В книге изложены основные принципы построения математических моделей биологических процессов и методы их исследования. Рассмотрены как модели, описывающие поведение систем во времени, так и модели, описывающие самоорганизацию в пространстве: возникновение структур, распространение волн в активной среде и явление синхронизации. Обсуждаются следующие вопросы: биологическая информация и возникновение жизни, дифференциация тканей и морфогенез, динамика реакции иммунной системы и её взаимодействие со злокачественными образованиями, нарушение клеточного цикла и перерождение клетки.

Табл. 4. Рис. 100. Библ. 340 назв.

Настоящая книга является развитием и продолжением нашей монографии [Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Д. С., Математическое моделирование в биофизике], вышедшей в свет в 1975 г. Тематика и основные принципы изложения остались прежними. Главный из принципов — построение и исследование простейших, или базовых, моделей, описывающих суть явления и позволяющих получить достаточно общие качественные результаты. С нашей точки зрения это отражает «принцип простоты», заложенный в построении самих биологических систем: для целей наилучшего управления биологическим объектом он должен быть устроен максимально просто (при условии выполнения заданной функции).

Хотя название нашей новой книги носит самый общий характер, мы старались ограничить круг излагаемых вопросов, в основном исходя из следующих двух принципов. Во-первых, мы предприняли попытку изложить общие основы биофизической кинетики как в «точечных» системах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, так и в распределённых системах, описываемых уравнениями параболического типа. Во-вторых, многие конкретные задачи, которые рассматриваются в книге, связаны с результатами, полученными авторами.

Математическая биофизика является одним из оснований современной теоретической биологии. С её помощью биологические законы приобретают количественную форму и становится возможным делать более точные количественные и качественные предсказания.

Книга начинается с краткого изложения методологии построения и исследования математических моделей биофизической кинетики. Затем (в главе 2) развивается теория биологической эволюции в плане рождения информации на основе выбора одного из равноправных вариантов. Эта глава является развитием материала II части книги [Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Д. С., Математическое моделирование в биофизике]. Следующий большой раздел, включающий главы 3—6, посвящён динамике клеточных популяций. Рассматриваются с единой точки зрения популяции клеток, обитающих в естественных условиях, в промышленных микробиологических культиваторах или в многоклеточном организме, а именно, в их взаимодействии друг с другом с учётом влияния внешней среды.

Заключает первую часть модель регуляции клеточного цикла, из результатов которой следуют важные выводы о возможном механизме злокачественного перерождения клетки.

Вторая часть монографии посвящена, в основном, теории автоволновых процессов, диссипативным структурам и проблеме информации в биологии. Все эти проблемы объединены идеей самоорганизации в биологических системах, т. е. образования волн, пространственных структур или информации. Излагая эти вопросы, мы попытались упорядочить имеющийся в литературе материал, дать классификацию процессов, извлечь, по возможности, общие качественные выводы и применить их к решению биологических проблем. Так как эта область биофизики, носящая название синергетики, в последние годы получила очень широкое развитие, изложение проблемы в новой книге претерпело серьёзные изменения по сравнению с [Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Д. С., Математическое моделирование в биофизике]. Это касается, прежде всего; теории развития диссипативных структур (гл. 11), которая дополнилась как новыми исследованиями авторов, так и обзором других существующих в настоящее время моделей.

В последней главе (гл. 12) кроме проблем теории информации затронуты и более общие вопросы теоретической биофизики и, в частности, связь её с основными физическими дисциплинами: механикой, статистической физикой и термодинамикой. Мы осознаём, что эти вопросы являются в какой-то мере дискуссионными, и попытались выразить свою точку зрения.

Как следует из краткого обзора рассмотренных нами проблем, в книгу не вошли очень многие важные разделы математической биофизики и математической биологии. Наиболее близкими по тематике, конечно, являются работы по проблемам математической генетики и биокибернетики. Некоторым оправданием может служить наличие к настоящему времени в литературе большого количества оригинальных монографий по всем актуальным вопросам современной теоретической биофизики и математической биологии. Перечень этих книг (в основном, на русском языке), никак не претендующий на полноту, приведён нами в разделе «Литература к предисловию».

Если чтение нашей новой книги хоть немного поможет специалистам разных профилей, работающим в различных областях биофизики, в решении стоящих перед ними проблем, то авторы будут считать, что они справились со своей задачей. Другой целью монографии является привлечение внимания к теоретической биофизике молодых людей, интересующихся загадками жизни. От читателя требуется знание высшей математики в размере университетского курса. При этом, к нашему сожалению, преимущества будут иметь физики и математики, так как биологи и химики, несмотря на «математизацию» университетских программ, всё-таки должны будут делать дополнительные усилия. Тут полезно напомнить высказывание Ч. Дарвина из его автобиографии: «…В последующие годы я не мог себе простить этот недостаток выдержки, не позволивший мне одолеть математику хотя бы настолько, чтобы разобраться в её великих руководящих началах; у людей, усвоивших эти принципы, одним органом чувств больше, чем у простых смертных…» (Дарвин Ч. Собрание сочинений.— М.— Л., 1925, т. 1. кн. 1).

Глава 1 была написана авторами совместно, первоначальные варианты глав 2, 7,11 и 12 — Д. С. Чернавским, глав 3, 4, 5 и 6 — Н. В. Степановой, а глав 8, 9 и 10 — Ю. М. Романовским. В дальнейшем весь материал совместно обсуждался и редактировался.

Во время работы над книгой мы широко пользовались советами наших коллег, товарищей, учеников. Особенно мы благодарны за плодотворные дискуссии В. В. Алексееву, Б. Н. Белинцеву, Л. В. Белоусову, Л. А. Блюменфельду, Е. Б. Бурлаковой, В. А. Васильеву, М. В. Волькенштейну, Ю. Н. Полянскому, Т. Рейгроку, А. Б. Рубину, Л. С. Салямону, В. С. Шапоту, В. Эбелингу и многим другим. Мы признательны также Е. И. Волкову, Г. Г. Еленину, В. В. Иванову, В. И. Корогодину, И. К. Костину, А. А. Полежаеву, М. С. Поляковой, О. А. Смирновой, Г. И. Соляник, Н. М. Чернавской, Ф. Шульцу, В. М. Яненко, В. Г. Яхно за предоставленные материалы и обсуждение отдельных глав…

ПРЕДИСЛОВИЕ
Авторы

Книги на ту же тему

1. Проблемы биологической физики, Блюменфельд Л. А., 1974
2. «Белок-машина». Биологические макромолекулярные конструкции. — 2-е изд., доп., Чернавский Д. С., Чернавская Н. М., 1999
3. Автоволновые процессы, Васильев В. А., Романовский Ю. М., Яхно В. Г., 1987
4. Биофизика: Учебник. — 3-е изд., испр. и доп.: В 2 т. (комплект из 2 книг), Рубин А. Б., 2004
5. Математическое моделирование в биологии и химии. Новые подходы, 1992
6. Биофизика: Учебное пособие. — 3-е изд., стер., Волькенштейн М. В., 2008
7. Биотехнология: Кинетические основы микробиологических процессов: Учебное пособие для биологических и химических специальностей вузов, Варфоломеев С. Д., Калюжный С. В., 1990
8. Модели в экологии, Смит Д. М., 1976
9. Явления переноса в живых системах: Биомедицинские аспекты переноса количества движения и массы, Лайтфут Э., 1977
10. Концепция информации и биологические системы, Филдс У. С., Эббот У., ред., 1966
11. Теория регулирования и биологические системы, Гродинз Ф., 1966
12. Математические методы в медицине, Беллман Р., 1987
13. Термодинамика и кинетика биологических процессов: Проблемы неравновесной термодинамики, кинетики переходных процессов, экстремальные принципы, переходные процессы в живых системах, Зотин А. И., ред., 1980
14. Теория информации в биологии, Йокки Г., ред., 1960
15. Термодинамика и макрокинетика природных иерархических процессов, Гладышев Г. П., 1988
16. Математические проблемы в биологии, Фомин С. В., Беркинблит М. Б., 1973
17. Молекулярная и клеточная биофизика, Франк Г. М., ред., 1977
18. Статистическая физика макромолекул: Учебное руководство, Гросберг А. Ю., Хохлов А. Р., 1989
19. Введение в синергетику: Учебное руководство, Лоскутов А. Ю., Михайлов А. С., 1990
20. Синергетика для биологов: вводный курс, Исаева В. В., 2005
21. Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие, Малинецкий Г. Г., Курдюмов С. П., ред., 2002
22. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур, 1996
23. Новое в синергетике. Новая реальность, новые проблемы, новое поколение, 2007
24. Введение в теорию самоорганизации открытых систем, Трубецков Д. И., Мчедлова Е. С., Красичков Л. В., 2005
25. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление, Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю., 2003
26. Молекулярная фотобиология: Процессы инактивации и восстановления, Смит К., Хэнеуолт Ф., 1972
27. Дозиметрия ионизирующих излучений, Иванов В. И., 1964
28. Стохастическая радиобиология, Хуг О., Келлерер А., 1969
29. Биология в новом свете, Глазер Р., 1978