Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время14.07.24 05:07:22
На обложку
Рабство и данничество у восточных славян VI—X вв.авторы — Фроянов И. Я.
Гидрологические основы гидроэнергетикиавторы — Резниковский А. Ш., Александровский А. Ю., Атурин В. В., Гладкова С. П., Костина С. Г., Романова Е. А., Рубинштейн М. И.
Водные маршруты СССР. Азиатская частьавторы — Григорьев В. Н., Митрофанов В. В., Славинский О. К., Шишков Л. К., Плечко Л. А.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
В ВЕСЕННЕ-ЛЕТНЕ-ОСЕННЕЕ ВРЕМЯ ВОЗМОЖНЫ И НЕМИНУЕМЫ ЗАДЕРЖКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЗОВ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Физика

Вычислительные методы в квантовой физике: Учебное пособие — Кашурников В. А., Красавин А. В.
Вычислительные методы в квантовой физике: Учебное пособие
Кашурников В. А., Красавин А. В.
год издания — 2005, кол-во страниц — 412, ISBN — 5-7262-0627-4, тираж — 120, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ матов., масса книги — 580 гр., издательство — МИФИ
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Издание осуществлено при частичной поддержке РФФИ

Р е ц е н з е н т: д-р ф.-м. наук, проф. С. Р. Кельнер

Формат 60x84 1/16
ключевые слова — вторичн, квантов, монте-карл, спин, хаббард, конденсиров, твёрд, сверхпровод, шрёдингер, одночастичн, многочастичн, гамильтон, изинг, фазов, парамаг, ферромаг, решёт, диаграм, втсп, сильнокорр, ферм, бозон, рэлея-ритц, ланцош, микроканон, бозе-газ

Учебное пособие написано на основе курса лекций, читаемого на третьем курсе факультета «Высший физический колледж» Московского инженерно-физического института (государственного университета) студентам, обучающимся по специальностям «Физика конденсированного состояния», «Лазерная физика», «Физика плазмы», а также на основе практических занятий по компьютерному моделированию в среде MATLAB.

В пособии рассмотрены основные численные методы квантового моделирования: метод точной диагонализации и метод Монте-Карло. Объяснены способы выбора адекватного дискретного базиса волновых функций, нахождения спектра и различных корреляционных функций систем, описываемых основными типами квантовых статистик — статистиками Ферми, Бозе и спиновой. Исследованы проблемы численного анализа температурных и термодинамических характеристик различных систем; проведено знакомство с современными моделями физики коррелированных состояний: моделями Хаббарда, Бозе-Хаббарда, спиновыми моделями.

Предназначено для студентов, специализирующихся в физике конденсированного состояния. Пособие также может быть полезно студентам и аспирантам других физических специальностей, а также преподавателям и специалистам, занимающимся физикой конденсированного состояния.


Учебное пособие написано на основе курса лекций, читаемого на третьем курсе факультета «Высший Физический Колледж» Московского инженерно-физического института (государственного университета), а также на основе практических занятий по компьютерному моделированию в среде MATLAB.

Материал пособия основан на дисциплинах, читаемых студентам физико-математических специальностей: численных методах, уравнениях математической физики, квантовой механике, теории вероятностей, статистической физике и термодинамике. Некоторые разделы требуют элементарных представлений о физике твёрдого тела и физике сверхпроводимости. Материал этих дисциплин подробно изложен в источниках, отмеченных как основная литература в списке литературы в конце книги.

Пособие организовано следующим образом. Сначала формулируется матричный вариант основной задачи — уравнение Шрёдингера для квантовой системы, рассматриваются математические аспекты задачи на собственные значения, приводятся необходимые сведения из курсов теории вероятностей, вычислительной математики; подчёркнем, что все математические аспекты численных расчётов затрагиваются только по мере необходимости, так как главная цель курса — дать физические основы численного моделирования реальных систем. Затем исследуется одночастичная задача, вводится понятие базиса, приводятся примеры различных представлений. Далее описываются основные типы квантовых статистик — статистика Ферми, Бозе и спиновая, формулируется представление о вторичном квантовании как эффективном аппарате для решения многочастичных квантовых задач, рассматривается метод точной диагонализации гамильтоновой матрицы, исследуются конкретные примеры одномерных узельных цепочек с различной статистикой. Затем вводится понятие о температуре, рассматривается термодинамика кластерных систем, разбираются методы численного решения таких систем. Далее описываются основные принципы моделирования методом Монте-Карло, обсуждаются проблемы оценки погрешности и автокорреляционного времени. На примере модели Изинга исследуется фазовый переход второго рода «парамагнетик-ферромагнетик»; в модели решёточного газа методом Монте-Карло исследуется фазовый переход первого рода «жидкость-газ»; показаны особенности моделирования вихревой решётки в высокотемпературных сверхпроводниках; в заключительной части дано представление о диаграммных методах Монте-Карло. При изучении книги читатель знакомится с наиболее известными моделями сильнокоррелированных систем: моделью Хаббарда, моделью Бозе-Хаббарда, спиновыми моделями и т.д., а также с известными аналитическими результатами для этих моделей.

Авторы полагают, что представленное пособие будет полезно студентам старших курсов физико-математических специальностей университетов, аспирантам и молодым исследователям, изучающим физику сильнокоррелированных мезоскопических систем и интересующихся новой динамично развивающейся областью современной физики конденсированного состояния — численным моделированием реальных физических систем.

Предисловие

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие7
Введение9
 
Часть 1. Квантовые одночастичные задачи
 
1. Матричная формулировка квантовой механики. Операции с матрицами11
 
1.1. Уравнение Шрёдингера11
1.2. Собственно энергетическое представление и собственные функции
оператора Н13
1.3. Определение спектра. Инварианты матриц18
 
2. Поиск и сортировка. Математические проблемы при построении
базисных функций
21
 
3. Квантовые одночастичные задачи30
 
3.1. Бесконечная потенциальная яма31
3.2. Конечная потенциальная яма36
3.3. Импульсное представление42
3.3.1. Дискретное преобразование Фурье42
3.3.2. Решение одночастичной задачи в импульсном представлении48
 
Часть 2. Квантовые многочастичные задачи
 
4. Формализм вторичного квантования. Представление чисел заполнения55
 
4.1. Одномерный гармонический осциллятор56
4.2. Поле смещений в струне60
4.3. Формализм вторичного квантования65
4.3.1. Одночастичный базис66
4.3.2. Двухчастичный и многочастичный базис. Коммутационные
    соотношения67
4.3.3. Базис в представлении чисел заполнения. Действие
    операторов на волновые функции из этого базиса в случае
    статистики Ферми74
4.3.4. Операторы физических величин79
4.4. Полевые операторы и вторичное квантование84
 
5. Модели сильнокоррелированных систем. Статистика Ферми87
 
5.1. Модель сильной связи87
5.2. Гамильтонова матрица и базис для модели сильной связи90
5.3. Аналитическое решение модели сильной связи без взаимодействия96
5.4. Модель Хаббарда102
5.4.1. Гамильтонова матрица модели Хаббарда и её расширенных
    аналогов 106
5.4.2. Спектр модели Хаббарда и приближение среднего поля110
5.4.3. Инварианты в модели Хаббарда114
5.5. Расчёт квантово-механических средних117
 
6. Бозе-статистика. Модель Бозе-Хаббарда123
 
6.1. Вторичное квантование в случае статистики Бозе123
6.2. Модель Бозе-Хаббарда127
6.3. Построение гамильтоновой матрицы132
6.4. Аналитическое решение модели Бозе-Хаббарда без взаимодействия133
6.5. Инварианты в модели Бозе-Хаббарда137
6.6. Градиентно-инвариантная фаза. Токовые состояния139
 
7. Спиновые степени свободы156
 
7.1. Спиновые операторы и узельный базис156
7.2. Квантовые спиновые модели165
7.3. Формирование гамильтоновой матрицы для спиновых моделей172
7.4. Инварианты в спиновых моделях176
7.5. Некоторые результаты для модели Гейзенберга. Спектр возбуждений180
7.6. Соотношения и предельные случаи для фермионных, бозонных и
спиновых моделей сильно коррелированных систем191
7.6.1. Связь между бозоннои и спиновыми моделями191
7.6.2. Соответствие между моделью Хаббарда и спиновыми моделями193
 
8. Некоторые физические и математические особенности метода точной
диагонализации
197
 
8.1. Конечные кластеры и трансляционная инвариантность197
8.2. Точная диагонализация больших матриц219
8.2.1. Пространства и инвариантные подпространства. Процедура
    Рэлея-Ритца220
8.2.2. Алгоритм Ланцоша223
8.3. Расчёт функций линейного отклика и плотности состояний228
 
Часть 3. Термодинамика. Метод Монте-Карло
 
9. Статистическое описание систем многих частиц237
 
9.1. Микроканонический ансамбль241
9.2. Канонический ансамбль243
9.3. Большой канонический ансамбль247
9.4. Примеры252
9.4.1. Совокупность магнитных моментов252
9.4.2. Модели сильной связи256
9.4.3. Одномерная модель Изинга260
 
10. Статистика Больцмана, Ферми и Бозе. Плотность состояний267
 
10.1. Функции распределения267
10.2. Плотность состояний274
10.3. Термодинамика идеального ферми-газа277
10.4. Термодинамика идеального бозе-газа282
 
11. Методы Монте-Карло для физических систем287
 
11.1. Случайные распределения. Вероятность287
11.1.1. Метод обратной функции и метод фон Неймана289
11.1.2. Нормальное распределение297
11.1.3. Почти линейная плотность распределения301
11.1.4. Двумерные распределения305
11.2. Случайные величины и центральная предельная теорема. Общая
схема метода Монте-Карло308
11.3. Расчёт интегралов методом Монте-Карло319
11.4. Марковская цепь и принцип детального равновесия326
11.4.1. Марковская цепь. Понятие эргодичности326
11.4.2. Принцип детального равновесия329
11.5. Практическая реализация методов Монте-Карло333
11.5.1. Модель Изинга333
    11.5.1.1. Формулировка модели и некоторые аналитические
       результаты333
    11.5.1.2. Метод Монте-Карло для модели Изинга342
11.5.2. Решёточный газ348
    11.5.2.1. Формулировка модели и некоторые аналитические
       результаты348
    11.5.2.2. Реализация алгоритма Монте-Карло352
11.5.3. Моделирование вихревой структуры в высокотемпературных
    сверхпроводниках361
    11.5.3.1. Формулировка модели и некоторые аналитические и
       экспериментальные данные362
    11.5.3.2. Метод Монте-Карло для сверхпроводящей ВТСП-пластины371
    11.5.3.3. Результаты моделирования для ВТСП-пластины377
11.6. Расчёт термодинамических средних и оценка погрешности.
Автокорреляционный анализ в стохастическом моделировании382
11.7. Диаграммные методы и высокотемпературное разложение.
Преобразование операторов физических величин395
 
Список литературы410

Книги на ту же тему

  1. Квантовые сильнокоррелированные системы: современные численные методы: Учебное пособие, Кашурников В. А., Красавин А. В., 2007
  2. Человек и квантовый мир: Странности квантового мира и тайна сознания, Менский М. Б., 2005
  3. Квантовая теория явлений электронного переноса в кристаллических полупроводниках, Зырянов П. С., Клингер М. И., 1976
  4. Квантовая теория твёрдых тел, Пайерлс Р., 1956
  5. Квантовая механика (конспект лекций), Ферми Э., 1968
  6. Квантовая механика. — Изд. 2-е перераб., Давыдов А. С., 1973
  7. Квантовая механика, Бете Г., 1965
  8. Лекции по физике твёрдого тела: Принципы строения, реальная структура, фазовые превращения, Жданов Г. С., Хунджуа А. Г., 1988
  9. Квантовая механика и квантовая химия, Степанов Н. Ф., 2001
  10. Атомы в молекулах: Квантовая теория, Бейдер Р., 2001
  11. Современная квантовая химия. В 2-х томах (комплект из 2 книг), 1968
  12. Введение в физику сверхпроводников, Шмидт В. В., 1982
  13. Эффект Джозефсона в сверхпроводящих туннельных структурах, Кулик И. О., Янсон И. К., 1970
  14. Сверхпроводники во внешних полях (неравновесные явления), Гулян A. M., Жарков Г. Ф., 1990
  15. Сверхпроводимость полупроводников и переходных металлов, Коэн М., Глэдстоун Г., Йенсен М., Шриффер Д., 1972
  16. Кинетические и нестационарные явления в сверхпроводниках, Гейликман Б. Т., Кресин В. 3., 1972
  17. Введение в сверхпроводимость, Тинкхам М., 1980
  18. Избранные работы по теоретической физике, Жарков Г. Ф., 2007
  19. Методы квантовой теории поля в статистической физике, Абрикосов А. А., Горьков Л. П., Дзялошинский И. Е., 1962
  20. Диаграммная техника в применении к теории электромагнитных взаимодействий, Жижин Е. Д., Никитин Ю. П., 1985
  21. Введение в диаграммную технику Фейнмана, Биленький С. М., 1971
  22. Приближённые методы квантовой механики, Мигдал А. Б., Крайнов В. П., 1966
  23. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике: Введение, Биндер К., Хеерман Д. В., 1995
  24. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твёрдого тела, Экштайн В., 1995
  25. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике, Хеерман Д. В., 1990
  26. Квантовая статистика систем заряженных частиц, Крефт В. Д., Кремп Д., Эбелинг В., Рёпке Г., 1988
  27. Вопросы квантовой теории многих тел, 1959
  28. Квантовая теория систем многих тел, Гугенгольц Н., 1967
  29. Проблема многих частиц в квантовой механике (Теория и методы решения), Гомбаш П., 1952
  30. Физико-статистические основы квантовой информатики, Богданов Ю. И., 2011
  31. Распад электронных возбуждений с образованием дефектов в твёрдых телах, Лущик Ч. Б., Лущик А. Ч., 1989
  32. Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешётками, Басс Ф. Г., Булгаков А. А., Тетервов А. П., 1989
  33. Механизмы вторичной электронной эмиссии рельефной поверхности твёрдого тела, Новиков Ю. А., ред., 1998
  34. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур, Пригожин И., Кондепуди Д., 2002
  35. Термодинамика, Кубо Р., 1970
  36. Термодинамика фазовых переходов в сегнетоактивных твёрдых растворах, Ролов Б. Н., Юркевич В. Э., 1978
  37. Статистическая теория фазовых превращений, Гейликман Б. Т., 1954
  38. Корневые трансфер-матрицы в моделях Изинга, Дмитриев А. А., Катрахов В. В., Харченко Ю. Н., 2004
  39. Кооперативные явления в оптике: Сверхизлучение. Бистабилыюсть. Фазовые переходы, Андреев А. В., Емельянов В. И., Ильинский Ю. А., 1988
  40. Метод Монте-Карло, Соболь И. М., 1978
  41. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло), Бусленко Н. П., Голенко Д. И., Соболь И. М., Срагович В. Г., Шрейдер Ю. А., 1962

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.025 secработаем на движке KINETIX :)