Данная книга представляет собой повторение шестого издания «Сборника задач по математике для поступающих в вузы» (М.:Высшая школа, 1992) с дополнительной корректировкой условий всех задач и ответов к ним, а также с исправлением замеченных неточностей. Кроме того, существенно расширен справочный материал в гл. 5, 9 и 13. При этом, учитывая, что данное издание «Сборника» используется учащимися и преподавателями в течение многих лет, авторы практически полностью сохранили весь массив его задач и их нумерацию.

«Сборник» написан в соответствии с программой по математике для поступающих в вузы. В каждой главе приведены теоретические сведения справочного характера и примеры решения задач с объяснением применяемых методов.

«Сборник» состоит из двух частей: «Арифметика, алгебра, геометрия» (часть I); «Алгебра, геометрия (дополнительные задачи). Начала анализа. Координаты и векторы» (часть II).

Задачи I части разделены на три группы (А, Б, В) по их нарастающей сложности. Хотя такое деление имеет более или менее условный характер, авторы полагают, что умение решать задачи из группы А должно определять минимально необходимый уровень подготовки учащихся к вступительным экзаменам в вузы. Успешное решение задач из группы Б определяет более высокое качество усвоения школьной программы. К группе В отнесены задачи повышенной трудности. Однако практика решения таких задач полезна для развития и укрепления способности к самостоятельному логическому мышлению, для обогащения математической культуры и может быть использована в школе и на факультативных занятиях.

Во II части помещены не разделённые на группы по степени трудности дополнительные задачи по алгебре и геометрии, задачи по началам математического анализа, задачи на применение координат и векторов, а также задачи по теме «Комплексные числа» (гл. 18). Эта тема не входит в ныне действующую программу для поступающих в вузы, но является весьма полезной для учащихся школ, лицеев и гимназий, изучающих математику по расширенной программе и готовящихся к вступительным экзаменам в вузы. По таким же соображениям ко II части следовало бы отнести и тему «Комбинаторика и бином Ньютона», однако её пришлось оставить в I части (гл. 5), чтобы сохранить нумерацию всех глав и задач «Сборника» для удобства тех, кто использует в своей работе именно шестое его издание.

Начиная с третьего издания работа над «Сборником» выполнялась коллективом авторов без участия самого активного соавтора и научного редактора его первого и второго изданий М. И. Сканави, умершего в 1972 г. Специальное редактирование третьего и последующих изданий осуществлял Б. А. Кордемский. Он проделал большую работу и в процессе подготовки настоящего издания, но, к сожалению, книга вышла в свет уже без него. Мы сохраним светлую память о нём и о других наших коллегах, ушедших из жизни за последние годы, — И. Ф. Орловской, Р. И. Позойском, В. К. Егереве.

Книги на ту же тему

1. Задачи вступительных экзаменов по математике: Учебное пособие. — 2-е изд., доп., Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К., 1983
2. Математика — абитуриенту. — 6-е изд., испр. и доп., Ткачук В. В., 2000
3. Геометрия, Моиз Э. Э., Даунс Ф. Л., 1972
4. Задачи по элементарной математике, Лидский В. Б., Овсянников Л. В., Тулайков А. Н., Шабунин М. И., 1960
5. Сборник конкурсных задач по математике (с методическими указаниями и решениями), Говоров В. М., Дыбов П. Т., Мирошин Н. В., Смирнова С. Ф., 1983
6. Задачи на составление уравнений, Лурье М. В., Александров Б. И., 1976
7. Пособие по математике для поступающих в вузы, Кутасов А. Д., Пиголкина Т. С., Чехлов В. И., Яковлева Т. Х., 1982
8. Международные математические олимпиады: Задачи, решения, итоги: Пособие для учащихся. — 3-е изд., исправл. и доп., Морозова Е. А., Петраков И. С., 1971
9. Московские математические олимпиады 1958—1967 г., Прасолов В. В., Голенищева-Кутузова Т. И., Канель-Белов А. Я., Кудряшов Ю. Г., Трепалин А. С., Ященко И. В., 2013
10. Задачи по математике для внеклассных занятий (9—10 классы), Сивашинский И. X., 1968
11. Симметрия в алгебре, Болтянский В. Г., Виленкин Н. Я., 1967
12. Площади и логарифмы, Маркушевич А. И., 1952
13. Математика действительных и комплексных чисел, Андронов И. К., 1975
14. Сборник задач по физике. — 2-е изд., перераб., Баканина Л. П., Белонучкин В. Е., Козел С. М., Колачевский Н. Н., Косоуров Г. И., Мазанько И. П., 1971
15. Задачи по физике: Для учащихся 9—11 классов, абитуриентов и студентов младших курсов: Учебное пособие (комплект из 3 книг), Долгов А. Н., Муравьёв С. Е., Протасов В. П., Соболев Б. В., 2005