштейна	361
Г.З. Реализация метода «неразделимый-через-разделимый»	366
Г.4. 2-D фильтры с дробным сдвигом. Применение ряда Тейлора	367
Г.5. 2-D фильтры с дробным сдвигом. Симметричные структуры	369
Г.5.1. Порядок N = 8	373
Г.5.2. Порядок N = 10	374

Приложение Д
Результаты синтеза ортогональных банков фильтров	376

Д.1. Двухканальный ортогональный БФ	376
Д.2. Четырехканальный ортогональный БФ	377

Приложение Е
Основные сведения из компьютерной алгебры	382

Е.1. Упорядочивание в многомерном случае	382
Е.2. Базис Гребнера	385
Е.З. Вычисление сизигии	388
Е.4. Достройка полиномиальной унимодулярной матрицы	389
Е.4.1. Основные определения	389
Е.4.2. Основной алгоритм достройки унимодулярной матрицы	392
Е.4.3. Поиск глобально минимального базиса сизигий S	392
Е.4.4. Достройка унимодулярной матрицы над кольцом
полиномов Лорана	394
Е.5. Дробно-матричное описание многомерных полиномиальных матриц	394
Е.5.1. Двумерный случай	395
Е.5.2. Число переменных п > 3	397
Е.6. Определение обратной матрицы	398
Е.6.1. Определение наибольшего левого общего делителя двух
матриц	399
Е.6.2. Связь базиса Гребнера с типом упорядочивания	400
Е.7. Упрощение полиномиальных систем	400

Приложение Ж
Результаты расчёта БФ с помощью метода достройки	402

Ж.1. Банки фильтров с линейной фазой	402
Ж.2. Банки фильтров с нулевой фазой	406

Приложение 3
Цветовые модели	410

Приложение И
Результаты математического моделирования	418

И.1. Сравнение SPIHT и JPEG2000	418
И.2. Кодирование ММ сигналов с помощью неразделимых БФ	421
И.З. Трёхканальные системы	422

Приложение К
Особенности программной реализации алгоритма сжатия для GPP	425

К.1. Программа i_comp	425
К.1.1. Руководство пользователя	425
К.1.2. Работа с программой	427
К.2. Программа sptv	428
К.2.1. Руководство пользователя	428
К.З. Особенности реализации	429

Приложение Л
Программная реализация алгоритма SPIHT для ЦПОС	432

Л.1. Ресурсоёмкость реализации	432
Л.2. Интерфейсы взаимодействия с внешними модулями	434
Л.З. Описание алгоритма кодирования	436
Л.4. Описание функций	437
Л.5. Критические секции и меры их оптимизации	441
Л.5.1. Разработка методики оптимизированного вычисления
вейвлет-преобразования изображений на сигнальном процессоре.
Описание проблемной области	441
Л.5.2. Описание контроллера DMA	443
Л.5.3. Общее описание методики	444

Литература	449

Книги на ту же тему

Измерение и анализ случайных процессов, Бендат Д., Пирсол А., 1971
Теория информации и её приложения (Сборник переводов), Харкевич А. А., ред., 1959
Многоцелевой статистический анализ случайных сигналов, Домарацкий А. Н., Иванов Л. Н., Юрлов Ю. И., 1975
Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB, Смоленцев Н. К., 2008
Коды, исправляющие ошибки, Питерсон У. У., Уэлдон Э. Д., 1976

elapsed time 0.019 sec

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему