Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время19.06.18 03:22:37
На обложку
Психология и космос. — 4-е изд.авторы — Гагарин Ю. А., Лебедев В. И.
Гоа-синдромавторы — Сухочев А.
Почему я не «демократ». Критика национального нигилизма…авторы — Ципко А. С.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
СЛЕДУЮЩАЯ ОТПРАВКА НАЛОЖЕННЫМ ПЛАТЕЖОМ НЕ ПОЗДНЕЕ 22 ИЮНЯ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
ЛитПамятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Физика

Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике — Козлов В. В.
Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике
Научное издание
Козлов В. В.
год издания — 1995, кол-во страниц — 432, ISBN — 5-7029-0126-6, тираж — 3000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 500 гр., издательство — УдГУ
цена: 900.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Р е ц е н з е н т: академик РАН проф. А. Т. Фоменко

Издание осуществлено при финансовой поддержке РФФИ, проект №95-0102880

Формат 60x90 1/16. Печать офсетная
ключевые слова — гамильтон, интегрируем, ветвлен, квазислуч, динамическ, эйлер, пуанкар, алгебр, голономн, симметр, изоморфизм, гейзенберг, тополог, гироскоп, неавтономн, кирхгоф, бифуркац, сепаратрис, асимптот, зигел, дифференциальн, монодром, биркгоф

Книга посвящена активно развивающемуся направлению классической механики — теории интегрирования уравнений Гамильтона. Впервые излагается систематический анализ причин неинтегрируемого поведения гамильтоновых систем: сложное строение пространства положений, малые знаменатели, расщепление асимптотических поверхностей, рождение изолированых периодических решений, ветвление решений в плоскости комплексного времени, квазислучайные режимы колебаний. Изложены методы интегрирования гамильтоновых систем, перечислены многие точно решенные задачи. Результаты общего характера проиллюстрированы примерами из небесной механики, динамики твёрдого тела, гидродинамики и математической физики.

Для специалистов в области механики и математики, занимающихся теорией динамических систем, студентов и аспирантов университетов.

Ил. 39. Библиогр. 238

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие6
Введение8
 
Глава I. Гамильтонова механика19
§ 1. Уравнения Гамильтона19
§ 2. Уравнения Эйлера-Пуанкаре на алгебрах Ли27
§ 3. Движение твёрдого тела33
§ 4. Колебания маятников43
§ 5. Некоторые задачи небесной механики47
§ 6. Системы взаимодействующих частиц50
§ 7. Неголономные системы52
§ 8. Некоторые задачи математической физики55
§ 9. Задача распознавания гамильтоновости динамических
    систем59
 
Глава II. Интегрирование гамильтоновых систем62
§ 1. Интегралы. Классы интегралов гамильтоновых
    систем62
§ 2. Инвариантные соотношения66
§ 3. Группы симметрии74
§ 4. Полная интегрируемость84
§ 5. Примеры вполне интегрируемых систем89
§ 6. Изоморфизмы некоторых интегрируемых гамильтоновых систем94
§ 7. Разделение переменных97
§ 8. Представление Гейзенберга105
§ 9. Алгебраически интегрируемые системы110
§ 10. Теория возмущений122
§ 11. Нормальные формы126
 
Глава III. Топологические и геометрические препятствия
к полной интегрируемости133
§ 1. Топология пространства положений интегрируемой
    системы133
§ 2. Доказательство теорем о неинтегрируемости137
§ 3. Геометрические препятствия к интегрируемости141
§ 4. Системы с гироскопическими силами146
§ 5. Интегралы общего положения148
§ 6. Топологические препятствия к существованию линейных
    интегралов150
§ 7. Топология пространства положений обратимой системы
    с нетривиальной группой симметрии153
§ 8. Симметрии геодезических потоков на торе157
§ 9. Симметрии, интегралы и топология динамических
    систем с двумя степенями свободы173
 
Глава IV. Неинтегрируемость гамильтоновых систем,
мало отличающихся от интегрируемых177
§ 1. Метод Пуанкаре177
§ 2. Приложения метода Пуанкаре186
§ 3. Группы симметрии190
§ 4. Обратимые системы с торическим пространством
    положений195
§ 5. Критерий интегрируемости для случая, когда потенциал
    является тригонометрическим многочленом199
§ 6. Некоторые обобщения213
§ 7. Приложение к системам взаимодействующих частиц216
§ 8. Рождение изолированных периодических решений как
    препятствие к интегрируемости219
§ 9. Невырожденные инвариантные торы233
§ 10. Рождение гиперболических инвариантных торов238
§ 11. Неавтономные системы244
 
Глава V. Расщепление асимптотических поверхностей252
§ 1. Асимптотические поверхности и условия их
    расщепления252
§ 2. Теоремы о неинтегрируемости260
§ 3. Некоторые приложения267
§ 4. Условия интегрируемости уравнений Кирхгофа279
§ 5. Бифуркации сепаратрис287
$ 6. Расщепление сепаратрис и рождение изолированных
    периодических решений293
§ 7. Асимптотические поверхности неустойчивых положений
    равновесия297
§ 8. Символическая динамика301
 
Глава VI. Неинтегрируемость в окрестности
положений равновесия309
§ 1. Метод Зигеля309
§ 2. Неинтегрируемость обратимых систем318
§ 3. Неинтегрируемость систем, зависящих от параметра320
§ 4. Поля симметрии в окрестности положений равновесия324
 
Глава VII. Ветвление решений и отсутствие однозначных
интегралов327
§ 1. Метод малого параметра Пуанкаре328
§ 2. Ветвление решений и полиномиальные интегралы
    в обратимой системе на торе335
§ 3. Интегралы и группы симметрии квазиоднородных
    систем дифференциальных уравнений338
§ 4. Числа Ковалевской обобщённых цепочек Тоды346
§ 5. Группы монодромии гамильтоновых систем
    с однозначными интегралами357
 
Глава VIII. Полиномиальные интегралы гамильтоновых
систем372
§ 1. Метод Биркгофа372
§ 2. Влияние гироскопических сил на существование
    полиномиальных интегралов378
§ 3. Полиномиальные интегралы систем с полутора
    степенями свободы379
§ 4. Полиномиальные интегралы гамильтоновых систем с
    экспоненциальным взаимодействием385
§ 5. Возмущения гамильтоновых систем с некомпактными
    инвариантными поверхностями398
§ 6. Полиномиальные интегралы геодезических потоков402
 
Список литературы417
Предметный указатель427

Книги на ту же тему

  1. Топологические методы в теории гамильтоновых систем (Сборник статей), Болсинов А. В., Фоменко А. Т., Шафаревич А. И., ред., 1998
  2. Основы гамильтоновой механики, тер Хаар Д., 1974
  3. Математические методы классической механики, Арнольд В. И., 1974
  4. Истина и красота: Всемирная история симметрии, Стюарт И., 2012
  5. Наглядная геометрия. — 3-е изд., Гильберт Д., Кон-Фоссен С., 1981
  6. Интегрируемые системы в методе разделения переменных, Цыганов А. В., 2005
  7. Общая топология, Келли Д. Л., 1968
  8. Солитоны в математике и физике, Ньюэлл А. С., 1989
  9. Введение в теорию римановых поверхностей, Спрингер Д., 1960
  10. Симметрические пространства, Лоос О., 1985

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.033 secработаем на движке KINETIX :)