Сохранность книги — хорошая. Владельческие пометки в тексте. Неравномерно выцветшая обложка. ЦВЕТ ОБЛОЖКИ СЕРЫЙ

APPLIED REGRESSION ANALYSIS
N. R. DRAPER, H. SMITH

John Wiley and Sons, Inc. 1966

Пер. с англ. Ю. П. Адлера и В. Г. Горского

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №3

В 1962 г. к нам обратились представители химического отдела Американского общества контроля качества (A.S.Q.C.) с предложением подготовить краткий курс регрессионного анализа. В этой связи мы составили ряд конспектов по темам, которые, по нашему мнению, важны для практиков, применяющих регрессионный анализ. Эти конспекты были хорошо приняты, в дальнейшем в них было внесено много дополнений и изменений. Данная книга является результатом этой работы.

Мы попытались объединить в книге ряд методов, развитых для регрессионных задач и распространённых в настоящее время. Так как мы сделали акцент на практическом применении регрессионного анализа, то теоретические результаты во многих случаях приводятся без доказательств. Хотя обучение регрессионному анализу проводится в основном без использования вычислительных машин или со сравнительно примитивной техникой, тем не менее работы по применению регрессии выполняются теперь исключительно с помощью быстродействующих вычислительных машин. Поэтому хотя данной книгой можно пользоваться вообще без всяких вычислительных средств (или может быть только с настольной вычислительной машиной) мы специально употребили в нескольких местах машинную обработку данных. Все десятичные знаки в этих данных вряд ли нужны на практике, но числа писались так, как будто они получены на обычной вычислительной машине. Мы составили также различные упражнения; некоторые из них можно легко решить «вручную», для решения других, более сложных, была бы полезна, хотя и не абсолютно необходима, вычислительная машина.

Эта книга представляет собой стандартный основной курс множественной линейной регрессии, но она включает также материал, который либо совсем не появлялся в учебниках, либо, если и появлялся, то был труднодоступен для понимания. Например, в гл. 3 обсуждается исследование остатков; в гл. 6 рассматриваются процедуры отбора факторов в регрессионных программах разных типов; в гл. 8 обсуждается планирование больших регрессионных исследований; гл. 10 даёт основное введение в теорию нелинейного оценивания.

Гл. 1 и 3 вместе представляют собой курс по подбору уравнения прямой линии вообще без использования алгебры матриц. Если же прибавить часть гл. 2, то вдобавок можно получить введение в идеи матричного представления регрессионных задач. Односеместровый курс регрессионного анализа может быть составлен из материала гл. 1—7; возможно, с добавлением гл. 8 для статистиков, работающих в промышленности, и студентов, обучающихся управлению промышленностью. Можно изучить всю книгу в течение одного семестра, если предположить, что некоторое предварительное знание части материала у читателя уже имеется. Для более полной проработки необходимо два семестра; это даст возможность преподавателю добавить доказательства утверждений, которые сформулированы, но не доказаны, и позволит более полно обсудить все упражнения, среди них есть довольно трудоёмкие.

Предполагается, что читатель обладает основными знаниями элементарной статистики, которые можно получить из типового начального курса. Таблицы F-распределения и t-распределения приведены на стр. 312—314…

ПРЕДИСЛОВИЕ
Н. Дрейпер
Г. Смит

Предисловие к русскому изданию	5

Г л а в а 1. Подбор прямой методом наименьших квадратов	9

1.0. Введение. Потребность в статистическом анализе	9
1.1. Линейная зависимость между двумя переменными	13
1.2. Линейная регрессия: подбор прямой	15
1.3. Точность оценки регрессии	22
1.4. Исследование уравнения регрессии	25
1.5. Неадекватность и «чистая» ошибка	34
1.6. Корреляция между X и Y	40
Упражнения	43

Г л а в а 2. Матричный подход к линейной регрессии	53

2.0. Введение	53
2.1. Подбор уравнения прямой в матричных обозначениях; оценки
параметров β₀ и β₁	53
2.2. Дисперсионный анализ в матричных обозначениях	63
2.3. Вычисления дисперсий и ковариаций коэффициентов b₀ и b₁
в матричной форме	64
2.4. Дисперсия величин Ȳ в матричных обозначениях	65
2.5. Резюме к матричному подходу при подборе прямой	65
2.6. Случай общей регрессии	67
2.7. Принцип «дополнительной суммы квадратов»	76
2.8. Ортогональные столбцы в матрице X	78
2.9. Частный и последовательный F-критерий	80
2.10. Проверка общей линейной гипотезы в регрессионных задачах	82
2.11. Взвешенный метод наименьших квадратов	86
2.12. Смещение регрессионных оценок	90

Г л а в а 3. Исследование остатков	95

3.0. Введение	95
3.1. Общий график	96
3.2. График временной последовательности	98
3.3. График зависимости остатков от Y_i	99
3.4. График зависимости остатков от независимых переменных X_ji,
i = 1, 2, 3, …, n	100
3.5. Другие графики остатков	101
3.6. Статистики для исследования остатков	102
3.7. Корреляция между остатками	103
3.8. Выбросы	104
3.9. Исследование серий на графиках временной последовательности
остатков	104
Упражнения	109

Г л а в а 4. Две независимые переменные	115

4.0. Введение	115
4.1. Сведение множественной регрессии с двумя независимыми
переменными к последовательности однофакторных линейных
регрессий	118
4.2. Исследование уравнения регрессии	125
Упражнения	133

Г л а в а 5. Более сложные модели	137

5.0. Введение	137
5.1. Полиномиальные модели различных порядков по X_j	138
5.2. Модели, включающие преобразования, отличные от целых степеней	139
5.3. Использование «фиктивных» переменных в множественной регрессии	143
5.4. Подготовка матрицы исходных данных для решения общей задачи
регрессии	150
5.5. Ортогональные полиномы	159
5.6. Преобразование матрицы X для получения ортогональных столбцов	164
Упражнения	167

Г л а в а 6. Выбор «наилучшего» уравнения регрессии	172

6.0. Введение	172
6.1. Метод всех возможных регрессий	173
6.2. Метод исключения	177
6.3. Метод включения	178
6.4. Шаговый регрессионный метод	180
6.5. Две вариации четырёх предыдущих методов	182
6.6. Ступенчатый регрессионный метод	183
6.7. Сводка МНК-уравнений, полученных описанными методами	187
6.8. Вычислительные аспекты шагового регрессионного метода	188
Упражнения	203

Г л а в а 7. Типичный пример	226

7.0. Введение	226
7.1. Задача	226
7.2. Исследование данных	226
7.3. Выбор первого фактора для включения в регрессию	228
7.4. Построение новых переменных	231
7.5. Включение в модель взаимодействия	231
7.6. Расширение модели	232
Упражнения	234

Г л а в а 8. Множественная регрессия и построение
математической модели	242

8.0. Введение	242
8.1. Планирование процесса построения модели	244
8.2. Разработка математической модели	247
8.3. Проверка и использование математической модели	248

Г л а в а 9. Приложение множественной регрессии
к задачам дисперсионного анализа	250

9.0. Введение	250
9.1. Односторонняя классификация	251
9.2. Регрессионная обработка односторонней классификации
с использованием исходной модели	252
9.3. Регрессионная обработка односторонней классификации:
независимые нормальные уравнения	257
9.4. Двусторонняя классификация с равным числом наблюдений в ячейках	259
9.5. Регрессионная обработка двусторонней классификации с равным
числом наблюдений в ячейках	260
9.6. Пример: двусторонняя классификация	264
9.7. Комментарии	266
Упражнения	266

Г л а в а 10. Введение в нелинейное оценивание	269

10.1. Введение	269
10.2. Метод наименьших квадратов в нелинейном случае	270
10.3. Оценивание параметров нелинейных систем	273
10.4. Пример	282
10.5. Некоторые замечания о репараметризации модепи	290
10.6. Геометрия линейного метода наименьших квадратов	292
10.7. Геометрия нелинейного метода наименьших квадратов	302
Упражнения	306
Библиография по нелинейному регрессионному анализу	308

Процентные точки t-распределения	312
Процентные точки F-распределения	313
Библиография	315
Ответы к упражнениям	322
Приложение А	346
Приложение Б	357
Указатели	377

Книги на ту же тему

Справочник по прикладной статистике. В 2-х томах (комплект из 2 книг), Ллойд Э., Ледерман У., ред., 1990
Анализ данных и регрессия: В 2-х вып. (комплект из 2 книг), Мостеллер Ф., Тьюки Д., 1982
Математическая статистика, Уилкс С., 1967
Таблицы по математической статистике, Мюллер П., Нойман П., Шторм Р., 1982
Элементарная теория статистических решений, Чернов Г., Мозес Л., 1962
Введение в теорию вероятностей и математическую статистику, Арлей Н., Бух К. Р., 1951
Асимптотические методы в математической статистике, Барндорф-Нильсен О., Кокс Д., 1999
Регрессионный анализ в экспериментальной физике, Живописцев Ф. А., Иванов В. А., 1995
Основы прикладной статистики, Мелник М., 1983
Дисперсионная идентификация, Райбман Н. С., Капитоненко В. В., Овсепян Ф. А., Варлаки П. М., 1981
Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. — 5-е изд., перераб. и доп., Гмурман В. Е., 1977
Задачи по математической статистике, Чибисов Д. М., Пагурова В. И., 1990
Статистический анализ временных рядов, Андерсон Т., 1976
Статистические методы эконометрии. Выпуск 1, Маленво Э., 1975
Знаковый статистический анализ линейных моделей, Болдин М. В., Симонова Г. И., Тюрин Ю. Н., 1997
Прикладной многомерный статистический анализ, 1978
Статистические задачи с мешающими параметрами, Линник Ю. В., 1966
Многомерные статистические методы: Для экономистов и менеджеров, Дубров А. М., Мхитарян В. С., Трошин Л. И., 2000
Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике, Мэйндоналд Д., 1988
Анализ данных на компьютере: учебное пособие. — 4-е изд., перераб., Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., 2008
Методы обработки экспериментальных данных. — 2-е изд., Уорсинг А., Геффнер Д., 1953
Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем, Нейлор Т., 1975
Статистические методы выделения геофизических аномалий, Никитин А. А., 1979
Статистический анализ в геологических науках, Миллер Р., Кан Д., 1965

elapsed time 0.022 sec

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему