Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время20.10.18 17:36:02
На обложку
Сборник задач по математике для поступающих во втузы. —…авторы — Сканави М. И., ред.
Себестоимость искусственных кож и плёночных материаловавторы — Пушкин П. С., Парашина Т. Г., Толкачёва Л. П., Панюкова Л. П., Аксёнов Л. П., Комкова Р. Н.
Эпизод из жизни ни павы, ни вороныавторы — Осипович-Новодворский А. О.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
ЛитПамятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Аналитическое продолжение — Бибербах Л.
Аналитическое продолжение
Бибербах Л.
год издания — 1967, кол-во страниц — 240, тираж — 14000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 300 гр., издательство — Физматлит
цена: 299.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

ERGEBNISSE DER MATHEMATIK
UND IHRER GRENZGEBIETE
ANALYTISCHE FORTSETZUNG
von LUDWIG BIEBERBACH

SPRINGER VERLAG
1955


Пер. с нем. М. А. Евграфова

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — аналитическ, рядов, адамар, борел, гурвиц, крамер, лакун, островск, штейнгауз, бернер, хаусдорф, банахов, фурье

Предлагаемая вниманию читателя книга известного немецкого математика Л. Бибербаха является обзором работ, посвящённых следующей задаче:

Что можно сказать об особенностях степенного ряда, если известны его коэффициенты.

Эта задача впервые привлекла внимание математиков уже в конце прошлого века. Ею начали заниматься Адамар, Борель, а за ними и многие другие. В двадцатых годах нашего века были получены замечательные результаты, позволявшие считать развитие этого направления почти законченным. Почти все эти результаты связаны с именем выдающегося венгерского математика Г. Полиа (правильнее Д. Пойя, но я предпочитаю пользоваться установившимся за 40 лет написанием его имени и фамилии). В более поздних работах происходила как бы окончательная доводка результатов.

Л. Бибербах, будучи уже в весьма преклонном возрасте, взял на себя тяжёлый труд дать обзор работ, посвящённых этой задаче. О размерах этого труда говорит хотя бы то, что в библиографии упоминается свыше 200 фамилий и свыше 500 работ. Изложение материала в книге весьма рациональное — основные работы излагаются с более или менее полными доказательствами, а для уточняющих работ даются формулировки (или даже только описание смысла уточнения) и ссылка на оригинал.

Перевод книги Бибербаха заполнит существенный пробел в нашей математической литературе. Дело в том, что задачей аналитического продолжения степенных рядов у нас занимались очень мало. Объясняется это тем, что бурное развитие вопросов аналитического продолжения совпало по времени с бурным развитием московской математической школы теории множеств. Впоследствии интерес к этим задачам появился, но удовлетворить его стало нелегко ввиду огромного количества работ при отсутствии обзорных статей. Мне кажется, что перевод книги Бибербаха может вызвать новую вспышку интереса к этой тематике.

При переводе я пытался по возможности устранить ошибки и неточности, допущенные автором. В ряде мест я позволил себе немного изменить изложение, показавшееся мне неудачным.

ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА
М. А. Евграфов

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие переводчика5
Предисловие автора7
 
§ 1. Основные теоремы9
 
1.1. Преобразование Бореля9
1.2. Коэффициенты как целые функции номера16
1.3. Функции Σn=0А(n)zn. A(z) — Целая функция17
1.4. Теорема Адамара об умножении особенностей35
1.5. Теоремы Гурвица и Крамера47
1.6. Эйлеровское преобразование рядов58
1.7. Критерий особой точки59
1.8. Непосредственные следствия из критерия63
 
§ 2. Теоремы Фабри68
 
2.1. Общая теорема68
2.2. Теорема Фабри о лакунах80
2.3. Теорема Фабри об отношении94
 
§ 3. Дальнейшие результаты о лакунах и о плотности коэффициентов101
 
3.1. Теорема Островского о лакунах101
3.2. Теорема Полиа о лакунах104
3.3. Дальнейшие результаты о плотности коэффициентов107
3.4. Дополнительные ряды130
 
§ 4. Частота продолжимых и непродолжимых рядов133
 
4.1. Работы Бореля, Штейнгауза, Бернера133
4.2. Результаты Полиа и Хаусдорфа134
4.3. Банаховы пространства144
 
§ 5. Дополнения к теореме Адамара об умножении особенностей150
 
5.1. Старые исследования150
5.2. Новые результаты155
 
§ 6. Арифметические свойства коэффициентов164
 
6.1. Степенные ряды с конечным числом различных коэффициентов164
6.2. Степенные ряды с целыми коэффициентами172
6.3. Целозначные целые функции188
 
§ 7. Коэффициенты как функции номера195
 
7.1. Одно замечание Адамара195
7.2. Общая теорема Ло197
7.3. Частная теорема Ло206
 
Библиография219
Именной указатель238
Предметный указатель240

Книги на ту же тему

  1. Теория рядов. — 3-е изд., исправл. и доп., Воробьев Н. Н., 1975
  2. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа. — 2-е изд., доп., Романовский П. И., 1959
  3. Ряды Фурье, Толстов Г. П., 1951
  4. Асимптотика: Интегралы и ряды, Федорюк М. В., 1987
  5. Введение в теорию функций комплексного переменного. — 12-е изд., стереотип., Привалов И. И., 1977
  6. Краткий курс теории аналитических функций. — 3-е изд., испр. и доп., Маркушевич А. И., 1966

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.027 secработаем на движке KINETIX :)