|
Физико-статистические основы квантовой информатики Учебное пособие |
Богданов Ю. И. |
год издания — 2011, кол-во страниц — 128, ISBN — 978-5-7256-0610-2, тираж — 150, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 130 гр., издательство — МИЭТ. Зеленоград |
|
|
Р е ц е н з е н т ы: д-р ф.-м. наук, проф. С. П. Кулик к-т ф.-м. наук, доц. В. И. Корнеев
Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная |
ключевые слова — квантов, информатик, наноэлектроник, миэт, фурь, гильбертов, коши-буняковск, неопределённост, гейзенберг, шрёдингер, рао-крамер, кубит, уолша-адамар, walsh-hadamar, сверхплотн, кодирован, телепорт, дойча-джозс, криптограф, гровер, плотност |
Рассматривается введение в новую область исследований — квантовую информатику, связанную с использованием законов квантовой физики для целей вычислений и связи. Подробно описываются и анализируются физико-статистические модели квантовых систем. Существенное внимание уделяется фундаментальным аспектам квантовой информатики, таким, как статистический характер законов микромира, принцип дополнительности Н. Бора, неравенства Белла и др.
Пособие основано на курсе лекций, читаемом для студентов старших курсов кафедры квантовой физики и наноэлектроники МИЭТ.
|
ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие | 3 | | Глава 1. Квантовая случайность. Анализ взаимно-дополнительных | статистических величин | 7 | | 1.1. Статистическая интерпретация прямого и обратного преобразований | Фурье. Координатное и импульсное распределения | 7 | 1.2. Принцип дополнительности Н. Бора | 9 | 1.3. Характеристическая функция. Вычисление среднего и моментов. | Неполнота классической и полнота квантовой статистики | 11 | 1.4. Операторы координаты и импульса в координатном и импульсном | представлении. Фундаментальные коммутационные соотношения | 15 | | Глава 2. Точность статистических характеристик гильбертова | пространства | 17 | | 2.1. Неравенство Коши-Буняковского для векторов состояния и его | статистическая интерпретация | 17 | 2.2. Неравенство Коши-Буняковского в приложении к случайным | величинам | 20 | 2.3. Соотношение неопределённостей Гейзенберга для координаты | и импульса | 21 | 2.4. Соотношение неопределённостей Шрёдингера-Робертсона | 23 | 2.5. Многомерное соотношение неопределённостей | 25 | 2.6. Информация Фишера | 28 | 2.7. Неравенство Рао-Крамера | 28 | 2.8. Многомерное неравенство Рао-Крамера и корневая оценка | 31 | | Глава 3. Принципы квантовой информатики и шестая проблема | Гильберта | 34 | | 3.1. Постулаты квантовой информатики | 34 | 3.2. От квантовой информатики к квантовой физике | 41 | 3.3. Шестая проблема Гильберта | 47 | 3.4. Обсуждение результатов | 49 | | Глава 4. Основные логические элементы квантовой информатики | и их свойства | 51 | | 4.1. Квантовые биты | 52 | 4.2. Реализация произвольного состояния кубита посредством | унитарного поворота | 57 | 4.3. Система кубитов | 58 | 4.4. Измерение кубитов | 60 | 4.5. Простейшие квантовые логические элементы | 62 | 4.6. Преобразование Уолша-Адамара (Walsh-Hadamar Transformation) | 65 | 4.7. Теорема о невозможности клонирования неизвестного квантового | состояния | 65 | 4.8. Состояния Белла | 68 | 4.9. Парадокс (эффект) Эйнштейна-Подольского-Розена | 69 | 4.10. Неравенство Белла | 70 | 4.11. Физическая реализация кубита. Спиновой магнитный резонанс | 76 | | Глава 5. Некоторые алгоритмы квантовой информатики | 81 | | 5.1. Сверхплотное кодирование | 81 | 5.2. Телепортация | 84 | 5.3. Квантовый параллелизм. Алгоритмы Дойча и Дойча-Джозсы | 85 | 5.4. Квантовое преобразование Фурье | 93 | 5.5. Нахождение периода функции | 97 | 5.6. Факторизация чисел | 100 | 5.7. Квантовая криптография | 102 | 5.8. Алгоритм Гровера | 105 | 5.9. Введение в квантовое исправление ошибок | 108 | | Литература | 11З | Приложение 1. Дельта-функция и её свойства | 119 | Приложение 2. Разложение Шмидта и формализм матрицы плотности | 121 |
|
Книги на ту же тему- Труды ФТИАН; Т. 20. Квантовые компьютеры, микро- и наноэлектроника: физика, технология, диагностика и моделирование, Орликовский А. А., ред., 2009
- Труды ФТИАН; Т. 18. Квантовые компьютеры, микро- и наноэлектроника: физика, технология, диагностика и моделирование, 2005
- Статистическая структура квантовой теории, Холево А. С., 2003
- Статистическая структура квантовой механики и скрытые параметры, Холево А. С., 1985
- Введение в квантовую теорию информации, Холево А. С., 2002
- Информация или интуиция?, Шилейко А. В., Шелейко Т. И., 1983
- Эргодическая теория и информация, Биллингслей П., 1969
- Информатика, Луенбергер Д. Д., 2008
- Нанотехнологии. — 2-е изд., доп., Пул Ч., Оуэнс Ф., 2005
- Нанотехнология в ближайшем десятилетии. Прогноз направления исследований, 2002
- Квантовые сильнокоррелированные системы: современные численные методы: Учебное пособие, Кашурников В. А., Красавин А. В., 2007
- Вычислительные методы в квантовой физике: Учебное пособие, Кашурников В. А., Красавин А. В., 2005
- Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях, Иванов М. А., 2001
- Элементы криптографии (Основы теории зашиты информации): Учебное пособие для университетов и пед. вузов, Нечаев В. И., 1999
- Нелинейно-динамическая криптология. Радиофизические и оптические системы, Владимиров С. Н., Измайлов И. В., Пойзнер Б. Н., 2009
- Криптография, Смарт Н., 2006
- Основы кодирования, Вернер М., 2006
- Вопросы причинности в квантовой механике, Терлецкий Я. П., Гусев А. А., ред., 1955
- Что такое квантовая механика?, Компанеец А. С., 1977
- Человек и квантовый мир: Странности квантового мира и тайна сознания, Менский М. Б., 2005
- Ряды Фурье, Толстов Г. П., 1951
|
|
|