Рассмотрено компьютерное моделирование термодинамических свойств систем многих частиц и конденсированной среды с использованием псевдослучайных чисел. Изложен теоретический фундамент моделирования методом Монте-Карло, описаны классические решёточные модели. Предложен систематический практический курс по компьютерному моделированию, лабораторные работы которого (физические задачи) снабжены подробными и конкретными рекомендациями, фрагментами программ, реализующих обсуждаемые алгоритмы.

Для специалистов в области физики, химии, биологии, вычислительной математики, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Ил. 34. Библиогр.: 132 назв.

Методы компьютерного эксперимента, широко используемые в настоящее время, являются весьма полезным инструментом научного исследования. В статистической физике, например, задача термодинамического усреднения для систем многих частиц с сильным взаимодействием решается с использованием выборки по значимости методом Монте-Карло.

Хотя эти методы в принципе просты и широко известны, при их практическом применении требуется некоторый опыт и умение, необходимо знать о «ловушках» методов и их ограничениях, таких как эффекты конечных размеров системы, «статистическая неэффективность» (из-за «динамической» корреляции средних значений, в особенности «критического замедления»), проблемы начальных и граничных условий, систематические погрешности и др.

Как же можно освоить такой метод компьютерного эксперимента, как моделирование методом Монте-Карло? Настоящая книга пытается дать ответ на этот вопрос, являясь руководством для тех, кто хочет практически изучить этот предмет. В ней сделан равный акцент на двух взаимно дополняющих друг друга разделах. В теоретическом разделе феноменологически с единых позиций рассматривается ряд проблем, таких как эффекты конечных размеров системы, приводится ряд простых примеров типа случайных блужданий и блужданий без самопересечений, перколяции и модели Изинга.

Практический раздел содержит набор упражнений и замечания по их решению. Читатель, начав с решения очень простых задач-упражнений, переходит к решению более сложных. Эта практическая работа нуждается в параллельном усвоении теоретического раздела, поскольку многие задачи иллюстрируют ряд более общих моментов. Фактически, читатель, который проработает надлежащим образом весь практический раздел, приобретет достаточно умения и опыта для того, чтобы начать разрабатывать свою собственную новую серьёзную исследовательскую проблему. Действительно, во многих исследовательских группах данная книга стала стандартным введением для таких целей.

Большим достоинством этой книги является то, что для работы с ней не требуется специальных компьютерных ресурсов. Можно использовать любой персональный компьютер с достаточно умеренными ресурсами, однако, если такового нет в наличии, можно использовать также доступ к любому большому компьютеру.

Тем не менее нужно отметить, что для многих исследовательских задач, решаемых с помощью компьютерного эксперимента, современные компьютерные рабочие станции являются очень эффективным инструментом как по своим вычислительным, так и стоимостным характеристикам. С их помощью компьютерный эксперимент становится широко распространённым и общим инструментом проведения научных исследований. Мы надеемся, что настоящая книга будет ценным подспорьем для постановки компьютерных экспериментов.

От авторов к русскому изданию
Курт Биндер
Дитер Хеерман

Книги на ту же тему

1. Методы Монте-Карло в статистической физике, Биндер К., ред., 1982
2. Метод Монте-Карло в физике полупроводников, Реклайтис А. С., Мицкявичюс Р. В., 1988
3. Метод Монте-Карло. — 4-е изд., доп. и перераб., Соболь И. М., 1985
4. Метод Монте-Карло и смежные вопросы, Ермаков С. М., 1971
5. Решение краевых задач методом Монте-Карло, Елепов Б. С., Кронберг А. А., Михайлов Г. А., Сабельфельд К. К., 1980
6. Вычислительные методы в динамике разреженных газов, Шидловский В. П., ред., 1969
7. Методы Монте-Карло в краевых задачах, Сабельфельд К. К., 1989
8. Вычислительные методы в физике, Поттер Д., 1975
9. Вычислительные методы в физике реакторов, Гринспен Х., Келбер К., Окрент Д., ред., 1972
10. Численные методы для научных работников и инженеров, Хемминг Р. В., 1968
11. Параллельное программирование в среде MATLAB для многоядерных и многоузловых вычислительных машин: Учебное пособие, Кепнер Д., 2013
12. Сеточные методы равномерного зондирования для исследования и оптимизации динамических стохастических систем, Антонова Г. М., 2007
13. Некоторые вопросы статистической механики. Учебное пособие для университетов, Боголюбов мл. Н. Н., Садовников Б. И., 1975
14. Статистическая механика, кинетическая теория и стохастические процессы, Хир К., 1976
15. Основы статистической физики материалов: Учебник, Дмитриев А. В., 2004
16. Статистическая теория жидкостей, Фишер И. З., 1961
17. Предельные теоремы теории вероятностей: Учебное пособие, Кочетков Е. С., Смерчинская С. О., Осокин А. В., 1999
18. По воле случая, Растригин Л. А., 1986