Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время22.10.18 03:13:54
На обложку
Теория пластики рельефа и новые тематические картыавторы — Степанов И. Н.
Номограммы для анализа работы железных дорогавторы — Пивенштейн Д. И.
Основы теории квантовых усилителей и генераторовавторы — Вейлстеке А.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
ЛитПамятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Проблемы гидродинамики и их математические модели. — 2-е изд. — Лаврентьев М. А., Шабат Б. В.
Проблемы гидродинамики и их математические модели. — 2-е изд.
Лаврентьев М. А., Шабат Б. В.
год издания — 1977, кол-во страниц — 408, тираж — 11000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 450 гр., издательство — Физматлит
цена: 799.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №1
ключевые слова — гидродинам, кумуляц, взрыв, цунам, жидкост, вихр, вязк, комплексн, конформн, обтекан, сверхзвук, взрыв, бьёркнес, автомодельн, камуфлет

Основная цель книги — описание различных гидродинамических эффектов, а также их качественное и количественное объяснение при помощи соответствующих математических моделей. Имеется много постановок задач, ещё не получивших решения. Большое место уделено различным приложениям (кумуляция, направленный взрыв, сварка металлов взрывом, проблема цунами, принципы движения рыб и др.).

Илл. 160, библ. 111.


Гидродинамика — одна из древнейших наук, снова (в который уже раз!) переживающая сейчас свою молодость. Причин этому немало. Первой и главной причиной является использование возможностей, которые открылись в связи с развитием электронных вычислительных машин. Стали доступными не только расчёты, ранее немыслимые из-за их сложности, но и эксперименты нового типа — эксперименты на вычислительных машинах, имеющие ряд преимуществ по сравнению с натурными.

Второй причиной служит значительное расширение арсенала математических средств, применяемых в гидродинамике. Наряду с усовершенствованием старых методов появились новые методы теории функций комплексного переменного и теории уравнений с частными производными, рассчитанные на гидродинамические приложения. Всё более и более широкое применение находят методы функционального анализа и современной дифференциальной геометрии.

Третья причина — научно-техническая революция наших дней, бурное развитие техники, широкий размах исследований в изучении макро- и микромира. В результате сейчас перед гидродинамикой встаёт много новых задач.

В обширной литературе по гидродинамике эта книга занимает особое место. Её нельзя рассматривать ни как учебник для начинающих, ни как монографию для специалистов. В первых главах книги коротко излагаются физические основы гидродинамики и элементы математических методов, в ней применяемых. Изложение здесь часто имеет характер обзора, за доказательствами следует обращаться к курсам гидродинамики и уравнений с частными производными, цитируемым в списках литературы в конце глав. Особенно часты ссылки на книгу авторов «Методы теории функций комплексного переменного», изд. 3-е, «Наука», М., 1965,… Остальную часть книги составляет описание отдельных задач из разных разделов гидродинамики, нисколько не претендующее на полноту охвата этих разделов.

В прошлом веке и начале нашего трактаты по гидродинамике в основном состояли из длинных выкладок с использованием элементарных и специальных функций. По образному выражению одного из современных американских гидродинамиков С. Голдстайна, за этими выкладками никак нельзя было увидеть саму воду, нельзя представить, что она мокрая. Да и сейчас пишется немало работ, содержащих сложные и пространные результаты точной теории решений дифференциальных уравнений гидродинамики, весьма далёкие от действительности. На наш взгляд, практическая ценность этих работ существенно снижается простым замечанием, что сами-то уравнения гидродинамики лишь весьма приближённо отражают многие важные физические явления. Поэтому некоторые результаты так называемой точной теории по бессмысленности напоминают выкладки с огромным числом знаков над величинами, только очень грубо приближающими точные.

В этой книге нет длинных выкладок и громоздких теорий. Основная её установка такова: большинство интересных физических процессов столь сложно, что при современном состоянии науки очень редко удаётся создавать их универсальную теорию, действующую во всё время и на всех участках рассматриваемого процесса. Вместо этого нужно посредством экспериментов и наблюдений постараться понять ведущие факторы, которые в тот или иной отрезок времени управляют процессом на том или ином участке. Выделив эти факторы, следует абстрагироваться от других, менее существенных, и для данного участка и данного отрезка времени построить возможно более простую математическую схему (модель процесса), которая учитывает лишь выделенные факторы.

В ряде случаев в решения таких локальных задач нужно ввести поправки, учитывающие второстепенные, но также существенные факторы. Этот учёт производится при помощи дополнительных алгоритмов, действующих на решения модельных задач. Для получения общей картины процесса теперь остаётся только склеить решения отдельных локальных задач. Эта склейка производится при помощи достаточно общих соображений, таких, как непрерывность поля скоростей и др. Следует отметить, что описанная общая схема решения задач гидродинамики достаточно хорошо приспособлена для организации машинного счёта.

Цель книги — познакомить научную молодёжь, начинающую заниматься гидродинамикой, с некоторыми интересными и ещё мало изученными явлениями из необъятного запаса, которым располагает эта наука. Для некоторых из этих явлений удаётся построить математические модели, объясняющие их и качественно и количественно, другие ещё ждут объяснения. Поэтому наряду с законченными результатами в книге много гипотез и постановок проблем. Авторы считают, что их цель удалась, если эти проблемы заинтересуют читателей и какие-либо из них будут решены…

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к первому изданию7
 
Г л а в а  I.  Математические модели жидкой среды11
 
§ 1. Несжимаемая невязкая жидкость11
Основные уравнения (11). Потенциальность (12). Установившиеся
движения (14). Плоское движение (14). Осесимметрическое движение
(16). Движение с заданной завихрённостью (18). Граничные условия
(20).
§ 2. Сжимаемость23
Основные уравнения (23). Упрощающие предположения (24). Плоские
установившиеся течения (24). Уравнение для потенциала (26).
Звуковой барьер (27). Характеристики (29). Мелкая вода (32).
3. Вязкая несжимаемая жидкость36
Уравнения Навье-Стокса (36). Диссипация энергии (37). Граничные
условия (38). Учёт вязкости (39). Уравнение Гельмгольца (41).
§ 4. Размерностный подход42
Размерности (42). π-теорема (43). Автомодельность (44). Удар
струи о плоскость (45). Сфера в вязкой жидкости (46). Диффузия
вихревой нити (46).
Литература49
 
Г л а в а  II.  Основной математический аппарат50
 
§ 5. Комплексные числа и их обобщения50
Плоские векторы (50). Три типа комплексных чисел (52). Модуль
и аргумент (53). Многомерный случай (55).
§ 6. Дифференцирование комплексных функций55
Производная (55). Аналитичность (57). Примеры (57). Особые
точки (59).
§ 7. Физический и геометрический смысл аналитичности60
Комплексный потенциал (60). Физический смысл особых точек (61).
Конформные отображения (64). Квазиконформные отображения (66).
Интерпретация h-аналитичности (67).
§ 8. Свойства аналитических функций69
Степенные ряды (69). Свойство открытости (71). Интегрирование
(72). Физическая интерпретация (74). Интегральная формула
Коши (76).
§ 9. Гармонические функции78
Связь с аналитическими функциями (78). Задача Дирихле (79).
Связь с конформными отображениями (81).
Литература81
 
Г л а в а  III.  Конформные и квазиконформные отображения85
 
§ 10. Задача Римана85
Существование и единственность (85). Примеры (87). Течение
в канале (90). Обтекание тел (91).
§ 11. Нелинейные квазиконформные отображения93
Обобщение понятия квазиконформности (93). Производные
системы (96).
§ 12. Вариационные принципы100
Основной принцип (100). Количественные уточнения (102). Другие
области (104). Граничные производные (106). Узкие полосы (108).
Сильно эллиптические системы (110).
§ 13. Приближённые методы111
Численные методы (111). Вариационные методы (113). Пристрелочный
метод (116). Обобщения (118).
Литература120
 
Г л а в а  IV.  Качественные модели сверхзвуковых течений121
 
§ 14. Гиперболические конформные отображения121
Условия отобразимости (122). Области типа полуплоскости (123).
Области типа полосы (125). Влияние вариации границы (128).
§ 15. Модель уравнений газовой динамики130
Классические уравнения (130). Выбор модели (131). Геометрия
модели (135).
§ 16. Примеры сверхзвуковых задач133
Течение в канале (138). Обтекание угла (139).
§ 17. Задачи с переходом через скорость звука141
Задача о сопле (142). Сверхзвуковые включения (146). Задача
о склейке (149).
Литература152
 
Г л а в а  V.  Плоские задачи154
 
§ 18. Парадоксы в схеме идеальной жидкости154
Парадокс подъёмной силы (154). Условие Чаплыгина (156).
Пространственный случай (159).
§ 19. Течения с постоянной завихрённостью159
Движения с точечными вихрями (159). Постоянная завихрённость
(160). Свойства течений (163).
§ 20. Задачи со свободными границами105
Задача Кирхгофа (165). Волны в тяжёлой жидкости (К,7). Дисперсия
волн (170). Плоская задача (172). Учёт нелинейности (175).
Волна Стокса (177).
§ 21. Модель Кирхгофа и другие модели179
Классические модели (179). Новые модели (181).
§ 22. Склеивание вихревых и потенциальных течений183
Обтекание пластинки (183). Задача о склейке (185). Обтекание
выпуклых тел (188). Обтекание траншеи (189). Заключительное
замечание (193).
Литература194
 
Г л а в а  VI.  Пространственные задачи196
 
§ 23. Движения с осевой симметрией196
Общие замечания (197). Метод источников (199). Задачи обтекания
(201). Узкие трубы (203).
§ 24. Пространственные движения205
Трудности пространственного случая (205). Элементарные решения
(206). Метод источников (208)
§ 25. Модельные задачи210
Вариационные принципы (210). Узкие слои (212). Гармонические
отображения (213). Системы из трёх уравнений (219).
§ 26. Гидродинамические задачи221
Течения, близкие к плоским (222). Вариационные принципы (223).
Течения в узких слоях (224). Задачи со свободной границей (225).
Две задачи (230).
Литература231
 
Г л а в а  VII.  Струи233
 
§ 27. Струи конечной ширины233
Струи с завихрёнными зонами (233). Косой удар струи о прямую
(235). Обтекание тел струями (238). Задача о затопленной струе
(241). Два гидродинамических эффекта (241).
§ 28. Пространственные задачи о струях245
Задача о встречных струях (245). Задача о вихрях (247). Вращение
жидкости в сосуде (248). Пространственные задачи (250).
§ 29. Кумулятивные струи253
Опыт Покровского (253). Кумулятивные заряды (254). Физические
предпосылки (256). Расчётная схема (257). Теория пробивания
(261). Формирование кумулятивной струи (263). Пределы
применимости теории (264).
Литература266
 
Г л а в а  VIII.  Неустановившиеся движения267
 
§ 30. Постановка задачи267
Потенциальные движения (267). Задачи со свободными границами
(270). Устойчивость (273).
§ 31. Подводный взрыв274
Схлопывание пузыря (274). Шары Бьёркнесов (276). Парадокс при
подводном взрыве (279). Сферическая кумуляция (281). Проблема
султана (285). Взрыв в воздухе (287).
§ 32. Пробивание при космических скоростях288
Одномерный случай (289). Пространственный случай (291).
Обобщение метода (293).
§ 33. Загадки движения рыб296
Качественная картина движения (297). Движение в твёрдом канале
(299). Движение в воде (301).
§ 34. Распространение волн и проблема цунами303
Влияние рельефа дна (304). Общая характеристика волноводов
(307). Достаточные условия (308). Асимптотика волн (312).
Простейшая модель цунами (317). Задача краткосрочного прогноза
(320). Однозначное предсказание (322). Распознавание цунами
(324).
Литература326
 
Г л а в а  IX.  Вихри328
 
§ 35. Кольцевые вихри328
Вихри в идеальной жидкости (330), Влияние вязкости (332).
Турбулентная вязкость (334). Уравнения Гельмгольца (335).
Автомодельная задача (336). Модельная задача (339). Сравнение
с экспериментом (340).
§ 36. Перенос примесей341
Турбулентная диффузия (341). Автомодельная задача (342).
Дымовые кольца (343).
§ 37. Формирование и движение вихрей345
Вихри в воздухе (345). Вихри в воде (346). Падение капель (346).
Вихревое облако атомного взрыва (349). Вихревая модель
турбулентности (350). Снижение сопротивления (350).
Литература355
 
Г л а в а  X.  Динамическая неустойчивость356
 
§ 38. Неустойчивость стержней357
Статическая и динамическая потери устойчивости (357). Задача
Эйлера (358). Динамическая постановка (360).
§ 39. Механизм разрушения364
Вероятностный подход (364). Модельные задачи (366). Задача
о трещинах (367). Устойчивость (369). Влияние масштаба взрыва
на размер осколков (370).
§ 40. Равновесия в жидких средах371
Ртуть над водой (371). Образование волн (373). Устойчивость
струй (375). Взрыв в воде (377).
Литература378
 
Г л а в а  XI.  Взрыв379
 
§ 41. Взрыв в грунте379
Импульсная постановка (379). Сосредоточенный заряд (380).
Шнуровые заряды (382).
§ 42. Направленный взрыв384
Расположение зарядов (384). Закон подобия (386).
§ 43. Камуфлетный взрыв388
Паковка (388). Задача о расширении полости (389). Приближённое
решение (391). Замечания (392).
§ 44. Сварка взрывом392
Простейшая схема (393). Соударение струй под малым углом (396).
Волнообразование (400). Форма колебаний (401). Выделение энергии
(403). Затопленная струя (404).
Литература406

Книги на ту же тему

  1. Механика сплошной среды. — 2-е изд., испр. и доп. В 2-х томах (комплект из 2 книг), Седов Л. И., 1973
  2. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости, Ладыженская О. А., 1961
  3. Гидродинамика и динамика высокоскоростного движения тел в жидкости, Грумондз В. Т., Журавлёв Ю. Ф., Парышев Э. В., Соколянский В. П., Шорыгин О. П., 2013
  4. Магнитная гидродинамика, Куликовский А. Г., Любимов Г. А., 1962
  5. Течения вязкой жидкости, Шкадов В. Я., Запрянов З. Д., 1984
  6. Вопросы гидродинамической устойчивости, Бетчов Р., Криминале В., 1971
  7. Пристенная турбулентность, Кутателадзе С. С., 1973
  8. Устойчивость движений жидкости, Джозеф Д., 1981
  9. Динамика реальных жидкостей, Ричардсон Э., 1965
  10. Введение в теорию течения сжимаемой жидкости, Бай Ши-И, 1962
  11. Численное решение задач гидромеханики, Рихтмайер Р., ред., 1977
  12. Вязкопластические течения: динамический хаос, устойчивость, перемешивание, Климов Д. М., Петров А. Г., Георгиевский Д. В., 2005
  13. Бифуркация рождения цикла и её приложения, Марсден Д., Мак-Кракен М., 1980
  14. Пространственная модель турбулентного обмена, Булеев Н. И., 1989
  15. Новые алгоритмы вычислительной гидродинамики для многопроцессорных вычислительных комплексов, Головизин В. М., Зайцев М. А., Карабасов С. А., Короткин И. А., 2013
  16. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х томах (комплект из 2 книг), Андерсон Д., Таннехилл Д., Плетчер Р., 1990
  17. Гидродинамика нефтяного трещиноватого пласта, Шаймуратов Р. В., 1980
  18. Механика глубинных подземных взрывов, Чедвик П., Кокс А., Гопкинс Г., 1966
  19. Молекулярная теория адсорбции в пористых телах, Товбин Ю. К., 2013
  20. Нестационарное обтекание и аэроупругие колебания решёток турбомашин, Самойлович Г. С., 1969
  21. Аналитические методы моделирования планетарного пограничного слоя, Браун Р. А., 1978
  22. Проливы Мирового океана. Общий подход к моделированию, Андросов А. А., Вольцингер Н. Е., 2005
  23. Теплообмен и гидродинамика в криогенных двигательных установках, Костюк В. В., Фирсов В. П., 2015
  24. Исследование гидродинамической неустойчивости в задачах лазерного термоядерного синтеза методами математического моделирования, Лебо И. Г., Тишкин В. Ф., 2006
  25. Моделирование теплоэнергетического оборудования, Кутателадзе С. C., Ляховский Д. Н., Пермяков В. А., 1966
  26. Динамика вихрей, Сэффмэн Ф. Д., 2000
  27. Магнитогидродинамические течения в каналах, Гаррис Л., 1963
  28. Сверхзвуковые МГД-генераторы, Бреев В. В., Губарев А. В., Панченко В. П., 1988
  29. Подземные взрывы, Адушкин В. В., Спивак А. А., 2007
  30. Сейсмология ядерных взрывов, Родин Г., 1974
  31. Методы теории функций комплексного переменного. — 5-е изд., испр., Лаврентьев М. А., Шабат Б. В., 1987
  32. Введение в комплексный анализ, Шабат Б. В., 1969
  33. Основы теории аналитических функций комплексного переменного, Бицадзе А. В., 1969
  34. Теория функций комплексного переменного (комплект из 2 книг), Стоилов С., 1962

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.022 secработаем на движке KINETIX :)