В монографии приведены результаты исследований, в основном полученные авторами. Приведены новые постановки задач флаттера, в которых используется выражение для давления аэродинамического взаимодействия, существенно уточняющее известную формулу поршневой теории слагаемыми, имеющими качественно новый механический смысл. Разработанным авторами численно-аналитическим методом без насыщения исследованы новые классы задач флаттера пластин и пологих оболочек, произвольных в плане. Обнаружены новые механические эффекты: стабилизация колебаний по отношению к флуктуациям вектора скорости потока; существование направления вектора скорости, в окрестности которого происходит резкое изменение форм колебаний; незначительное влияние вариаций границы области на величину критической скорости флаттера.

Приводится список литературы, содержащий 749 названий, что представляет самостоятельный интерес.

Для научных работников и инженеров-исследователей, занимающихся вопросами динамической устойчивости тонкостенных элементов конструкций, аспирантов и студентов, специализирующихся по механике деформированного твёрдого тела.

Колебания инженерных сооружений, элементов летательных аппаратов (крылья, оперение), тонкостенных элементов конструкций, происходящие при их взаимодействии с потоком газа (как правило, воздуха), принято обозначать единым термином «флаттер». Следует различать три основных вида таких колебаний: классический флаттер, характерные примеры — колебания крыльев и оперения летательных аппаратов; срывной флаттер, характерные примеры — висячие мосты, высокие заводские трубы; панельный флаттер — колебания тонкостенных элементов обшивки (пластины, пологие оболочки) самолётов и ракет при сверхзвуковых (в основном) скоростях полёта.

Научный интерес к описываемым явлениям особенно возрос в 30-е годы XX в. в связи с развитием авиации. Приведём поэтому высказывание лётчика-испытателя М. Л. Галлая [Я. Г. Пановко, И. И. Губанова, Устойчивость и колебания упругих систем, Физматлит, 1964]: «С появлением новых скоростных самолётов в авиации едва ли не всех передовых стран мира прокатилась волна таинственных необъяснимых катастроф. Случайные очевидцы, наблюдавшие эти катастрофы с земли, видели во всех случаях почти одинаковую картину: самолёт летел совершенно нормально, ничто не внушало ни малейших опасений, как вдруг внезапно какая-то неведомая сила, будто взрывом, разрушала машину — и вот уже падают на землю изуродованные обломки: крылья, оперение, фюзеляж…

Все очевидцы, не сговариваясь между собой, применяли выражение — взрыв… Однако осмотр упавших обломков не подтверждал этой версии: никаких следов взрыва — копоти или ожогов — на них не оказывалось…

Новому грозному явлению было дано название «флаттер» (от английского «flutter» — трепетать), но ещё, если не ошибаюсь, Мольер сказал, что больному не делается легче от того, что он знает, как называется его болезнь по-латыни» (с. 251—252). Это описание проявлений классического флаттера.

Яркий пример разрушения от срывного флаттера — это Такомская катастрофа: обрушение подвесного моста (длина пролёта 854 м, ширина 11,9 м) через р. Такома, США, в 1940 г. Описание этой катастрофы можно найти в цитированной выше книге.

Классический пример панельного флаттера — колебания пластины в сверхзвуковом потоке газа. Исследование большого числа конкретных задач этого класса стало возможным после того, как в 1947 г. А. А. Ильюшин открыл закон плоских сечений в аэродинамике больших сверхзвуковых скоростей и проблема панельного флаттера пластин (а затем и пологих оболочек) получила на тот момент законченную математическую формулировку, приведшую к эффективным аналитическим методам исследования. Эти (и другие) вопросы обсуждаются в книге.

При написании книги мы не ставили своей целью охватить или хотя бы в какой-то форме обобщить имеющийся на сегодня печатный материал по панельному флаттеру (нам известно более 700 работ, опубликованных за период примерно с 30-х годов XX в.). Цель была другой: в рамках разработанных на сегодня математических моделей явления представить аналитические и эффективные численные методы для исследования классов задач по панельному флаттеру пластин и пологих оболочек. По этой причине в книге приводится небольшое число конкретных примеров; предпочтение отдаётся новым постановкам задач, математическому обоснованию применяемых методов исследования, выявлению новых механических эффектов. Некоторые из аспектов проблемы, в особенности математические, разработаны ещё недостаточно; на некоторые из них мы сами обращаем внимание, другие без труда отметит вдумчивый читатель…

Полагаем, что книга будет интересна всем, кто занимается проблемами динамической устойчивости тонкостенных элементов конструкций.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проекты № 95-01-00407, 97-01-00923, 05-01-00250.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Книги на ту же тему

1. Вибрации в технике. Справочник в 6-ти томах (комплект из 6 книг), Болотин В. В., Блехман И. И., Диментберг Ф. М., Колесников К. С., Лавендел Э. Э., Генкин М. Д., Фролов К. В., Челомей В. Н., ред., 1981
2. Исследование устойчивости сложных механических систем, Ишлинский А. Ю., Стороженко В. А., Темченко М. Е., 2002
3. Колебания деформируемых систем. — 2-е изд., перераб. и доп., Филиппов А. П., 1970
4. Колебания. — 2-е изд., перераб. и доп., Бишоп Р., 1979
5. Справочник по прочности, устойчивости и колебаниям пластин, Вайнберг Д. В., 1973
6. Нелинейные деформации и устойчивость тонких оболочек, Якушев В. Л., 2004
7. Балки, пластины и оболочки, Доннелл Л. Г., 1982
8. Задачник по строительной механике корабля и основам теории упругости, Суслов В. П., Кочанов Ю. П., 1977
9. Курс теории упругости, Тимошенко С. П., 1972
10. Механика упругих оболочек, Еремеев В. А., Зубов Л. М., 2008
11. Исследования по механике сплошных сред, Эриксен Д., 1977
12. Динамические задачи нелинейной теории многослойных оболочек: Действие интенсивных термосиловых нагрузок, концентрированных потоков энергии, Бакулин В. Н., Образцов И. Ф., Потопахин В. А., 1998
13. Многослойные анизотропные оболочки и пластины: Изгиб, устойчивость, колебания, Андреев А. Н., Немировский Ю. В., 2001
14. Несущая способность конструкций при повторных нагружениях, Гохфельд Д. А., Чернявский О. Ф., 1979
15. Динамические задачи механики конструкций и сплошных сред, Алоян Р. М., 1999
16. Основы механики неголономных систем. Учебное пособие для вузов, Добронравов В. В., 1970
17. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трёх томах (комплект из 3 книг), Биргер И. А., Пановко Я. Г., ред., 1968
18. Механика. — 3-е изд. перераб., Стрелков С. П., 1975
19. Элементы наследственной механики твёрдых тел, Работнов Ю. Н., 1977