КнигоПровод.Ru18.01.2021

/Наука и Техника/Математика

Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) — Бусленко Н. П., Голенко Д. И., Соболь И. М., Срагович В. Г., Шрейдер Ю. А.
Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло)
Бусленко Н. П., Голенко Д. И., Соболь И. М., Срагович В. Г., Шрейдер Ю. А.
год издания — 1962, кол-во страниц — 332, тираж — 22000, язык — русский, тип обложки — твёрд. картон, масса книги — 320 гр., издательство — Физматлит
серия — Справочная математическая библиотека
цена: 300.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая. Разлом между блоком и передней крышкой

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — монте-карло, статистическ, моделирован, нейтронн, массов, случайн, вероятност, статистик, метрополис, улэм, марковск

В книге описаны особенности метода статистических испытаний, состоящего в моделировании случайных процессов на цифровых вычислительных машинах. Отдельные главы посвящены наиболее важным областям применения метода: нейтронной физике, теории передачи сообщений и теории процессов массового обслуживания. Подробно рассмотрены методы вычисления многомерных интегралов. Описаны методы получения и преобразования случайных и псевдослучайных чисел.

Справочник предназначен для математиков, физиков и инженеров, занимающихся решением прикладных задач, а также для студентов и аспирантов, изучающих метод Монте-Карло. Для чтения книги требуется знание основных понятий теории вероятностей и элементов статистики.


Настоящий выпуск серии «Справочной магматической библиотеки» посвящён так называемому методу статистических испытаний (методу Монте-Карло). В отличие от ранее вышедших выпусков, посвящённых классическим разделам математики со строго очерченным кругом вопросов, установившейся терминологией и традициями изложения, в этом выпуске рассматриваются математические методы, получившие развитие за последние 13 лет (По существу о применении метода Монте-Карло можно говорить только после работы Н. Метрополиса и С. Улэма, вышедшей в 1949 г. В этой работе впервые появился термин «Монте-Карло»).

Эти методы, применяющиеся в самых разных областях вычислительной математики, объединены одной общей идеей.

В основе их лежит моделирование статистического эксперимента с помощью средств вычислительной техники и регистрация числовых характеристик, получаемых из этого эксперимента. Поэтому все эти методы объединяются под общим названием метода статистических испытаний или метода Монте-Карло. Решение численных задач зтим методом по духу своему ближе к физическому эксперименту, чем к классическим численным методам.

Действительно, ошибка метода Монте-Карло не может быть достаточно хорошо оценена заранее и, как правило, находится путём определения средних квадратичных для моделируемых величин. Решение не может быть в ряде случаев в точности воспроизведено. Решение устойчиво по отношению к единичным ошибкам в работе используемой вычислительной машины.

Задача этого выпуска — показать основные особенности метода, дать достаточно полное представление об используемых в методе Монте-Карло средствах и типичных приёмах и показать основные области применения метода Монте-Карло. Этим замыслом и объясняется построение книги.

ПРЕДИСЛОВИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие7
 
Г л а в а   I.   Основы метода Монте-Карло11
§ 1. Определение и простейшие примеры применения
    метода Монте-Карло11
§ 2. Точность метода Монте-Карло и его основные
    особенности18
§ 3. Выработка случайных чисел25
§ 4. Решение систем линейных алгебраических уравнений32
§ 5. Проблема блужданий и решение краевых задач37
§ 6. Метод Монте-Карло и реализация марковских
    процессов в вычислительной машине46
 
Г л а в а   I I.   Вычисление определённых интегралов55
§ 1. Простейшие приемы метода Монте-Карло55
§ 2. Некоторые способы понижения дисперсии61
§ 3. Вычисление многомерных интегралов76
§ 4. О вычислении континуальных интегралов89
§ 5. О применении неслучайных точек в схеме метода
    Монте-Карло93
 
Г л а в а   I I I.   Применение метода Монте-Карло в
нейтронной физике100
§ 1. Метод Монте-Карло в задачах об элементарных
    частицах100
§ 2. Простейшие взаимодействия нейтронов с ядрами и
    их моделирование109
§ 3. Прохождение нейтронов сквозь пластинку122
§ 4. Некоторые методы расчёта критичности, ядерных
    реакторов136
 
Г л а в а   I V. Применение метода Монте-Карло к
исследованию процессов массового обслуживания146
§ 1. Общие сведения о задачах массового обслуживания146
§ 2. Математическое описание потока заявок, поступающих
    на обслуживание149
§ 3. Системы массового обслуживания154
§ 4. Формирование случайных потоков заявок159
§ 5. Структура алгоритма для решения методом
    Монте-Карло задач массового обслуживания171
§ 6. Замечания об обработке результатов моделирования177
 
Г л а в а   V. Применение метода Монте-Карло к теории
передачи сообщений180
§ 1. Статистические свойства сигналов и шумов181
§ 2. Формулировка основных задач теории обнаружения194
§ 3. Методика решения основных задач теории
    обнаружения210
§ 4. Другие задачи214
 
Г л а в а   V I.   Получение равномерно распределённых
случайных величин на электронных вычислительных
машинах222
§ 1. Сравнение различных методов получения случайных
    величин222
§ 2. Получение равномерных псевдослучайных величин
    на электронных вычислительных машинах224
§ 3. Критерии проверка качества, равномерных
    псевдослучайных чисел236
§ 4. Физическое генерирование равномерных случайных
    величин248
§ 5. Тестовые проверки работы датчиков случайных
    чисел268
 
Г л а в а   V I I.   Преобразование случайных чисел274
§ 1. Свойства квазиравномерных величин274
§ 2. Моделирование независимых случайных событий278
§ 3. Особенности моделирования событий в случае
    использования малоразрядных случайных чисел282
§ 4. Способы получения случайных чисел с заданным
    законом распределения283
§ 5. Моделирование случайных векторов и случайных
    функций297
§ 6. Моделирование некоторых многомерных величин298
 
ПРИЛОЖЕНИЯ
I. Таблица случайных цифр305
II. Таблица нормальных величин308
Библиография313
Алфавитный указатель328

Книги на ту же тему

  1. Метод Монте-Карло и смежные вопросы, Ермаков С. М., 1971
  2. Метод Монте-Карло. — 4-е изд., доп. и перераб., Соболь И. М., 1985
  3. Метод Монте-Карло в физике полупроводников, Реклайтис А. С., Мицкявичюс Р. В., 1988
  4. Методы Монте-Карло в статистической физике, Биндер К., ред., 1982
  5. Вычислительные методы в динамике разреженных газов, Шидловский В. П., ред., 1969
  6. Вычислительные методы в физике реакторов, Гринспен Х., Келбер К., Окрент Д., ред., 1972
  7. Контроль динамических систем. — 2-е изд., перераб. и доп., Евланов Л. Г., 1979
  8. Задачи по математической статистике, Чибисов Д. М., Пагурова В. И., 1990
  9. Численные методы для научных работников и инженеров, Хемминг Р. В., 1968
  10. По воле случая, Растригин Л. А., 1986
  11. Численные методы в ядерной геофизике, Поляченко А. Л., 1987

© 1913—2013 КнигоПровод.Ruhttp://knigoprovod.ru