Книга представляет собой первое и пока единственное руководство по применению статистических методов для решения геологических задач.

Доступным для неподготовленного читателя языком в ней изложены основные понятия теории вероятностей и статистические методы, которыми пользуются для получения оценок неизвестных параметров. Наглядно, с привлечением большого количества рисунков и схем, показано применение способов статистической обработки при решении геологических задач.

Книга — учебное и методическое руководство, рассчитанное на геологов и студентов геологических вузов и техникумов, биологов, физико-географов, почвоведов.

Историю применения статистических методов в науке о Земле можно условно разделить на три этапа.

Первый этап охватывает период приблизительно с 1890 г. до начала тридцатых годов нашего века. В это время в Европе пользовались большим влиянием многочисленные работы Карла Пирсона. Сборник его статей, объединённых под общим названием «Вопросы математической теории эволюции», был опубликован в серии А «Философских трудов». Эта книга весьма интересна для палеонтологов, так как в ней содержится много задач, основанных на изучении ископаемых организмов. Довольно подробная библиография о европейских и американских работах этого раннего периода, посвящённых вопросам палеобиометрии, приведена в статье Шмида. Этот автор одним из первых пытался рассмотреть поверхность двумерной нормальной плотности, спроектированной на плоскость в виде эллипсов равных вероятностей. Из известных авторам русских работ наиболее ранние принадлежат Ф. Ю. Левинсону-Лессингу, который начиная с 1914 г. на протяжении почти 20 лет систематически применял статистические методы в петрологии и геохимии. Он изучал распределения «магматических коэффициентов», представляющие собой видоизменённые параметры магматических пород по Ниггли, Шенду, Вольфу и другим. При помощи статистического анализа этих коэффициентов Левинсон-Лессинг пытался установить границы между различными типами магматических пород, например между дацитами и андезитами, андезитами и базальтами и т. д. При анализе он использовал самые простые формы статистических приёмов изучения больших выборок, включая вычисление оценок средних, дисперсий и показателей асимметрии распределений магматических коэффициентов [Ф. Ю. Левинсон-Лессинг, О пределах подразделения семейства андезитов, Изв. геол. ком., 43, №6, 1923; О разделении базальтов и андезитов, Изв. геол. ком., 44, №4, 1925; О разделении дацитов и липаритов, ДАН СССР, сер. А, 8, 1930; Статистические характеристики химизма трахитов, Изв. АН СССР, 7, №1, 1930]. Отдельные работы, связанные с применением статистических методов, появились в двадцатых годах. Так, например, в работе Пирсона применялись средние арифметические, коэффициент вариации и критерий Стьюдента. Заслуживает внимания также и многотомная монография Бринкмана. Начало тридцатых годов ознаменовалось появлением работ по биометрии, число которых резко увеличилось после книги Симпсона и Роя «Количественная зоология», вышедшей в свет первым изданием в 1939 г. Однако активное распространение палеобиометрических методов, разрабатываемых на основе этого учебника, началось лишь в послевоенный период, начиная с 1945 г., и продолжается до настоящего времени. В качестве примера работ первой половины тридцатых годов можно привести статью Гирша [A. H. Hersh, Evolutionary relative growth in the Titanotheres, Am. Nat., 68, 1934]. До середины тридцатых годов другие отрасли геологии освещались в интересующем нас аспекте лишь в разрозненных работах. Некоторые из них были посвящены задачам, позднее формализованным специалистами по статистике и использованным геологами в послевоенный период. Примером может служить работа Юинга, в которой рассматривается вопрос о влиянии субъективного фактора на изменчивость.

Второй этап охватывает период от середины тридцатых годов до 1942 г. В середине тридцатых годов после опубликования нестатистической работы Уэнтуэрта и других, посвящённой графическому анализу частотных диаграмм размеров осадочных частиц, значительно чаще стали применять статистические методы при изучении данных о размерах частиц осадка. В этот период стали известны имена Крамбейна, Отто и Драйдена. Из них сейчас только Крамбейн активно продолжает вести работы по применению статистического анализа при решении задач осадкообразования и стратиграфии. В 1935 г. появилась работа Эйзенхарта, посвящённая вопросам изучения процесса осадкообразования и имеющая большое значение. Одно из первых приложений методов статистического контроля качества связано с работой Отто [G. Otto, The use of statistical methods in effecting improvements in a Jones sample splitter, Journ. Sed. Petrol., 7, 1937]. В течение второго этапа работы, посвящённые применению статистического анализа в геологии, помимо седиментологии и палеонтологии, появлялись относительно редко. Например, в работе Корна рассмотрены вопросы применения сглаживания и анализа Фурье при изучении периодичности изменений мощности слоёв. В 1940 г. в русских журналах появились две работы Разумовского [Н. К. Разумовский, Характер распределения содержаний металла в рудных месторождениях, ДАН СССР, 28, №9, 1940; Логарифмически-нормальная функция распределения и её свойства, ЛГУ, XX, 1940], посвящённые исследованию распределений содержаний элементов.

Третий этап можно считать начавшимся в 1945 г., т. е. после окончания второй мировой войны, когда статистические методы практически стали проникать во все области геологии. За эти годы появилось множество работ, посвящённых статистическому анализу в свете применения его в различных отраслях геологии. К таким исследованиям относятся, например, работы Шоу и Бэнкьера, Крамбейна, Стралера и других.

В 1953 и 1954 гг. журнал «Геология» (Journ. Geol.) посвятил два специальных выпуска вопросам применения статистики в геологии. В то же время под руководством Комитета по применению статистики в физических науках Американской статистической ассоциации было организовано Общество наук о Земле, представленное такими отраслями геологии, как метеорология, геофизика и геохимия. В 1945 г. в Лос-Анжелосе был проведён симпозиум по применению статистики в геологии, на котором были представлены результаты исследований практически во всех отраслях геологии. В 1956 г. вышла в свет книга Чейза, посвящённая в основном количественно-минералогическому анализу. В этой книге для обоснования выводов широко используются статистические методы. В 1958 г. была издана вторая книга [E. C. Olsen, R. L. Miller, Morphological Integration, University of Chicago Press, 1958], посвящённая вопросам эволюции и палеонтологии. Значительную часть этой книги занимает изложение методов статистического анализа.

В 1960 г. появились две работы Крамбейна [W. C. Krumbein, Some problems in applying statistics to geology, App. Stat., IX, №2, 1960; The geological population as a framework for analysing numerical data in geology, Liverpool and Manchester, Geol. Journ., 2, part 3, 1960] общетеоретического характера. В первой из них рассмотрены вопросы геологического опробования, а также трудности, связанные с одновременным изучением многих признаков, с чем, как правило, приходится сталкиваться при решении геологических задач; вторая посвящена общему обзору применения статистических методов в геологии, природы статистических совокупностей, рассматриваемых в геологических задачах, и методики опробования.

Настоящая книга написана с целью дать общий обзор методов статистического анализа, показать применение этих методов при решении самых разнообразных геологических задач и, наконец, познакомить читателя с литературой, в которой затронуты вопросы применения статистики в науке о Земле.

Авторы выражают надежду, что предлагаемая ими книга будет служить общим руководством по применению статистических методов в геологии для исследователей, работающих в различных областях науки о Земле, а также учебником для студентов.

В этой книге не рассматривается применение статистических методов в геофизике — эти вопросы требуют специальной труда. В книгу также не включены статистические таблицы — их можно найти в любом руководстве по математической статистике.

При работе над этой книгой (с 1954 по 1962 г.) авторы пользовались советами и помощью очень многих людей, которым они выражают свою благодарность. Сведения о русской литературе, посвящённой применению статистических методов были любезно предоставлены А. Б. Вистелиусом, за что авторы считают долгом выразить ему свою признательность.

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ
Роберт Л. Миллер, Чикаго, Иллинойс
Джемс С. Кан, Ливермор, Калифорния

Книги на ту же тему

1. Исследования по математической геологии, Романова М. А., Сапогов Н. А., ред., 1978
2. Статистические методы выделения геофизических аномалий, Никитин А. А., 1979
3. Статистические методы разграничения геологических объектов по комплексу признаков, Родионов Д. А., 1968
4. Основы математической геологии (определение предмета, изложение аппарата), Вистелиус А. Б., 1980
5. Справочник по математическим методам в геологии, Родионов Д. А., Коган Р. И., Голубева В. А., Смирнов Б. И., Сиротинская С. В., 1987
6. Моделирование на ЭВМ в геологии, Харбух Д., Бонэм-Картер Г., 1974
7. Прикладной регрессионный анализ, Дрейпер Н., Смит Г., 1973
8. Анализ временных рядов, Хеннан Э., 1964
9. Статистический анализ временных рядов, Андерсон Т., 1976
10. Спектральный анализ временных рядов, Журбенко И. Г., 1982
11. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы, Отнес Р., Эноксон Л., 1982