| Предисловие | 9 |
| Введение | 11 |
| |
| Г л а в а I |
| Основные понятия механики твёрдого тела | 16 |
| |
| § 1. Тензоры в трёхмерном евклидовом пространстве | 17 |
| § 2. Свёртывание тензоров. Инварианты | 22 |
| § 3. Взаимный базис. Ковариантные и контравариантные составляющие |
 тензора | 25 |
| § 4. Дифференциальные операции | 30 |
| § 5. Теория деформаций в сплошной среде | 36 |
| § 6. Теория напряжений | 38 |
| § 7. Декартовы координаты. Определение перемещений | 41 |
| § 8. Некоторые дальнейшие свойства тензора напряжений | 44 |
| § 9. Тензор скоростей деформации. Инварианты тензоров деформации |
| и скоростей деформации | 50 |
| 5 10. Упругое тело | 54 |
| § 11. Изотропное упругое тело | 5В |
| |
| Г л а в а II |
| Теория пластичности | 62 |
| |
| § 12. Деформационная теория пластичности | 63 |
| § 13. Деформационная теория при пропорциональном нагружении | 68 |
| § 14. Постулат упрочнения Друкера | 70 |
| § 15. О возможных границах применимости деформационной теории |
| пластичности | 73 |
| § 16. Двумерная модель упрочняющегося тела | 78 |
| § 17. Теории течения при гладкой поверхности нагружеиия. Изотропное |
| упрочнение | 86 |
| § 18. Теории течения с трансляционным упрочнением | 89 |
| § 19. Сингулярные поверхности нагружения | 91 |
| § 20. Теория скольжения | 96 |
| § 21. Модель плоского тела | 101 |
| § 22. Течение с сингулярной поверхностью нагружения | 105 |
| |
| Г л а в а III |
| Линейные вязко-упругие среды | 108 |
| |
| § 23. Простейшие вязко-упругие тела | 109 |
| § 24. Дифференциальные законы деформирования более общего вида | 114 |
| § 25. Наследственно-упругое тело | 119 |
| § 26. Условие замкнутого цикла Вольтерра | 122 |
| § 27. Сингулярные ядра наследственности | 124 |
| § 28. Экспоненциальные операторы произвольного порядка | 126 |
| § 29. Теорема умпожения для Эα-операторов | 129 |
| § 30. Асимптотические формулы для Э-функций | 132 |
| § 31. Общая задача теории наследственной упругости. Принцип Вольтерра | 134 |
| § 32. Применение трансформации Лапласа к задачам теории |
| наследственной упругости | 137 |
| § 33. Ядра более общего вида | 140 |
| § 34. Линейная ползучесть бетона | 144 |
| § 35. Дальнейшие приложения принципа Вольтерра | 147 |
| § 36. Простейшие динамические задачи | 149 |
| § 37. Комплексные модули | 151 |
| § 38. Функции ползучести и релаксации | 153 |
| § 39. Задачи о подвижной нагрузке. Малые скорости | 156 |
| § 40. Движение штампа по границе вязко-упругой среды | 159 |
| § 41. Некоторые экспериментальные данные по ползучести пластмасс | 162 |
| |
| Г л а в а IV |
| Ползучесть металлов. Основные опытные факты и феноменологические |
| теории | 166 |
| |
| § 42. Основные сведения о ползучести | 166 |
| § 43. Эмпирические формулы для кривых ползучести | 169 |
| § 44. Подобие кривых ползучести | 172 |
| § 45. Температурные зависимости | 177 |
| § 46. Релаксация напряжений | 183 |
| § 47. Простейшие теории ползучести | 185 |
| § 48. Теории старения | 190 |
| § 49. Гипотеза уравнения состояния | 19$ |
| § 50. Аналитические выражения для закона упрочнения | 200 |
| § 51. Связь ползучести и релаксации по теории упрочнения | 205 |
| § 52. Наследственная теория ползучести | 209 |
| § 53. Экспериментальная проверка гипотезы упрочнения при переменных |
| нагрузках | 213 |
| § 54. Другие исследования ползучести при переменных нагрузках |
| на основе гипотезы упрочнения | 218 |
| § 55. Кинетические уравнения ползучести | 223 |
| § 56. Разупрочнение при ползучести | 229 |
| § 57. Ползучесть и мгновенная пластическая деформация | 233 |
| § 58. Кратковременная ползучесть. Основные факты | 238 |
| § 59. Кратковременная ползучесть. Зависимость для скорости | 243 |
| § 60. Ползучесть при сжатии. Реверсирование нагрузки | 246 |
| § 61. Малые отклонения от основного состояния | 249 |
| § 62. Динамическая ползучесть | 252 |
| |
| Г л а в а V |
| Ползучесть при сложном напряжённом состоянии | 255 |
| |
| § 63. Установившаяся ползучесть | 256 |
| § 64. Изотропная ползучесть | 258 |
| § 65. Потенциал ползучести | 261 |
| § 66. Специальные формы закона ползучести | 266 |
| § 67. Обработка опытов на растяжение с кручением | 271 |
| § 68. Квазилинейные уравнения установившейся ползучести | 274 |
| § 69. Анизотропная ползучесть | 281 |
| § 70. Определение параметров анизотропии | 286 |
| § 71. Неустановившаяся ползучесть | 288 |
| § 72. Теории ползучести деформационного типа | 291 |
| § 73. Теории течения | 295 |
| § 74. Обобщение теории упрочнения | 298 |
| § 75. Квазиустановившаяся ползучесть | 299 |
| § 76. Экспериментальная проверка теорий ползучести при сложном |
| напряжённом состоянии. Ранние работы | 303 |
| § 77. Ползучесть при сложном напряжённом состоянии и постоянных |
| нагрузках. Опыты Джонсона | 306 |
| § 78. Дальнейший анализ опытов Джонсона | 314 |
| § 79. Экспериментальные исследования ползучести при сложном |
| напряжённом состоянии (продолжение) | 325 |
| § 80. Исследования Наместникова | 331 |
| § 81. Ползучесть при сложном напряжённом состоянии и переменных |
| нагрузках | 334 |
| § 82. Релаксация напряжений в сложном напряжённом состоянии | 339 |
| |
| Г л а в а VI |
| Длительное разрушение при высоких температурах | 344 |
| |
| § 83. Основные сведения о длительной прочности | 344 |
| § 84. Температурно-временные зависимости длительной прочности | 347 |
| § 85. Вязкое разрушение | 351 |
| § 86. Разрушение, сопровождающееся охрупчиванием | 357 |
| § 87. Смешанное разрушение. Гипотеза Качанова | 360 |
| § 88. Более общая гипотеза разрушения. Хрупкий случай | 363 |
| § 89. Смешанное разрушение. Кратковременная ползучесть | 366 |
| § 90. Разрушение при циклических нагрузках | 370 |
| § 91. Опытное исследование длительной прочности при сложном |
| напряжённом состоянии | 372 |
| § 92. Простейшие критерии длительной прочности | 376 |
| § 93. Общие представления о длительном разрушении при сложном |
| напряжённом состоянии | 379 |
| § 94. О возможности построения более общей теории длительного |
| разрушения | 383 |
| |
| Г л а в а VII |
| Установившаяся ползучесть. Общая теория в простейшие задачи | 386 |
| |
| § 95. Единственность в малом и устойчивость | 386 |
| § 96. Вариационный принцип Лагранжа | 390 |
| § 97. Вариационный принцип Кастильяно | 392 |
| § 98. Некоторые следствия вариационных принципов | 393 |
| § 99. Частные формы уравнений установившейся ползучести | 396 |
| § 100. Моделирование установившейся и квазиустановившейся ползучести | 399 |
| § 101. Степенной закон ползучести. Теорема Келледайна и Друкера | 401 |
| § 102. Установившаяся ползучесть ферм | 405 |
| § 103. Применение поверхностей постоянной мощности диссипации |
| к расчёту ферм | 412 |
| § 104. Кинематический способ расчёта ферм. Примеры | 416 |
| § 105. Способ Качанова | 421 |
| |
| Г л а в а VIII |
| Установившаяся ползучесть. Изгиб и кручение | 423 |
| |
| § 106. Установившаяся ползучесть при чистом изгибе | 423 |
| § 107. Общий случай чистого изгиба | 429 |
| § 108. Тонкостенные стержни открытого профиля | 432 |
| § 109. Приближённый способ исследования изгиба тонкостенных стержней | 437 |
| § 110. Деформация балок и рам при изгибе | 441 |
| 5 111. Ползучесть при кручении | 447 |
| § 112. Кручение тонкостенных стержней замкнутого профиля | 450 |
| § 113. Кручение тонкостенных стержней открытого профиля | 454 |
| § 114. Вариационные методы решения задач о кручении | 456 |
| § 115. Изгиб и кручение тонкостенных стержней замкнутого профиля | 458 |
| § 116. Изгиб стержней при наличии продольной силы | 461 |
| § 117. Стержень идеального двутаврового сечения | 464 |
| § 118. Простейшие задачи продольно-поперечного изгиба | 466 |
| |
| Г л а в а IX |
| Плоские осесимметричные задачи теории установившейся ползучести | 471 |
| |
| § 119. Основные уравнения плоской задачи | 471 |
| § 120. Толстостенные трубы | 475 |
| § 121. Чистый изгиб части кругового цилиндра | 479 |
| § 122. Вращающиеся диски | 486 |
| § 123. Ползучесть сплошного диска постоянной толщины | 488 |
| § 124. Ползучесть диска с центральным отверстием | 492 |
| § 125. Прямое численное интегрирование уравнений ползучести |
| вращающегося диска | 494 |
| § 126. Диск равного сопротивления | 496 |
| § 127. Расчёт дисков по методу последовательных приближений | 500 |
| § 128. Другой вариант метода последовательных приближений | 506 |
| § 129. Концентрация напряжений около отверстия в равномерно |
| растягиваемой пластинке | 509 |
| § 130. Диск гиперболического профиля, нагруженный радиальными силами | 515 |
| |
| Г л а в а X |
| Установившаяся ползучесть пластин и оболочек | 517 |
| |
| § 131. Изгиб пластин. Основные уравнения линейной теории | 517 |
| § 132. Потенциал усилий и моментов, Основные уравнения ползучести |
| пластин | 521 |
| § 133. Частично линеаризированные уравнения ползучести пластин | 523 |
| § 134. Ползучесть пластинок при изгибе | 526 |
| § 135. Ползучесть круглых пластин по теории типа Мизеса | 530 |
| § 136. Применение вариационных методов к расчёту пластин | 536 |
| § 137. Расчёт пластин на ползучесть при критерии Треска | 537 |
| § 138. Более сложные виды нагрузки | 542 |
| § 139. Изгиб пластины распределённой нагрузкой | 544 |
| § 140. Некруглые пластины | 547 |
| § 141. Ползучесть оболочек | 549 |
| § 142. Безмоментная теория оболочек | 551 |
| § 143. Безмоментная теория оболочек — определение деформаций |
| и перемещений | 555 |
| § 144. Безмоментные оболочки вращения | 558 |
| § 145. Многослойные оболочки с жёстко связанными слоями | 560 |
| § 146. Двухслойная модель оболочки | 563 |
| § 147. Уравнения теории оболочек | 568 |
| § 148. Техническая теория оболочек | 571 |
| § 149. Техническая теория ползучести двухслойных оболочек | 577 |
| § 150. Уравнения осесимметричной ползучести круговой цилиндрической |
| оболочки | 581 |
| § 151. Степенной закон ползучести. Приближённое исследование |
| краевого эффекта | 585 |
| § 152. Полубесконечная оболочка с шарнирно закреплённым краем | 589 |
| § 153. Полубесконечная оболочка с защемлённым краем | 592 |
| § 154. Распространение технической теории на случай T11 ≠ 0 | 595 |
| § 155. Цилиндрическая оболочка, сжатая осевой силой | 597 |
| § 156. Краевой эффект в цилиндрической оболочке, нагруженной |
| распределённым давлением и осевой силой | 598 |
| § 157. Приближённые выражения потенциала скоростей для произвольной |
| оболочки | 601 |
| |
| Г л а в а XI |
| Неустановившаяся ползучесть | 602 |
| |
| § 158. Применение гипотезы упрочнения к расчётам на неустановившуюся |
| ползучесть | 602 |
| § 159. Неустановившаяся ползучесть при изгибе | 605 |
| § 160. Численное решение задачи о неустановившейся ползучести |
| стержня | 608 |
| § 161. Неустановившаяся ползучесть дисков | 613 |
| § 162. Неустановившаяся ползучесть дисков. Случаи 2, 3, 4 | 618 |
| § 163. Ползучесть вращающегося цилиндра и трубы | 621 |
| § 164. Вариационный принцип Качанова в теории неустановившейся |
| ползучести | 626 |
| § 165. Вариационный принцип Уанга и Прагера | 629 |
| § 166. Приближённое решение релаксационных задач. Метод Шестерикова | 632 |
| § 167. Смешанный вариационный принцип | 634 |
| § 168. Применение смешанного вариационного принципа к задаче изгиба | 637 |
| § 169. Изгиб стержня при ползучести с упрочнением | 640 |
| § 170. Неустановившаяся ползучесть пластин | 643 |
| § 171. Общий приём исследования неустановившейся ползучести на |
| основе теории упрочнения | 645 |
| § 172. Применение теории старения к расчётам на неустановившуюся |
| ползучесть | 648 |
| § 173. Определение времени до разрушения | 651 |
| § 174. Уточнённое определение времени хрупкого разрушения |
| вращающегося диска | 654 |
| |
| Г л а в а XII |
| Геометрически-нелинейные задачи теории ползучести. Критическое |
| время | 660 |
| |
| § 175. Простейшие геометрически-нелинейные задачи ползучести | 660 |
| § 176. Гибкая нить | 662 |
| § 177. Изгиб балки с шарнирно закреплёнными концами | 665 |
| § 178. Критическое время сжатого стержня | 670 |
| § 179. Учёт мгновенной пластической деформации при определении |
| критического времени | 677 |
| § 180. Критическое время сжатого стержня. Некоторые дальнейшие |
| результаты | 681 |
| § 181. Смешанный вариационный принцип в применении к задачам |
| выпучивания | 687 |
| § 182. Выпучивание сжатого стержня. Применение вариационного |
| метода | 689 |
| § 183. Устойчивость арки | 693 |
| § 184. Некоторые исследования устойчивости оболочек при ползучести | 698 |
| § 185. Осесимметричное выпучивание коротких цилиндрических оболочек | 701 |
| § 186. Приближённый метод решения задач выпучивания в нелинейной |
| постановке | 704 |
| § 187. Устойчивость сжатого вязко-упругого стержня | 708 |
| § 188. Устойчивость сжатого стержня, материал которого следует |
| закону упрочнения | 713 |
| § 189. Условные линеаризированные критерии устойчивости | 715 |
| § 190. Применение линеаризированных уравнений к задаче выпучивания | 719 |
| § 191. Линеаризированные уравнения ползучести с упрочнением | 722 |
| § 192. Выпучивание пластин по линеаризированной теории | 724 |
| |
| Библиография | 727 |
| Указатель имен | 743 |
| Предметный указатель | 745 |
