Сохранность книги — хорошая

MATHEMATICS IN SCIENCE AND ENGINEERING, V. 99
EDITED BY RICHARD BELLMAN
Department of Applied Mathematics and Statistics
State University of New York
Stony Brook, New York

SPARSE MATRICES
Reginald P. Tewarson

ACADEMIC PRESS 1973

Пер. с англ. Э. М. Пейсаховича

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №3

Первая в мировой литературе книга, специально посвящённая разреженным матрицам, — матрицам с большим числом нулевых элементов. В ней в доступной форме излагается техника применения разреженных матриц в широких классах задач, использующих вычислительные методы линейной алгебры и математического программирования. Учёт разреженности матриц позволяет экономить время решения на электронных вычислительных машинах, увеличить размерность задач.

Книга будет полезна математикам-вычислителям, специалистам по прикладной математике и исследованию операций, а также инженерам различных специальностей.

Предисловие редактора перевода	5
Предисловие	9

Глава 1. Предварительные сведения	15

1.1. Введение	15
1.2. Разреженные матрицы	15
1.3. Упакованная форма хранения	16
1.4. Масштабирование	26
1.5. Библиография и комментарии	27

Глава 2. Метод исключения Гаусса	30

2.1. Введение	30
2.2. Основной метод	30
2.3. Выбор главного элемента и ошибки округления	34
2.4. Элиминативная форма обратной матрицы	36
2.5. Минимизация общего числа ненулевых элементов в EFI	38
2.6. Хранение и использование элиминативной формы обратной матрицы	47
2.7. Библиография и комментарии	49

Глава 3. Дополнительные методы минимизации памяти для хранения EFI	51

3.1. Введение	51
3.2. Методы, основанные на априорных перестановках столбцов	51
3.3. Формы, подходящие для гауссова исключения	59
3.4. Матрицы и графы	61
3.5. Диагональная блочная форма	66
3.6. Треугольная блочная форма	71
3.7. Треугольная ленточная форма	83
3.8. Ленточная форма	90
3.9. Другие подходящие формы	100
3.10. Обратные матрицы для BTF и BBTF	106
3.11. Библиография и комментарии	107

Глава 4. Прямое треугольное разложение	108

4.1. Введение	108
4.2. Метод Краута	109
4.3. Минимизация заполнения для метода Краута	113
4.4. Метод Дулитла (Блэка)	116
4.5. Метод Холецкого (квадратных корней, Банахевича)	117
4.6. Подходящие формы для треугольного разложения	120
4.7. Библиография и комментарии	121

Глава. 5. Исключение Гаусса-Жордана	122

5.1. Введение	122
5.2. Основной метод	122
5.3. Связь между формами PFI и EFI	124
5.4. Минимизация общего числа ненулевых элементов в форме PFI	128
5.5. Подходящие формы для метода GJE	133
5.6. Библиография и комментарии	134

Глава 6. Методы ортогонализации	135

6.1. Введение	135
6.2. Метод Грама-Шмидта	135
6.3. Минимизация ненулевых элементов в методе RGS	137
6.4. Метод триангуляризации Хаусхолдера	142
6.5. Сопоставление заполнений в методах RGS и HT	147
6.6. Метод Якоби	148
6.7. Библиография и комментарии	151

Глава 7. Собственные значения и собственные векторы	152

7.1. Введение	152
7.2. Метод Гивенса	153
7.3. Метод Хаусхолдера	157
7.4. Приведение к форме Хессенберга	159
7.5. Собственные векторы	163
7.6. Библиография и комментарии	163

Глава 8. Изменение базиса и разные вопросы	164

8.1. Введение	164
8.2. Изменение обратной матрицы A^-1 при изменениях в столбце матрицы A	164
8.3. Метод разбиения Крона	169
8.4. Бифакторизация	170
8.5. Библиография и комментарии	171

Список литературы	173
Предметный указатель	185

Книги на ту же тему

Прикладные итерационные методы, Хейгеман Л., Янг Д., 1986
Технология разреженных матриц, Писсанецки С., 1988
Итерационные методы для разреженных линейных систем: Учебное пособие. — В 2-х томах. Том 1, Саад Ю., 2013
Численное решение больших разреженных систем уравнений, Джордж А., Лю Д., 1984
Прямые методы для разреженных матриц, Эстербю О., Златев З., 1987
Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными, Ортега Д., Рейнболдт В., 1975
Матричный анализ, Хорн Р., Джонсон Ч., 1989
Теория матриц. — 3-е изд., Гантмахер Ф. Р., 1967
Численные методы для симметричных линейных систем: Прямые методы, Икрамов Х. Д., 1988
Численное решение систем линейных алгебраических уравнений, Форсайт Д., Моулер К., 1969
Матрицы и вычисления, Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А., 1984
Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения, Деммель Д., 2001
Численные методы для научных работников и инженеров, Хемминг Р. В., 1968
Вычислительные методы решения прикладных граничных задач, На Ц., 1982
Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений, Ортега Д., Пул У., 1986
Вычислительные методы в физике, Поттер Д., 1975
Введение в метод конечных элементов, Норри Д., де Фриз Ж., 1981
Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра: Учебник для вузов. — 3-е изд., Кострикин А. И., 2004
Основы линейной алгебры. — 3-е изд., перераб., Мальцев А. И., 1970

elapsed time 0.022 sec

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему