Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время20.09.18 19:51:03
На обложку
Учебное пособие по общей клинической онкологииавторы — Гнатышак А. И.
Экспериментальное и теоретическое моделирование процессов…Экспериментальное и теоретическое моделирование процессов…
Восточное языкознание: К 80-летию Ю. А. Рубинчикаавторы — Талыбова С. Э., сост.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
ЛитПамятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Физика

Вязкопластические течения: динамический хаос, устойчивость, перемешивание — Климов Д. М., Петров А. Г., Георгиевский Д. В.
Вязкопластические течения: динамический хаос, устойчивость, перемешивание
Научное издание
Климов Д. М., Петров А. Г., Георгиевский Д. В.
год издания — 2005, кол-во страниц — 394, ISBN — 5-02-032945-2, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ матов., издательство — Наука
цена: 900.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Рецензенты:
член-корр. РАН А. Г. Куликовский,
д-р физ.-мат. наук Д. Л. Быков
Утверждено к печати Учёным советом Института проблем механики РАН
Формат 70x100 1/16. Печать офсетная
ключевые слова — вязкопластическ, гидромеханик, хаос, гидродинам, перемешиван

Излагается современная теория вязкопластических течений, сформировавшаяся в течение XX в. в самостоятельный раздел гидромеханики и механики деформируемого твёрдого тела. Наряду с классическими постановками начально-краевых задач и точными стационарными решениями подробно рассмотрены новые направления в исследовании вязкопластических течений. Эти новые направления — нестационарные и переходные режимы, динамический хаос, гидродинамическая устойчивость, перемешивание — быстро развиваются благодаря прогрессу в компьютерном моделировании.

Для специалистов по механике сплошной среды, научных сотрудников, аспирантов, студентов, изучающих гидромеханику и механику деформируемого твёрдого тела.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие11
 
Часть первая
Вязкопластические течения:
динамический хаос, перемешивание
(Климов Д. М., Петров А. Г.)
 
Глава 1
Некоторые сведения из механики сплошной среды16
1.1. Тензоры второго ранга16
1.2. Пространственное напряжённое состояние18
1.3. Кинематика деформируемой среды24
1.4. Уравнения движения сплошной среды27
1.5. Классические модели несжимаемых жидких сред31
1.6. Плоская задача34
 
Глава 2
Краевые задачи вязкопластического течения38
2.1. Уравнения трёхмерного движения. Граничные условия38
    2.1.1. Уравнения в тензорной форме38
    2.1.2. Ортогональная криволинейная система координат39
    2.1.3. Уравнения в различных ортогональных системах координат41
    2.1.4. Граничные условия45
2.2. Двумерные движения46
    2.2.1. Уравнения осесимметричного движения46
    2.2.2. Уравнения плоскопараллельного движения47
2.3. Уравнения в безразмерной форме. Критерии подобия49
    2.3.1. Безразмерные критерии49
    2.3.2. Уравнения различных приближений51
2.4. Безынерционное приближение52
    2.4.1. Система уравнений52
    2.4.2. Функции напряжений52
    2.4.3. Уравнения в цилиндрической системе координат54
2.5. Безынерционное плоскопараллельное течение55
    2.5.1. Функция напряжений и функция тока55
    2.5.2. Уравнения Ильюшина56
    2.5.3. Краевые условия58
2.6. Вариационные принципы59
    2.6.1. Принцип виртуальной мощности60
    2.6.2. Функционалы и их вариации61
    2.6.3. Вариационные принципы для трёхмерных течений63
    2.6.4. Вариационные принципы для двумерных течений66
 
Глава 3
Точные стационарные решения67
3.1. 0 методах получения точных решений67
3.2. Течения между двумя параллельными пластинами67
    3.2.1. Формулировка краевой задачи67
    3.2.2. Решение краевых задач72
3.3. Течения с осевой симметрией78
    3.3.1. Течение в кольцевом зазоре79
    3.3.2. Течение в круглой трубе80
    3.3.3. Сдвиговое безградиентное течение81
    3.3.4. Течение Куэтта-Тейлора83
 
Глава 4
Точные нестационарные решения88
4.1. 0 методах получения точных решений88
4.2. Течения между двумя параллельными пластинами88
    4.2.1. Формулировка краевой задачи88
    4.2.2. Серия точных решений, описывающая торможение среды92
    4.2.3. Двойственная серия точных решений при отсутствии ядра в
    конечный момент времени97
    4.2.4. Серии точных решений с постоянной шириной ядра100
    4.2.5. Приложение к разд. 4.2105
4.3.Точные решения задачи нестационарного течения в круглой трубе108
    4.3.1. Формулировка краевой задачи109
    4.3.2. Серии точных решений110
 
Глава 5
Асимптотические решения119
5.1.Течение в тонком деформирующемся слое119
    5.1.1.Криволинейные координаты в тонком слое119
    5.1.2.Вывод уравнений в приближении тонкого слоя120
    5.1.3. Анализ уравнений вязкопластического течения в тонком слое123
    5.1.4.Вытеснение среды двумя параллельными пластинами125
    5.1.5.Вытеснение среды двумя параллельными дисками131
5.2. Развитие течения вязкопластической среды между двумя
параллельными пластинами136
 
Глава 6
Гамильтоновы системы146
6.1. Сведение задачи о движении частиц к гамильтоновой системе146
6.2. Первый интеграл гамильтоновой системы148
6.3.Канонические преобразования151
    6.3.1. Определение и общие свойства151
    6.3.2. Теорема об интегральном инварианте Пуанкаре-Картана154
    6.3.3. Общий критерий каноничности преобразований156
    6.3.4. Отображение малой области158
    6.3.5. Производящие функции159
    6.3.6. Теория последования Пуанкаре для неавтономных
    гамильтоновых систем163
6.4. Параметризация канонических преобразований165
    6.4.1. Определение и общие свойства параметризуемых канонических
    преобразований165
    6.4.2. Примеры параметризации168
    6.4.3. Параметризация отображений на фазовом потоке гамильтоновой
    системы170
6.5. Асимптотические методы173
    6.5.1. Краткие сведения об асимптотических методах173
    6.5.2. Исследование систем стандартного вида с помощью
    параметризации отображения Пуанкаре179
    6.5.3. Сравнение параметрического метода и метода производящих
    функций185
    6.5.4.Алгоритм инвариантной нормализации гамильтониана с
    помощью параметризации187
 
Глава 7
Перемешивание в вязкопластических средах198
7.1. Динамический хаос198
    7.1.1. Упорядоченное и хаотическое движения198
    7.1.2. Качественный анализ гамильтоновой системы стандартной
    формы199
    7.1.3. Методы исследования хаотических движений200
7.2. Перемешивание в тонком деформирующемся слое202
    7.2.1. Функция тока как гамильтониан для движения частиц вязкой и
    вязкопластической сред202
    7.2.2.Движение частиц вязкой и вязкопластической сред при
    отсутствии касательной скорости на границе204
    7.2.3. Движение частиц вязкой жидкости при наличии касательной
    скорости на границе208
7.3.Перемешивание между вращающимися цилиндрами214
    7.3.1 .Краткий обзор результатов214
    7.3.2. Вращение внутреннего цилиндра около центра, не совпадающего
    с центрами цилиндров216
    7.3.3. Движение частиц вязкой жидкости в слое между эксцентрично
    вращающимися цилиндрами219
 
Часть вторая
Вязкопластические течения: устойчивость
(Климов Д. М., Георгиевский Д. В.)
 
Глава 8
Модели изотропных упруго-вязкопластических сред240
8.1. Изотропные тензорные функции241
    8.1.1. Тензорный вид определяющих соотношений241
    8.1.2. Инварианты тензорных функций242
    8.1.3. Потенциальные тензорные функции243
8.2. Нелинейные упруго-вязкопластические модели244
    8.2.1. Материальные функции определяющих соотношений244
    8.2.2. Представление материальных функций в виде кратных
    степенных рядов245
    8.2.3. Классификация несжимаемых сплошных сред (жидкостей)246
    8.2.4. Тензорно нелинейные упругие среды247
    8.2.5. Тензорно нелинейные упруго-вязкопластические среды248
8.3. Совместное растяжение и сдвиг250
    8.3.1. Трёхосное растяжение—сжатие250
    8.3.2. Одномерный плоскопараллельный сдвиг251
    8.3.3. Эффекты совместного процесса нагружения253
    8.3.4. Эффекты второго порядка. Эффекты Пойнтинга и Малышева
    (рэтчет)254
8.4. Нелинейные вязкопластические модели256
    8.4.1.Квазилинейные (тензорно линейные) среды256
    8.4.2. Вязкопластические среды. Среда Шведова-Бингама256
    8.4.3. Жёсткие (упругие, вязкоупругие) зоны258
    8.4.4. Установочные эксперименты. Ротационные и капиллярные
    вискозиметры259
8.5. Реология дисперсных систем и крови261
    8.5.1. Нефтесодержащие смеси. Глинистые растворы261
    8.5.2. Кровь в состояниях in vivo и in vitro. Плазма и эритроциты.
    Показатель гематокрита262
    8.5.3. Моделирование определяющих соотношений крови263
    8.5.4. Эритроцитные агрегаты и наличие предела текучести у крови265
 
Глава 9
Моделирование нестационарных вязкопластических течений267
9.1. Неодномерные нестационарные задачи вязкопластичности (обзор)267
    9.1.1. Вязкопластическое течение в диффузоре и конфузоре268
    9.1.2. Качение цилиндра по поверхности со слоем вязкопластической
    смазки270
    9.1.3. Движение вязкопластической плёнки над вращающимся диском271
    9.1.4. Неодномерный и нестационарный сдвиг вязкопластической
    среды272
    9.1.5. Сдавливание вязкопластического слоя между сближающимися
    жёсткими плоскостями274
    9.1.6. Удар вязкопластического стержня о жёсткую преграду275
    9.1.7. Устойчивость вязкопластических течений по отношению к
    малым возмущениям276
9.2. Разгон и торможение тяжёлого вязкопластического слоя вдоль
наклонной плоскости284
    9.2.1. Начально-краевая задача и стационарный режим285
    9.2.2. Нелинейное параболическое уравнение в области с переменной
границей287
    9.2.3. Приближение Re << sqrt(Fr)289
    9.2.4. Модели с нелинейным скалярным соотношением291
9.3. Схлопывание сферического пузырька в вязкопластическом
пространстве292
    9.3.1. Движение границы пузырька в сферически неоднородной среде.
    Задача Коши292
    9.3.2. Влияние пластической составляющей294
    9.3.3.Влияние упрочнения296
 
Глава 10
Гидродинамическая устойчивость и метод интегральных соотношений297
10.1. Краевая задача устойчивости относительно малых возмущений297
    10.1.1. Определяющие соотношения материала298
    10.1.2. Постановка начально-краевой задачи устойчивости299
    10.1.3. Общая схема метода интегральных соотношений302
    10.1.4. Устойчивость процессов на конечном интервале времени305
10.2. Устойчивость процессов деформирования квазилинейных тел306
    10.2.1. Постановка задачи и её сведение к проблеме на собственные
    значения306
    10.2.2. Сведение трёхмерной картины возмущений к двумерной307
    10.2.3. Обобщённая теорема Сквайра308
    10.2.4. Обобщённая задача Орра-Зоммерфельда (ОЗОЗ)310
    10.2.5. Достаточные интегральные оценки устойчивости312
    10.2.6. Минимизация квадратичных функционалов316
10.3. Обобщенная задача Орра—Зоммерфельда для вязкопластических
течений320
    10.3.1. Оценки устойчивости вязкопластических течений как следствия
    полученных в разд. 10.2320
    10.3.2. Стабилизирующее влияние предела текучести322
    10.3.3. ОЗОЗ для одномерного вязкопластического сдвига322
 
Глава 11
Устойчивость сдвиговых вязкопластических течений324
11.1. Вязкопластическое течение Куэтта в плоском слое324
    11.1.1. Нижние оценки критических чисел Рейнольдса324
    11.1.2. Фазовая частота колебаний328
11.2. Вязкопластическое течение Пуазейля в плоском слое328
    11.2.1. Нижние оценки критических чисел Рейнольдса328
    11.2.2. Сдвиг тяжёлого слоя вдоль наклонной плоскости332
11.3. Вязко пластическое течение Куэтта-Тейлора333
    11.3.1. Невозмущённое движение и условия его существования333
    11.3.2. Постановка обобщённой задачи Орра-Зоммерфельда335
    11.3.3. Интегральные оценки устойчивости336
    11.3.4. Коротковолновые возмущения340
    11.3.5. Вязкий предел340
11.4. Наследственно вязкопластические сдвиговые течения341
    11.4.1. Наследственно вязкопластическое течение Пуазейля в плоском
    слое341
    11.4.2. Наследственно вязкопластическое течение Куэтта в плоском слое342
    11.4.3. Постановка линеаризованной задачи устойчивости344
 
Глава 12
Вязкопластические течения с малым пределом текучести346
12.1.Устойчивость по отношению к возмущению материальных функций346
    12.1.1. Постановка задачи устойчивости347
    12.1.2. Устойчивость течения относительно возмущения скалярной
    функции350
    12.1.3. Устойчивость ньютоновских течений относительно возмущения
    предела текучести351
    12.1.4. Иллюстративный пример352
    12.1.5. Устойчивость идеальножёсткопластических течений (течений
    Сен-Венана) относительно возмущения вязкости353
12.2.Вязкопластическое течение Джеффри-Гамеля354
    12.2.1. Постановка классической задачи Джеффри-Гамеля354
    12.2.2. Аналитические и асимптотические разложения359
    12.2.3. Интегральные оценки360
    12.2.4. Устойчивость течения Джеффри-Гамеля по отношению к
вариации предела текучести
363
    12.2.5. Асимптотические границы жёстких зон366
12.3.Вязкопластическое течение Кармана367
    12.3.1. Задача Кармана и её решение367
    12.3.2. Задача первого приближения по пределу текучести370
    12.3.3. Асимптотические границы жёстких зон372

Книги на ту же тему

  1. Проблемы гидродинамики и их математические модели. — 2-е изд., Лаврентьев М. А., Шабат Б. В., 1977
  2. Течения вязкой жидкости, Шкадов В. Я., Запрянов З. Д., 1984
  3. Парадоксы мира нестационарных структур, Ахромеева Т. С., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г., 1985
  4. Статистическая необратимость в нелинейных системах, Заславский Г. М., 1970
  5. Гидродинамика и динамика высокоскоростного движения тел в жидкости, Грумондз В. Т., Журавлёв Ю. Ф., Парышев Э. В., Соколянский В. П., Шорыгин О. П., 2013
  6. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости, Ладыженская О. А., 1961
  7. Течение конденсирующихся и запылённых сред в соплах аэродинамических труб, Чирихин А. В., 2011
  8. Механика сплошной среды. — 2-е изд., испр. и доп. В 2-х томах (комплект из 2 книг), Седов Л. И., 1973
  9. Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса, Заславский Г. М., Сагдеев Р. 3., 1988
  10. Устойчивость движений жидкости, Джозеф Д., 1981
  11. Гидродинамические неустойчивости и переход к турбулентности, Суинни Х., Голлаб Д., ред., 1984
  12. Проблемы турбулентных течений, Струминский В. В., ред., 1987
  13. Пристенная турбулентность, Кутателадзе С. С., 1973
  14. Вопросы гидродинамической устойчивости, Бетчов Р., Криминале В., 1971
  15. Бифуркация рождения цикла и её приложения, Марсден Д., Мак-Кракен М., 1980
  16. Солитоны в математике и физике, Ньюэлл А. С., 1989
  17. Пространственная модель турбулентного обмена, Булеев Н. И., 1989
  18. Суперкомпьютерное моделирование в физике климатической системы: Учебное пособие, Лыкосов В. Н., Глазунов А. В., Кулямин Д. В., Мортиков Е. В., Степаненко В. М., 2012
  19. Проливы Мирового океана. Общий подход к моделированию, Андросов А. А., Вольцингер Н. Е., 2005
  20. Устойчивость движения (методы Ляпунова и их применение). Учебное пособие для университетов, Зубов В. И., 1973
  21. Вопросы теории плазмы. Выпуск 17, Кадомцев Б. Б., ред., 1989
  22. Вопросы теории плазмы. Выпуск 8, Леонтович М. А., ред., 1974
  23. Нелинейные колебания в механических и электрических системах, Стокер Д., 1952
  24. Вязкость нематических жидких кристаллов, Беляев В. В., 2002
  25. Механические свойства твёрдых полимеров, Уорд И., 1975
  26. Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие, Малинецкий Г. Г., Курдюмов С. П., ред., 2002

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.059 secработаем на движке KINETIX :)