|
Теория множеств и метод форсинга |
Йех Т. |
год издания — 1973, кол-во страниц — 150, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 160 гр., издательство — Мир |
|
цена: 299.00 руб | | | | |
|
Сохранность книги — хорошая
LECTURE NOTES IN MATHEMATICS A collection of informal reports and seminars edited by A. Dold, Heidelberg and B. Eckmann, Zürich 217 Thomas J. Jech LECTURES IN SET THEORY WITH PARTICULAR EMPHASIS ON THE METHOD OF FORCING
SPRINGER-VERLAG 1971
Пер. с англ. В. И. Фуксона
Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №1 |
ключевые слова — аксиоматическ, множеств, гёдел, форсинг, булевозначн, френкеля-мостовск, континуум-гипотез, суслин, кардинал, дескриптивн, цермело-френкел, ординальн, кардинальн, транзитивн, ультрастепен, булев, измеримост, лебег |
В книге изложены аксиоматическая теория множеств и методы доказательства совместимости утверждений теории множеств: метод Гёделя, метод форсинга Коэна, метод булевозначных моделей, метод Френкеля-Мостовского. При помощи этих методов строятся модели для многих известных гипотез теории множеств: обобщённой континуум-гипотезы, отрицания континуум-гипотезы, отрицания аксиомы выбора, гипотезы Суслина и её отрицания и т. д.
Книга не требует предварительных знаний аксиоматической теории множеств и доступна широкому кругу математиков.
Настоящая книга представляет собой записи курса лекций, прочитанного мною в университете штата Нью-Йорк, Буффало, в 1969—70 г. Как указывает заглавие, особое внимание уделено методу форсинга. По-видимому, следовало снабдить лекции ещё подзаголовком, так как в них не затронуты два важных раздела теории множеств: теория больших кардиналов и дескриптивная теория множеств.
Многие теоремы в лекциях являются относительно новыми, и я всюду пытался установить авторство. Возможно, эта задача решена не вполне успешно, потому что некоторые методы стали частью «математического фольклора».
Особую благодарность я выражаю П. Вопенке, который научил меня форсингу и которому я обязан своим интересом к теории множеств. Мне хочется также поблагодарить моих пражских коллег, чей энтузиазм делал наши занятия теорией множеств увлекательными.
Настоящие лекции содержат материал для двухсеместрового курса. Я включил лишь немного упражнений, но надеюсь, что добросовестный студент получит достаточное удовлетворение, отшлифовывая детали некоторых доказательств.
Предисловие Т. Йех Лос-Анджелес, март, 1971 г.
|
ОГЛАВЛЕНИЕОт переводчика | 5 | Предисловие | б | 1. Формулы и классы | 7 | 2. Аксиомы Цермело-Френкеля | 8 | 3. Ординальные числа | 11 | 4. Кардинальные числа | 14 | 5. Конечные множества | 18 | 6. Действительные числа | 18 | 7. Аксиома выбора | 20 | 8. Арифметика кардинальных чисел | 21 | 9. Аксиома регулярности | 24 | 10. Транзитивные модели | 25 | 11. Конструктивные множества | 37 | 12. Совместимость АС и GCH | 39 | 13. Теоремы о транзитивных моделях | 40 | 14. Ординальная определимость | 45 | 15. Ультрастепени | 48 | 16. Замечания о полных булевых алгебрах | 51 | 17. Метод форсинга и булевозначные модели | 55 | 18. Независимость континуум-гипотезы и смещение кардинальных чисел | 65 | 19. Применения булевозначных моделей в теории булевых алгебр | 77 | 20. Измеримость по Лебегу | 81 | 21. Проблема Суслина | 93 | 22. Аксиома Мартина | 101 | 23. Совершенный форсинг | 110 | 24. Об ординальной определимости | 114 | 25. Независимость АС | 115 | 26. Модели Френкеля-Мостовского | 122 | 27. Вложение FM-моделей в модели ZF | 125 | Список литературы | 132 | Примечания | 136 | Указатель обозначений | 144 | Предметный указатель | 146 |
|
Книги на ту же тему- Основания теории множеств, Бар-Хиллел И., Френкель А. А., 1966
- Теория измеримых множеств и мультимножеств, Петровский А. Б., 2018
- Современная теория множеств: начала дескриптивной динамики, Кановей В. Г. , Любецкий В. А., 2007
- Дополнительные главы математического анализа. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов, Макаров И. П., 1968
- Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов, Лавров И. А., Максимова Л. Л., 1975
- Современная математика, Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М., 1966
- Теория алгоритмов: основные открытия и приложения, Успенский В. А., Семёнов А. Л., 1987
- Элементы теории структур, Скорняков Л. А., 1970
|
|
|