Книга видного учёного Ф. Дж. Сэффмэна, вышедшая в Кэмбриджской серии монографий, принадлежит к лучшим образцам научно-педагогической литературы по гидродинамике. Наиболее близкой тематической предшественницей, видимо, является книга Г. Вилля «Теория вихрей», вышедшая в переводе на русский язык в 1936 году с французского оригинала 1930 года. Современные исследования нашли отражение в предлагаемой книге на основе единого и последовательного взгляда, в ясной и строгой манере изложения.

Эта книга могла бы служить прекрасным учебным пособием для студентов старших курсов и аспирантов и, одновременно, оказалась бы очень полезной учёным, изучающим как общие, так и конкретные проблемы гидродинамики: динамику несжимаемой жидкости, теорию устойчивости и турбулентность, динамику атмосферы и океана.

В последние три десятилетия изучение вихревых движений жидкости, которое было начато в основополагающей работе Гельмгольца (Helmholtz, 1858) «Об интегралах гидродинамических уравнений, соответствующих вихревым движениям» (перевод Тэйта (Tait) [1867]) и продолжено в блестящей статье Лорда Кельвина и других работах прошлого столетия, а также Прандтлем и его Геттингенской школой в первой половине этого века, получило дополнительные стимулы в связи с многочисленными физическими, технологическими и математическими проблемами. По образному выражению Кюхеманна (Kuchemann) [1965], вихри — это «мышцы и жилы гидродинамики». Проблемы устойчивости и контроля течений, аэродинамики треугольного крыла, летательные аппараты с большой подъёмной силой, опасности, связанные со струйными следами крупных летательных аппаратов, и т.д. породили огромное количество исследований. Обзор некоторых подобных исследований содержится в работе Смита (Smith) [1986]. Осознание того, что проблема описания движений поверхностей раздела, могут быть во многих случаях связана с динамикой вихревой пелены, привлекло большое внимание. Открытие (переоткрытие?) когерентных структур в турбулентности позволяет надеяться, что изучение вихрей приведёт к пониманию турбулентных течений, тем самым давая возможность решить или, по меньшей мере, прояснить одну из основных нерешённых проблем классической физики. Вихревая динамика — естественная парадигма для изучения хаотического движения и современной теории динамических систем. Возможно, не слишком хорошо известно, что отец современных концепций динамики и хаоса является и автором монографии о вихревых движениях (Пуанкаре (Poincare) [1893]). Теория линейных вихрей и вихревых колец используется в современном макроскопическом подходе к описанию жидкого гелия II (Доннелли и Роберте (Donnelly, Roberts) [1974]). Даже вихревая теория материи Кельвина (Kelvin) [1867] может ещё представлять определённый интерес.

Многие современные результаты получены благодаря замечательным достижениям современной экспериментальной техники и развитию мощных компьютеров в сочетании с прогрессом численных методов. В настоящее время эксперименты и расчёты, о которых и не мечтали предшествующие поколения исследователей вихревых движений, представляются рутинными, ибо мы располагаем мощными инструментами, недоступными основоположникам. Конечно, это имеет и оборотную сторону , поскольку поток поступающей информации таков, что средний учёный не в состоянии своевременно её усваивать. Сейчас для продуктивных исследований более, чем когда-либо, необходимы глубокое понимание и аналитический подход. Как отметил Кельвин [1880] более 100 лет назад, «Имеется масса чрезвычайно интересных случаев». У нас не хватает времени, энергии или ресурсов для исследования каждого из них, и выбор сильно затруднён. К счастью, пока возможен анализ, позволяющий систематизировать результаты, помимо того, что он позволяет делать важные открытия, такие как обнаруженное недавно Муром (Moore) [1979] конечное время образования сингулярности вихревой пелены. Симбиоз численных и аналитических методов очень эффективен. Пессимистическое замечание Ламба (Lamb) [1932] «Движение твёрдого тела в завихрённом потоке жидкости — интересная, но, к сожалению, трудноразрешимая задача», во многом утратило силу. В настоящее время вихревая динамика — поле активных исследований.

В течение последних двадцати лет я читаю курс по основам вихревой динамики для аспирантов Калифорнийского Технологического Института (Калтех), специализирующихся в областях прикладной математики, аэронавтики и некоторых других технических дисциплин. Обзор был опубликован (Сэффмен и Бейкер (Saffman, Baker) [1979]). Настоящая монография основана на записях лекций этого курса, и я признателен профессору Ари Глезеру, предоставившему мне комплект записей, более полный и систематический, чем тот, по которому я читал лекции, а также профессору Гансу Хорнунгу, который настоял на педагогической целесообразности подготовки этого текста. В такой давно изучаемой области, как вихревые движения, с обилием приложений и направлений исследований, трудно, если вообще возможно, одновременно быть эрудитом и активным исследователем. Если отдавать приоритет исследовательской работе, то, к сожалению, практически неизбежно неполное владение литературой. В частности, в советской литературе имеются выдающиеся исследования, которые ещё недостаточно известны. Недавняя библиография советских авторов (Ахметов и др., [1988]) за период 1975—87 гг. включает 852 статьи и всё же не полна.

Эта монография акцентирована на классической теории невязкой несжимаемой жидкости, включающей конечные области завихрённости. Эффекты вязкости, сжимаемости, неоднородности, стратификации и др. чрезвычайно важны для многих приложений — от сверхзвуковых полётов до аэрогидромеханики окружающей среды. Но здесь обсуждение фокусируется на тех аспектах движений жидкости, которые прежде всего связаны с завихрённостью, а влияние других свойств жидкости второстепенно. Я надеялся представить современную версию Главы VII «Гидродинамики» Ламба [1932], в которой, по моему мнению (возможно, не все со мной согласятся), не сбалансированы учебный и исследовательский аспекты (хотя даже Ламб опускает некоторые важные темы). Однако подражать Ламбу или развивать его труд нелегко. Здесь не обсуждаются численные методы расчёта нестационарных вихревых потоков, такие как т.н. вихревые методы: это более уместно в работах по численному анализу. Также не рассматривается теория пограничного слоя, который можно рассматривать как сильное взаимодействие между переносом в поле внешнего потока и собственным самоиндуцированным вихревым движением, связанным с вязкой диффузией от границы. Отрыв пограничного слоя в этом случае связан с очень нетривиальной проблемой определения, где и при каких условиях завихрённость уносится от границ.

Хотел бы воспользоваться возможностью выразить свою благодарность лицам и организациям, которые в течение последних двадцати лет поддерживали мои исследования вихревых движений и которым, следовательно, в некоторой степени обязана своим появлением эта монография. Заинтересованность Милта Роджерса (Milt Rogers) из Управления Научных Исследований Военно-воздушных Сил в изучении проблем безопасности, связанных со струйными следами крупных летательных аппаратов, стимулировала большой интерес к вихревым движениям в 60-е годы и сыграла большую роль в развёртывании исследовательской программы в Калтехе. Дальнейшая поддержка была оказана Ральфом Купером и Бобом Уайтхедом (Ralph Cooper, Bob Whitehead) из Военно-морского Управления Научных Исследований и Милтом Роузом и Доном Остином (Milt Rose, Don Austin), ныне работающими в Министерстве Энергетики. Я признателен всем коллегам, высказывавшим в дискуссиях со мной плодотворные идеи; я старался выразить свою благодарность в каждом конкретном случае…

ПРЕДИСЛОВИЕ

Книги на ту же тему

1. Исследование течений океана, Фомин Л. М., ред., 1985
2. Динамика реальных жидкостей, Ричардсон Э., 1965
3. Проблемы гидродинамики и их математические модели. — 2-е изд., Лаврентьев М. А., Шабат Б. В., 1977
4. Теоретическое моделирование синоптической изменчивости океана, Коротаев Г. К., 1988
5. Метод контурной динамики в океанологических исследованиях, Козлов В. Ф., ред., 1990
6. Энергетика атмосферы в полярных областях, Романов В. Ф., Арискина Н. В., Васильев В. Ф., Лагун В. Е., 1987
7. Механика сплошной среды. — 2-е изд., испр. и доп. В 2-х томах (комплект из 2 книг), Седов Л. И., 1973
8. Суперкомпьютерное моделирование в физике климатической системы: Учебное пособие, Лыкосов В. Н., Глазунов А. В., Кулямин Д. В., Мортиков Е. В., Степаненко В. М., 2012
9. Проливы Мирового океана. Общий подход к моделированию, Андросов А. А., Вольцингер Н. Е., 2005
10. Микроволновая диагностика поверхностного слоя океана, Райзер В. Ю., Черный И. В., 1994
11. Явления на поверхности океана, Монин А. С., Красицкий В. П., 1985
12. Физическая природа и структура океанических фронтов, Фёдоров К. Н., 1983
13. Вопросы теории плазмы. Выпуск 8, Леонтович М. А., ред., 1974
14. Солитоны и нелинейные волновые уравнения, Додд Р., Эйлбек Д., Гиббон Д., Моррис Х., 1988