Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время22.06.24 08:03:03
На обложку
Лабораторные работы по органической химии. Учебное пособие…авторы — Альбицкая В. М., Бальян X. В., Гинзбург О. Ф., Коляскина З. Н., Купин Б. С., Павлова Л. А., Разумова Н. А., Ралль К. Б., Серкова В. И., Стадничук М. Д.
История отечественного государства и права: учебникавторы — Лаптева Л. Е., Медведев В. В., Пахалов М. Ю.
Ярче тысячи солнц: Повествование об учёных-атомникахавторы — Юнг Р.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
В ВЕСЕННЕ-ЛЕТНЕ-ОСЕННЕЕ ВРЕМЯ ВОЗМОЖНЫ И НЕМИНУЕМЫ ЗАДЕРЖКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЗОВ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Физика

Квантовые сильнокоррелированные системы: современные численные методы: Учебное пособие — Кашурников В. А., Красавин А. В.
Квантовые сильнокоррелированные системы: современные численные методы: Учебное пособие
Кашурников В. А., Красавин А. В.
год издания — 2007, кол-во страниц — 632, ISBN — 978-5-7262-0803-9, тираж — 200, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 690 гр., издательство — МИФИ
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Р е ц е н з е н т: д-р ф.-м. наук, проф. В. П. Яковлев

Формат 60x84 1/16
ключевые слова — вторичн, квантов, монте-карл, спин, хаббард, конденсиров, твёрд, сверхпровод, шрёдингер, одночастичн, многочастичн, гамильтон, изинг, парамаг, ферромаг, решёт, втсп, сильнокорр, микроканон, бозе-газ, мезоскоп, наноструктур, сверхтекуч, наномагнит, нанотех

Учебное пособие написано на основе лекций, читаемых на третьем курсе Высшего физического колледжа, существующего на правах факультета в Московском инженерно-физическом институте (государственном университете), студентам, обучающимся по специальностям «Физика конденсированного состояния», «Лазерная физика», «Физика плазмы», а также на основе практических занятий по компьютерному моделированию в среде MATLAB.

В книге рассмотрены основные численные методы моделирования квантовых физических систем: метод точной диагонализации гамильтоновой матрицы; квантовый и классический методы Монте-Карло. Объяснены способы выбора адекватного дискретного базиса волновых функций, нахождения спектра и различных корреляционных функций систем, описываемых основными типами квантовых статистик — статистиками Ферми, Бозе и спиновой. Исследованы проблемы численного анализа температурных и термодинамических характеристик различных систем; проведено знакомство с современными моделями физики коррелированных состояний: различными моделями Хаббарда, Бозе-Хаббарда, спиновыми моделями, представлен достаточно полный обзор современных численных квантовых методов Монте-Карло, подробно рассмотрены детали многих квантовых алгоритмов.

Предназначено для студентов, специализирующихся в физике конденсированного состояния. Пособие также может быть полезно студентам и аспирантам других физических специальностей, а также преподавателям и специалистам, занимающимся физикой конденсированного состояния. Последняя часть книги, посвящённая квантовым методам Монте-Карло, предназначена для специалистов, занимающихся моделированием сложных сильнокоррелированных квантовых систем.

Пособие подготовлено в рамках Инновационной образовательной программы.


Материал книги основан на дисциплинах, читаемых студентам физико-математических специальностей: численных методах, уравнениях математической физики, квантовой механике, теории вероятностей, статистической физике и термодинамике. Некоторые разделы требуют элементарных представлений о физике твёрдого тела и физике сверхпроводимости. Последняя часть книги, посвящённая квантовым методам Монте-Карло, требует более детальных знаний по физике конденсированного состояния вещества и серьёзной теоретической подготовки по физико-математическим дисциплинам на уровне старших курсов физических факультетов.

Книга организована следующим образом. Сначала формулируется матричный вариант основной задачи — уравнение Шрёдингера для квантовой системы, рассматриваются математические аспекты задачи на собственные значения, приводятся необходимые сведения из курсов теории вероятностей, вычислительной математики; подчеркнём, что все математические аспекты численных расчётов затрагиваются только по мере необходимости, так как главная цель курса — дать физические основы численного моделирования реальных систем. Затем исследуется одночастичная задача, вводится понятие базиса, приводятся примеры различных представлений. Далее описываются основные типы квантовых статистик — статистика Ферми, Бозе и спиновая, формулируется представление о вторичном квантовании как эффективном аппарате дпя решения многочастичных квантовых задач, рассматривается метод точной диагонализации гамильтоновой матрицы, исследуются конкретные примеры одномерных узельных цепочек с различной статистикой. Затем вводится понятие о температуре, рассматривается термодинамика кластерных систем, разбираются методы численного решения таких систем. Далее описываются основные принципы моделирования методом Монте-Карло, обсуждаются проблемы оценки погрешности и автокорреляционного времени. На примере модели Изинга исследуется фазовый переход второго рода «парамагнетик-ферромагнетик»; в модели решёточного газа методом Монте-Карло исследуется фазовый переход первого рода «жидкость-газ»; показаны особенности моделирования вихревой решётки в высокотемпературных сверхпроводниках; далее дано представление о классических диаграммных методах Монте-Карло. При изучении книги читатель знакомится с наиболее известными моделями сильнокоррелированных систем: моделью Хаббарда, моделью Бозе-Хаббарда, спиновыми моделями и т.д., а также с известными аналитическими результатами для этих моделей.

Последняя часть книги предназначена для более подготовленного читателя, знакомого как с современным состоянием физики конденсированного состояния, так и с новыми эффективными численными алгоритмами. Она посвящена подробному обзору современных квантовых методов Монте-Карло, развитых за последние 25 лет. Сначала рассказывается о дискретных по мнимому времени методах, первых квантовых алгоритмах Монте-Карло, начиная с работ Хирша и других 1981 года, а далее обсуждаются более современные подходы в непрерывном времени, интенсивно развивающиеся в последние годы. Детально обсуждены основные особенности численных схем, построения алгоритмов, так что искушённый читатель может воспроизвести их. Кратко продемонстрированы реальные результаты расчёта в рамках наиболее востребованных моделей сильнокоррелированных систем. В конце каждой главы даны задачи для самостоятельного решения.

Авторы полагают, что книга будет полезна студентам старших курсов физико-математических специальностей университетов, аспирантам и молодым исследователям, изучающим физику сильнокоррелированных мезоскопических систем и интересующихся динамично развивающейся областью современной физики конденсированного состояния — численным моделированием реальных физических систем.

Предисловие

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие9
Введение11
 
ЧАСТЬ 1
КВАНТОВЫЕ ОДНОЧАСТИЧНЫЕ ЗАДАЧИ13
 
1. Матричная формулировка квантовой механики. Операции с матрицами13
 
1.1. Уравнение Шрёдингера13
1.2. Собственно энергетическое представление и собственные функции
оператора H15
1.3. Определение спектра. Инварианты матриц19
 
2. Поиск и сортировка. Математические проблемы при построении
базисных функций21
 
3. Квантовые одночастичные задачи30
 
3.1. Бесконечная потенциальная яма31
3.2. Конечная потенциальная яма36
3.3. Импульсное представление40
3.3.1. Дискретное преобразование Фурье40
3.3.2. Решение одночастичной задачи в импульсном представлении46
 
ЧАСТЬ 2
КВАНТОВЫЕ МНОГОЧАСТИЧНЫЕ ЗАДАЧИ53
 
4. Формализм вторичного квантования. Представление чисел заполнения53
 
4.1. Одномерный гармонический осциллятор54
4.2. Поле смещений в струне57
4.3. Формализм вторичного квантования61
4.3.1. Одночастичный базис62
4.3.2. Двух- и многочастичный базисы. Коммутационные соотношения63
4.3.3. Базис в представлении чисел заполнения. Действие
    операторов на волновые функции из этого базиса в случае
    статистики Ферми69
4.3.4. Операторы физических величин73
4.4. Полевые операторы и вторичное квантование78
 
5. Модели сильнокоррелированных систем. Статистика Ферми80
 
5.1. Модель сильной связи80
5.2. Гамильтонова матрица и базис для модели сильной связи83
5.3. Аналитическое решение модели сильной связи без взаимодействия89
5.4. Модель Хаббарда94
5.4.1. Гамильтонова матрица модели Хаббарда и её расширенных
    аналогов98
5.4.2. Спектр модели Хаббарда и приближение среднего поля100
5.4.3. Инварианты в модели Хаббарда104
5.5. Расчёт квантово-механических средних107
 
6. Бозе-статистика. Модель Бозе-Хаббарда113
 
6.1. Вторичное квантование в случае статистики Бозе113
6.2. Модель Бозе-Хаббарда116
6.3. Построение гамильтоновой матрицы121
6.4. Аналитическое решение модели Бозе-Хаббарда без взаимодействия122
6.5. Инварианты в модели Бозе-Хаббарда125
6.6. Градиентно-инвариантная фаза. Токовые состояния127
 
7. Спиновые степени свободы143
 
7.1. Спиновые операторы и узельный базис143
7.2. Квантовые спиновые модели150
7.3. Формирование гамильтоновой матрицы для спиновых моделей156
7.4. Инварианты в спиновых моделях160
7.5. Некоторые результаты для модели Гейзенберга. Спектр возбуждений164
7.6. Соотношения и предельные случаи для фермионных, бозонных и
спиновых моделей173
7.6.1. Связь между бозонной и спиновыми моделями173
7.6.2. Соответствие между моделью Хаббарда и спиновыми моделями175
 
8. Некоторые физические и математические особенности метода точной
диагонализации179
 
8.1. Конечные кластеры и трансляционная инвариантность179
8.2. Точная диагонализация больших матриц198
8.2.1. Пространства и инвариантные подпространства. Процедура
    Рэлея-Ритца200
8.2.2. Алгоритм Ланцоша202
8.3. Расчёт функций линейного отклика и плотности состояний207
 
ЧАСТЬ 3
ТЕРМОДИНАМИКА. МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО215
 
9. Статистическое описание систем многих частиц215
 
9.1. Микроканонический ансамбль219
9.2. Канонический ансамбль220
9.3. Большой канонический ансамбль224
9.4. Примеры228
9.4.1. Совокупность магнитных моментов228
9.4.2. Модели сильной связи232
9.4.3. Одномерная модель Изинга236
 
10. Статистика Больцмана, Ферми и Бозе. Плотность состояний243
 
10.1. Функции распределения243
10.2. Плотность состояний249
10.3. Термодинамика идеального ферми-газа252
10.4. Термодинамика идеального бозе-газа256
 
11. Методы Монте-Карло для физических систем261
 
11.1. Случайные распределения. Вероятность261
11.1.1. Метод обратной функции и метод фон Неймана262
11.1.2. Нормальное распределение270
11.1.3. Почти линейная плотность распределения273
11.1.4. Двумерные распределения276
11.2. Случайные величины и центральная предельная теорема. Общая
схема метода Монте-Карло281
11.3. Расчёт интегралов методом Монте-Карло291
11.4. Марковская цепь и принцип детального равновесия297
11.4.1. Марковская цепь. Понятие эргодичности297
11.4.2. Принцип детального равновесия300
11.5. Практическая реализация методов Монте-Карло304
11.5.1. Модель Изинга304
    11.5.1.1. Формулировка модели и некоторые аналитические
       результаты304
    11.5.1.2. Метод Монте-Карло для модели Изинга312
11.5.2. Решёточный газ317
    11.5.2.1. Формулировка модели и некоторые аналитические
       результаты318
    11.5.2.2. Реализация алгоритма Монте-Карло321
11.5.3. Моделирование вихревой структуры в высокотемпературных
    сверхпроводниках330
    11.5.3.1. Формулировка модели и некоторые аналитические
       и экспериментальные данные330
    11.5.3.2. Метод Монте-Карло для сверхпроводящей
       ВТСП-пластины338
    11.5.3.3. Результаты моделирования для ВТСП-пластины344
11.6. Расчёт термодинамических средних и оценка погрешности.
Автокорреляционный анализ в стохастическом моделировании349
11.7. Диаграммные методы и высокотемпературное разложение.
Преобразование операторов физических величин361
 
ЧАСТЬ 4
КВАНТОВЫЕ МЕТОДЫ МОНТЕ-КАРЛО375
 
12. Дискретные квантовые алгоритмы Монте-Карло378
 
12.1. Траекторный квантовый алгоритм Монте-Карло (World-Line Quantum
Monte-Carlo Algorithm)378
12.1.1. Статистика Ферми379
    12.1.1.1. Алгоритм шахматной доски (Checkerboard algorithm)379
    12.1.1.2. Расчёт средних величин387
       12.1.1.2.1. Расчёт величин, локально сохраняющих число
          частиц388
       12.1.1.2.2. Расчёт величин, не сохраняющих локально
          число частиц391
12.1.2. Проблема знака (Minus Sign Problem) в квантовом
    алгоритме Монте-Карло395
    12.1.2.1. Два типа проблемы знака395
    12.1.2.2. Модели, свободные от проблемы знака396
    12.1.2.3. Быстрый расчёт и коррекция энергии основного
       состояния397
12.1.3. Особенности статистики Бозе398
12.1.4. Winding numbers402
12.1.5. Связь фермионного знака и winding numbers в траекторных
    методах403
    12.1.5.1. Конфигурации без разрывов405
    12.1.5.2. Конфигурации с двумя разрывами407
    12.1.5.3. Конфигурации с несколькими разрывами408
12.1.6. Особенности спиновой статистики409
12.1.7. Модификации траекторного алгоритма Монте-Карло для
    конкретных задач415
    12.1.7.1. Усечённые модели с ферми-статистикой. t—J-модель415
    12.1.7.2. Моделирование сверхпроводящих плоскостей в
       высокотемпературных сверхпроводниках420
       12.1.7.2.1. Многозонная двумерная модель Эмери421
       12.1.7.2.2. Траекторные алгоритмы МК для плоскости CuO2424
12.2. Квантовый детерминантный метод МК436
12.2.1. Основные принципы детерминантного алгоритма436
12.2.2. Конкретная реализация метода442
12.2.3. Расчёт плотности состояний с помощью детерминантного
    алгоритма451
Приложение 1. Преобразование Хаббарда-Стратоновича455
Приложение 2. Теорема о следе экспоненты билинейной формы
    одночастичных операторов458
12.3. Петлевые алгоритмы (Loop algorithms)460
12.4. Метод континуального интегрирования (Path integral Monte Carlo)469
12.4.1. Матрица плотности и интегралы по траекториям470
    12.4.1.1. Определения и свойства470
    12.4.1.2. Уравнение для матрицы плотности474
    12.4.1.3. Матрица плотности для свободной частицы475
    12.4.1.4. Интегралы по траекториям476
    12.4.1.5. Функция Ф(х) для свободной частицы478
    12.4.1.6. Функция Ф(х) для частицы, находящейся во внешнем поле479
    12.4.1.7. Разложение матрицы плотности в ряд теории возмущений480
12.4.2. Формулировка алгоритма PIMC483
12.4.3. Расчёт квантовых средних и некоторые результаты486
 
13. Квантовые алгоритмы в непрерывном времени489
 
13.1. Траекторный метод в непрерывном времени (Continuous Time World
Line — CTWL)491
13.1.1. Представление взаимодействия при конечных температурах492
Приложение 3. Вывод разложения статистической суммы496
13.1.2. Общая формулировка CTWL-алгоритма497
13.1.3. CTWL-алгоритм для дискретного базиса. Статистика Ферми и
    Бозе500
13.1.4. Расчёт средних и некоторые результаты расчёта методом CTWL517
Приложение 4. CTWL-метод: формулы для баланса524
Приложение 5. CTWL-метод: алгоритм работы со списком имён526
13.1.5. Алгоритм CTWL для спиновой статистики529
13.1.6. Проблема знака в алгоритме CTWL Особенности непрерывного
    времени и winding numbers532
13.1.7. Алгоритмы на основе CTWL533
    13.1.7.1. Импульсный алгоритм533
    13.1.7.2. Обобщённый алгоритм CTWL539
       13.1.7.2.1. Формулировка метода для произвольного
          дискретного базиса541
       13.1.7.2.2. Процедуры обновления мгновенных
          конфигураций в фазовом пространстве543
       13.1.7.2.3. Расчёт модели Холстейна-Хаббарда550
       13.1.7.2.4. Расчёт модели Бозе-Хаббарда552
13.2. Континуальное интегрирование в непрерывном времени554
13.2.1. Алгоритм PIMC-WA555
    13.2.1.1. Формулировка алгоритма555
    13.2.1.2. Процедуры обновления траекторий558
    13.2.1.3. Процедуры обновления траекторий. Расчёт физических
       величин564
    13.2.1.4. Результаты расчётов565
13.2.2. Алгоритм PIMC-WA. Прямое суммирование диаграмм в
    континуальном представлении567
    13.2.2.1. Диаграммы разложения матрицы плотности в ряд
       теории возмущений по степеням взаимодействия568
    13.2.2.2. Процедуры МК для обновления диаграмм570
    13.2.2.3. Расчёт физических величин572
13.3. Детерминантный метод для фермионов в непрерывном времени573
13.3.1. Описание метода573
13.3.2. Обновление конфигураций576
13.3.3. Сдвиг взаимодействия для уменьшения проблемы знака577
Приложение 5. Представление многочастичного коррелятора через
    определители от одночастичных функций Грина580
13.4. Методы высокотемпературного разложения581
13.4.1. Общая формулировка SSE-алгоритма582
13.4.2. Расчёт квантово-механических средних586
13.4.3. Применение SSE-алгоритма для гейзенберговского
    антиферромагнетика589
13.4.4. Результаты расчётов593
13.5. Высокотемпературное разложение и петлевые алгоритмы596
13.5.1. Формулировка SSE-алгоритма для XXZ-модели597
13.5.2. SSE с операторно-петлевыми обновлениями599
13.5.3. SSE с прямыми петлями605
13.5.4. Метод SSE с прямыми петлями для XYZ-модели607
13.6. Процедуры перевзвешивания (Reweighting)613
 
Заключение616
Список литературы617

Книги на ту же тему

  1. Нанотехнологии для микро- и оптоэлектроники. — 2-е изд., доп., Мартинес-Дуарт Д. М., Мартин-Палма Р. Д., Агулло-Руеда Ф., 2009
  2. Нанотехнология в ближайшем десятилетии. Прогноз направления исследований, 2002
  3. Вычислительные методы в квантовой физике: Учебное пособие, Кашурников В. А., Красавин А. В., 2005
  4. Нанотехнологии. — 2-е изд., доп., Пул Ч., Оуэнс Ф., 2005
  5. Квантовая теория твёрдых тел, Пайерлс Р., 1956
  6. Лекции по физике твёрдого тела: Принципы строения, реальная структура, фазовые превращения, Жданов Г. С., Хунджуа А. Г., 1988
  7. Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными электронами, Мория Т., 1988
  8. Квантовая теория явлений электронного переноса в кристаллических полупроводниках, Зырянов П. С., Клингер М. И., 1976
  9. Корневые трансфер-матрицы в моделях Изинга, Дмитриев А. А., Катрахов В. В., Харченко Ю. Н., 2004
  10. Квантовая статистика систем заряженных частиц, Крефт В. Д., Кремп Д., Эбелинг В., Рёпке Г., 1988
  11. Приближённые методы квантовой механики, Мигдал А. Б., Крайнов В. П., 1966
  12. Квантовая механика. — Изд. 2-е перераб., Давыдов А. С., 1973
  13. Квантовая механика, Бете Г., 1965
  14. Введение в диаграммную технику Фейнмана, Биленький С. М., 1971
  15. Методы квантовой теории поля в статистической физике, Абрикосов А. А., Горьков Л. П., Дзялошинский И. Е., 1962
  16. Диаграммная техника в применении к теории электромагнитных взаимодействий, Жижин Е. Д., Никитин Ю. П., 1985
  17. Человек и квантовый мир: Странности квантового мира и тайна сознания, Менский М. Б., 2005
  18. Атомы в молекулах: Квантовая теория, Бейдер Р., 2001
  19. Квантовая механика (конспект лекций), Ферми Э., 1968
  20. Квантовая механика и квантовая химия, Степанов Н. Ф., 2001
  21. Когерентные состояния в квантовой теории: Сборник статей, 1972
  22. Избранные работы по теоретической физике, Жарков Г. Ф., 2007
  23. Сверхпроводимость полупроводников и переходных металлов, Коэн М., Глэдстоун Г., Йенсен М., Шриффер Д., 1972
  24. Кинетические и нестационарные явления в сверхпроводниках, Гейликман Б. Т., Кресин В. 3., 1972
  25. Эффект Джозефсона в сверхпроводящих туннельных структурах, Кулик И. О., Янсон И. К., 1970
  26. Сверхпроводники во внешних полях (неравновесные явления), Гулян A. M., Жарков Г. Ф., 1990
  27. Теория квантовых жидкостей: Нормальные ферми-жидкости, Пайнс Д., Нозьер Ф., 1967
  28. Введение в физику сверхпроводников, Шмидт В. В., 1982
  29. Введение в сверхпроводимость, Тинкхам М., 1980
  30. Распад электронных возбуждений с образованием дефектов в твёрдых телах, Лущик Ч. Б., Лущик А. Ч., 1989
  31. Теория экситонов, Нокс Р., 1966
  32. Статистическое взаимодействие электронов и дефектов в полупроводниках, Винецкий В. Л., Холодарь Г. А., 1969
  33. Ниобат лития: дефекты, фоторефракция, колебательный спектр, поляритоны, Сидоров Н. В., Волк Т. Р., Маврин Б. Н., Калинников В. Т., 2003
  34. Электроны и фононы в ограниченных полупроводниках, Басс Ф. Г., Бочков В. С, Гуревич Ю. Г., 1984
  35. Нелинейные свойства твёрдых тел, 1972
  36. Поляроны, Фирсов Ю. А., ред., 1975
  37. Электронные процессы на поверхности полупроводников при хемосорбции, Волькенштейн Ф. Ф., 1987
  38. Физика полупроводниковых соединений элементов III и V групп, Маделунг О., 1967
  39. Квантовая теория систем многих тел, Гугенгольц Н., 1967
  40. Вопросы квантовой теории многих тел, 1959
  41. Проблема многих частиц в квантовой механике (Теория и методы решения), Гомбаш П., 1952
  42. Субмиллиметровая спектроскопия коллективных и связанных состояний носителей тока в полупроводниках, Мурзин В. Н., 1985
  43. Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешётками, Басс Ф. Г., Булгаков А. А., Тетервов А. П., 1989
  44. Статистическая теория фазовых превращений, Гейликман Б. Т., 1954
  45. Термодинамика, Кубо Р., 1970
  46. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур, Пригожин И., Кондепуди Д., 2002
  47. Квантовые усилители и генераторы, Троуп Г., 1961
  48. Кооперативные явления в оптике: Сверхизлучение. Бистабилыюсть. Фазовые переходы, Андреев А. В., Емельянов В. И., Ильинский Ю. А., 1988
  49. Квантовая радиофизика. В 2-х томах. Т. 1. Фотоны и нелинейные среды. — 2-е изд., перераб. и доп., Файн В. М., 1972
  50. Квантовые компьютеры, микро- и наноэлектроника: физика, технология, диагностика и моделирование, 2005
  51. Современная квантовая химия. В 2-х томах (комплект из 2 книг), 1968
  52. Физико-статистические основы квантовой информатики, Богданов Ю. И., 2011
  53. Квантовая биохимия, Пюльман Б., Пюльман А., 1965
  54. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твёрдого тела, Экштайн В., 1995
  55. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло), Бусленко Н. П., Голенко Д. И., Соболь И. М., Срагович В. Г., Шрейдер Ю. А., 1962
  56. Метод Монте-Карло, Соболь И. М., 1978
  57. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике: Введение, Биндер К., Хеерман Д. В., 1995

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.020 secработаем на движке KINETIX :)