В. И. Манько. Вступительная статья. Метод когерентных состояний для
произвольных динамических систем | 5 |
| |
| Литература | 24 |
| |
| 1. Р. Глаубер. Когерентность и детектирование квантов | 26 |
| |
| Введение | 26 |
| § }. Статистические свойства электромагнитного поля | 28 |
| § 2. Идеальный детектор фотонов | 29 |
| § 3. Корреляционные функции и когерентность | 31 |
| § 4. Другие корреляционные функции | 34 |
| § 5. Когерентные состояния | 36 |
| § 6. Разложения по когерентным состояниям | 40 |
| § 7. Несколько общих замечаний | 43 |
| § 8. Затухающий гармонический осциллятор | 45 |
| § 9. Оператор плотности для затухающего осциллятора | 49 |
| § 10. Необратимость и затухание | 52 |
| § 11. Уравнения Фоккера-Планка и Блоха | 55 |
| § 12. Теория детектирования фотонов. Счётчик фотонов как |
 гармонический осциллятор | 60 |
| § 13. Оператор плотности для счётчика фотонов | 66 |
| Литература | 70 |
| |
| 2. П. Каррузерс, М. Ньето. Переменные фаза-угол в квантовой механике | 71 |
| |
| § 1. Введение | 71 |
| § 2. Соотношения неопределённостей | 74 |
| а. Метод Гейзенберга и прямой метод (74). б. Аналитический |
| метод (77). в. Усложнённые соотношения неопределённостей |
| и прямой метод (78). |
| § 3. Переменные координаты-импульс; когерентные состояния | 79 |
| § 4. Переменные угловой момент — угол | 84 |
| а. Соотношения неопределённостей (84). б. Трёхмерный осциллятор |
| в когерентных состояниях (89). в. Состояние с минимальной |
| неопределённостью (96). |
| § 5. Операторы числа и фазы для гармонического осциллятора | 97 |
| § 6. Спектры и собственные функции операторов синуса и косинуса | 106 |
| § 7. Операторы разности фаз | 115 |
| § 8. Физические свойства когерентных состояний, фазовых состояний |
| и состояний с минимальным произведением неопределённостей | 121 |
| а. Когерентные состояния: соотношения неопределённостей |
| число-фаза (121). б. Флуктуации фазы в состояниях с заданным |
| числом возбуждений (127). в. Фазовые состояния (129). |
| г. Состояния с минимальным произведением неопределённостей (129). |
| § 9. Статистическая механика и необратимость в базисе когерентных |
| состояний | 131 |
| а. Общие замечания (131). б. Переход к переменным действие-угол |
| (135). в. Связанные осцилляторы; необратимость (138). |
| г. Соотношение неопределённостей оператора Лиувилля и угла (141). |
| § 10. Аналогии со сверхтекучими системами | 142 |
| Литература | 144 |
| |
| 3. Дж. Лангер. Когерентные состояния в теории сверхтекучести | 147 |
| |
| § 1. Введение: феноменологическая модель | 147 |
| а. Состояния с постоянным током (149). б. Флуктуации, уменьшающие |
| ток (150). в. Барьер свободной энергии (150). |
| § 2. Когерентные состояния | 152 |
| § 3. Функционал свободной энергии | 136 |
| § 4. Термодинамические средние и модель двух жидкостей | 132 |
| Литература | 135 |
| |
| 4. А. Фельдман, А. Кан. Расчёт диамагнетизма Ландау с помощью |
| когерентных состояний электрона в однородном магнитном поле | 166 |
| |
| § 1. Введение | 166 |
| § 2. Собственные состояния и собственные значения энергии | 167 |
| § 3. Когерентные состояния | 170 |
| § 4. Диамагнитная восприимчивость | 173 |
| Приложение А: скрещенные электрическое и магнитное поля | 175 |
| Приложение Б: электрон в однородном магнитном поле и в поле с |
| гармоническим потенциалом | 176 |
| Литература | 177 |
| |
| 5. А. Хольц. N-мерный анизотропный осциллятор в зависящем от времени |
| однородном электромагнитном поле | 178 |
| |
| Литература | 183 |
| |
| 6. Дж. Агарвал, Е. Вольф. Исчисление функций некоммутирующих |
| операторов и общие методы фазового пространства в квантовой |
| механике, III. Обобщённая теорема Вика и многовременное |
| отображение | 184 |
| |
| § 1. Введение | 184 |
| § 2. Вычисление упорядоченных во времени произведений |
| гейзенберговских операторов методами фазового пространства |
| и обобщённая теорема Вика | 186 |
| § 3. Обобщение теоремы Андерсона на упорядоченное во времени |
| произведение функционалов от операторов поля | 192 |
| § 4. Эквиваленты операторов в фазовом пространстве и замкнутое |
| выражение для оператора временной эволюции | 196 |
| § 5. Многовременные корреляционные функции как средние по фазовому |
| пространству | 202 |
| § 6. Резюме и сравнение квантовых уравнений в обобщённом фазовом |
| пространстве с их обычной операторной формой | 211 |
| Приложение А: Ω-эквивалент произведения бозонных операторов и |
| обобщённая теорема Вика для обычных произведений | 216 |
| Приложение Б: доказательство тождества (4.27) | 221 |
| Приложение В: вывод соотношения Чэпмена-Колмогорова для функций |
| Грина K(Ω) | 223 |
| Приложение Г: выражение для нормально упорядоченной и упорядоченной |
| во времени корреляционной функции Γ(N)T через функцию Грина K(Ω) |
| и функцию распределения в представлении фазового пространства |
| Φ(Ω) | 224 |
| |
| Литература | 228 |
