Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время24.05.22 15:36:34
На обложку
Океанологияавторы — Истошин Ю. В.
Программируем для iPhone и iPad. — 3-е изд.авторы — Пайлон Т., Пайлон Д.
Нестационарные задачи гидроакустикиавторы — Петровский В. С.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Численное решение задач динамики атмосферы и океана — Марчук Г. И.
Численное решение задач динамики атмосферы и океана
Марчук Г. И.
год издания — 1974, кол-во страниц — 304, тираж — 2000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б тканев., масса книги — 420 гр., издательство — Гидрометеоиздат
цена: 700.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая. Несвежая обложка

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №1
ключевые слова — атмосфер, океан, неявн, разностн, расщеплен, гидродинам, метеоролог

Настоящая монография посвящена численным алгоритмам решения задач динамики атмосферы и океана. Даны оценки точности аппроксимаций задач на базе использования неявных разностных аппроксимаций метода расщеплений. Доказана абсолютная устойчивость разностных схем и установлены балансные соотношения в форме квадратичных функционалов. Введены в рассмотрение сопряжённые уравнения гидродинамики и сформулирована теория возмущений, на основе которой делаются выводы о предсказуемости метеорологических элементов.

Монография рассчитана на специалистов метеорологов, аспирантов и научных сотрудников, работающих в области численных методов прогноза погоды, а также студентов физических и механических факультетов университетов, гидрометеорологических институтов.


Проблемы динамики атмосферы и океана ставят перед исследователями всё более сложные задачи, основанные на непрерывно детализирующихся теоретических моделях, реализуемых с помощью универсальных и эффективных алгоритмов вычислительной математики.

К настоящему времени уровень наших знаний в области математической физики и вычислительной математики позволяет дать весьма полный теоретический анализ как исходных постановок задач, так и вычислительных алгоритмов, и наша задача состоит в реализации такой возможности.

Исследования В. М. Фридмана и Н. Е. Кочина в области гидродинамики создали основу для исследований по динамике атмосферных процессов.

Крупный этап в развитии теории гидродинамического прогноза погоды начался с выдающейся работы И. А. Кибеля 1940 г., в которой была сформулирована первая гидродинамическая модель краткосрочного прогноза погоды. Эта работа оказала существенное влияние на дальнейшее развитие теории и методов прогноза погоды.

В исследованиях по динамике атмосферы и океана к настоящему времени определился круг математических моделей, которые используются для описания характерных особенностей циркуляции и составляют основу для дальнейшего совершенствования теорий. Более того, неизбежная для большого научного прогресса теория взаимодействия атмосферы и океана постепенно и объективно стирает различие в подходах к решению атмосферных и океанографических задач, рассматривая их как элементы большой информационной системы. Этому в немалой степени способствует всё более крепнущий профессиональный контакт между исследователями в области атмосферы и океана на основе упомянутой выше проблемы взаимодействия. В результате такого контакта постепенно формируются общие подходы к постановкам задач динамики атмосферы и океана, хотя известное своеобразие в их постановках неизбежно сохраняется.

Всё это побудило автора сделать попытку выработать более или менее единый подход к описанию процессов, происходящих в атмосфере и океане, на основе средств современной вычислительной математики. Новый уровень вычислительной математики оказал существенное влияние на формирование новых методов решения сложных задач динамики атмосферы и океана, среди которых важное место занимает метод расщепления, который уже получил широкое распространение в различных областях науки и техники. Описанию этого метода и теоретическому его анализу посвящён ряд монографий Н. Н. Яненко, А. А. Самарского, Е. Г. Дьяконова, Г. И. Марчука и др. Однако методы теории расщепления требуют большой творческой работы по их применению к конкретным проблемам, обладающим, как правило, своеобразием в постановках задач. И успех применения этих методов связан с глубоким пониманием сущности описываемых процессов.

Наряду с методом расщепления в настоящей монографии применяются различные другие методы построения разностных аппроксимаций квазилинейных задач гидродинамики, в сочетании с которыми оказывается возможным построение алгоритмов второго порядка аппроксимации по всем независимым переменным, абсолютно устойчивых в счётном отношении и удовлетворяющих основным законам сохранения.

Автор включил в книгу только самые необходимые сведения из вычислительной математики, которые используются им по существу. Это прежде всего касается решения эволюционных задач на основе метода расщепления. Что касается многих других важных вопросов, таких, как методы численного решения уравнений эллиптического типа, эффективных методов решения задач линейной алгебры и т. д., то их можно найти, например, в недавно вышедшей книге автора «Методы вычислительной математики».

В конце книги помещена библиография, которая даст общее представление о численных методах в динамике атмосферы и океана и поможет читателю дополнить знания в специальных вопросах…

ПРЕДИСЛОВИЕ
Г. И. Марчук

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие5
 
Г л а в а  1.  Общие сведения из теории разностных схем и методы
расщепления7
 
1.1. Основные и сопряжённые уравнения
1.2. Норма оператора и некоторые оценки9
1.3. Аппроксимация дифференциальных уравнений конечно-разностными11
1.4. Счетная устойчивость13
 
Г л а в а  2.  Методы решения нестационарных задач19
 
2.1. Разностные схемы второго порядка точности с операторами,
зависящими от времени
2.2. Неоднородные уравнения эволюционного типа22
2.3. Методы расщепления нестационарных задач23
2.4. Многокомпонентное расщепление задач29
2.5. Общий подход к покомпонентному расщеплению36
2.6. Уравнение движения41
 
Г л а в а  3.  Численное решение задач динамики океана54
 
3.1. Постановка задач динамики океана
3.2. Операторная запись задачи и основной алгоритм расщепления62
3.3. Эволюционная формулировка задачи67
3.4. Разностные схемы для уравнений движения73
3.5. Аппроксимация уравнений адаптации по пространственным
переменным75
3.6. Аппроксимация уравнений адаптации по времени83
3.7. Выбор параметров аппроксимации в простейшей модели91
3.8. Организация вычислительного алгоритма95
 
Г л а в а  4.  Стационарные задачи динамики океана98
 
4.1. Линеаризированная постановка задачи о климатическом состоянии
океана99
4.2. Простейшая модель стационарных течений в океане
4.3. Модель динамики океана, учитывающая ветровые течения106
4.4. Разностные операторы задачи динамики океана и методы
аппроксимации110
4.5. Итерационные процессы решения разностных уравнений динамики
для баротропной составляющей115
4.6. Решение разностных уравнений для бароклинной составляющей
динамики океана119
4.7. Модифицированный итерационный процесс120
4.8. Простейшая модель динамики океана с учётом нелинейного
турбулентного обмена127
4.9. Некоторые нелинейные постановки задач128
4.10. Проблема нестационарной адаптации полей течения к атмосферным
возмущениям131
4.11. Формирование термоклина в океане133
 
Г л а в а  5.  Численное решение задач краткосрочного прогноза
погоды139
 
5.1. Постановка задачи140
5.2. Общий метод расщепления144
5.3. Разностные аппроксимации задач148
5.4. Итерационный метод решения уравнения адаптации154
 
Г л а в а  6.  Сопряжённые уравнения динамики атмосферы
и долгосрочный прогноз погоды158
 
6.1. Сопряжённые уравнения динамики атмосферы159
6.2. Сопряжённые уравнения для бароклинной атмосферы164
6.3. Бароклинная модель атмосферы в неадиабатическом приближении167
6.4. Ценность метеорологической информации по отношению к аномалиям
средней температуры и долгосрочный прогноз172
6.5. Общая теория возмущений для эволюционных задач173
6.6. Теория возмущений для задач прогноза погоды175
6.7. Перенос тепла в бароклинном океане179
6.8. Термическое влияние континентов на долгосрочный прогноз
аномалий температуры184
6.9. Другая формулировка задачи долгосрочного прогноза погоды187
6.10. Долгосрочный прогноз средних отклонений осадков от нормы194
6.11. Простейшая модель долгосрочного прогноза погоды196
6.12. Требования к метеорологической информации и этапы реализации
долгосрочного прогноза погоды199
6.13. Простейшая схема решения уравнений динамики атмосферы
и океана202
6.14. О построении математических моделей205
 
Г л а в а  7.  Принципы построения численных алгоритмов решения
задач долгосрочного прогноза погоды и циркуляции в океане207
 
7.1. Вариации полного потока лучистой энергии в атмосфере на уровне
моря и долгосрочный прогноз погоды и циркуляции океана208
7.2. Разностный аналог нестационарного уравнения диффузии тепла
в атмосфере и океане212
7.3. Разностный аналог уравнений диффузии количества движения218
7.4. Разностный аналог уравнений динамического согласования полей
в атмосфере222
7.5. Разностная схема для уравнений адаптации движения в океане229
7.6. Согласованная по вертикали модель динамики атмосферы и океана236
7.7. Модель динамики атмосферы с учётом орографии континентов245
7.8. Формулировка модели атмосферы с учётом орографии в отклонениях249
7.9. Другой, более эффективный подход к построению алгоритма
решения системы (8.14)259
7.10. Сведение задачи адаптации к специальным функциям тока262
7.11. Выделение баротропной составляющей272
7.12. Построение численных схем динамики океана с учётом орографии276
7.13. Простейшие модели гидродинамического долгосрочного прогноза
погоды279
7.14. Модель динамики океана с функциями тока281
7.15. Формулировка задачи о прогнозе погоды в отклонениях от климата286
7.16. Сферическая система координат287
7.17. Основные и сопряжённые уравнения долгосрочного прогноза погоды289
 
Список литературы296

Книги на ту же тему

  1. Математическое моделирование общей циркуляции атмосферы и океана, Марчук Г. И., Дымников В. П., Залесный В. Б., Лыкосов В. Н., Галин В. Я., 1984
  2. Математические модели циркуляции в океане, Марчук Г. И., Кочергин В. П., Саркисян А. С., Бубнов М. А., Залесный В. Б., Климок В. И., Кордзадзе А. А., Кузин В. И., Протасов А. В., Сухоруков В. А., Цветова Е. А., Щербаков А. В., 1980
  3. Спектральные модели общей циркуляции атмосферы и численного прогноза погоды, Машкович С. А., 1986
  4. Синоптическое взаимодействие океана и атмосферы в средних широтах, Гулев С. К., Колинко А. В., Лаппо С. С., 1994
  5. Крупномасштабные динамические процессы в атмосфере, Хоскинс Б., Пирс Р., ред., 1988
  6. Анализ и предсказание погоды численными методами, Томпсон Ф., 1962
  7. Численные методы прогноза погоды, Белов П. Н., Борисенков Е. П., Панин Б. Д., 1989
  8. Численные методы краткосрочного прогноза погоды, Гандин Л. С., Дубов А. С., 1968
  9. Вероятностный анализ и моделирование колебаний уровня моря, Герман В. Х., Левиков С. П., 1988
  10. Метод контурной динамики в океанологических исследованиях, Козлов В. Ф., ред., 1990
  11. Вычислительный эксперимент в проблеме цунами, Шокин Ю. И., Чубаров Л. Б., Марчук А. Г., Симонов К. В., 1989
  12. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х томах (комплект из 2 книг), Андерсон Д., Таннехилл Д., Плетчер Р., 1990
  13. Избранные труды по физике моря, Штокман В. Б., 1970
  14. Океанские приливы: Математические модели и численные эксперименты, Марчук Г. И., Каган Б. А., 1977
  15. Динамика и прогноз крупномасштабных аномалий температуры поверхности океана (статистический подход), Питербарг Л. И., 1989
  16. Диффузия примесей в океане, Озмидов Р. В., 1986
  17. Климат и циркуляция океана, Манабе С., Брайен К., 1972
  18. Моделирование и прогноз верхних слоёв океана, Краус Э. Б., ред., 1979
  19. Тонкая термохалинная структура вод океана, Фёдоров К. Н., 1976
  20. Атмосферная циркуляция и её взаимодействие с океаном в тропических и внетропических широтах Атлантики, Самойленко В. С., ред., 1981
  21. Эффекты волн в пограничных слоях атмосферы и океана, Дворянинов Г. С., 1982
  22. Проблемы общей циркуляции атмосферы: Труды 3-й Всесоюзной конференции по общей циркуляции атмосферы, Погосян Х. П., ред., 1972
  23. Микроволновая диагностика поверхностного слоя океана, Райзер В. Ю., Черный И. В., 1994
  24. Проблемы предсказуемости состояния атмосферы и гидродинамический долгосрочный прогноз погоды, Мусаелян Ш. А., 1984
  25. Океанские внутренние волны, Морозов Е. Г., 1985
  26. Воздействие тепловых потоков из океана на колебания климата высоких широт, Савченко В. Г., Нагурный А. П., 1987
  27. Тепловой режим океана и долгосрочные прогнозы погоды, Угрюмов А. И., 1981
  28. Динамика волновых процессов в пограничных слоях атмосферы и океана, Ефимов В. В., 1981
  29. Физическая природа и структура океанических фронтов, Фёдоров К. Н., 1983
  30. Химия нижней атмосферы, Расул С. И., ред., 1976
  31. Исследование атмосферного озона, Гущин Г. П., 1963
  32. Проблемы физики атмосферы. Сборник 5, Кондратьев К. Я., ред., 1967
  33. Океанология, Истошин Ю. В., 1969
  34. Долгосрочные гидрометеорологические прогнозы в Северной Атлантике, Кондратович К. В., 1977
  35. Методы долгосрочных прогнозов погоды, Гирс А. А., Кондратович К. В., 1978
  36. Энергетика атмосферы в полярных областях, Романов В. Ф., Арискина Н. В., Васильев В. Ф., Лагун В. Е., 1987
  37. Метод характеристик в задачах атмосферной оптики, Сушкевич Т. А., Стрелков С. А., Иолтуховский А. А., 1990
  38. Численные методы расчёта одномерных систем, Воеводин А. Ф., Шугрин С. М., 1981

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.031 secработаем на движке KINETIX :)