t.me/OB4UHHUKOB Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время09.03.21 06:52:32
На обложку
Мелкий бесавторы — Сологуб Ф.
Ислам и политикаавторы — Игнатенко А. А.
Практика программирования на Фортране: Упражнения с комментариямиавторы — Дрейфус М., Ганглоф К.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Элементы теории эллиптических функций — Ахиезер Н. И.
Элементы теории эллиптических функций
Ахиезер Н. И.
год издания — 1970, кол-во страниц — 304, тираж — 13000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 360 гр., издательство — Физматлит
серия — Физико-математическая библиотека инженера
цена: 600.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — эллиптическ, аналитическ, якоб, тэта-функц, лиувилл, вейерштрасс, модулярн, сигма-функц, риман, ланден, гипергеометрическ, арифметико-геометрическ, конформн, чебышев, абел, дирихл, пикар, мероморф, асимптот

Книга представляет систематическое изложение теории эллиптических функций и некоторых её приложений. Основное содержание предназначено для инженеров, которым приходится применять эллиптические функции. Чтение книги не должно вызывать затруднений у лиц, знающих элементы математического анализа и теории функций в объёме первых пяти семестров физико-математических факультетов университетов и высших технических учебных заведений с повышенной программой по математике.

Рисунков 24, таблиц 27, библиографических ссылок 17


Основное содержание этой книги, как и её первого издания, вышедшего в 1948 году, предназначено для инженеров, которым приходится применять эллиптические функции.

При подготовке второго издания я в ряде мест улучшил первоначальный текст.

Добавлены числовые таблицы [заимствованные из польского перевода книги Oberhettinger — Magnus «Anwendung der elliptischen Funktionen in Physik und Technik» (Warszawa, 1963)]. Кроме того, добавлена небольшая глава (десятая), посвящённая обобщениям чебышевских полиномов. В ней эллиптические функции применяются к решению некоторых задач конструктивной теории функций, и, следовательно, эта глава является продолжением главы девятой, в которой изложены известные исследования П. Л. Чебышева и Е. И. Золотарева.

Хочу здесь с благодарностью вспомнить моего покойного друга Всеволода Константиновича Балтага, который прочел рукопись первого издания и сделал ряд полезных замечаний.

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Автор

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ко второму изданию6
 
Г л а в а  I.  Общие теоремы об эллиптических функциях7
 
1. О периодах однозначных аналитических функций7
2. Доказательство теоремы Якоби9
3. Тэта-функции11
4. Теоремы Лиувилля14
5. Функция Вейерштрасса ℑ(u)18
6. Дифференциальное уравнение функции ℑ(u)22
 
Г л а в а  II.  Модулярная функция26
 
7. Инварианты26
8. Модулярные формы31
9. Фундаментальная область группы Σ36
10. Модулярная функция J(τ)42
11. Обращение эллиптических интегралов первого рода49
 
Г л а в а  III.  Функции Вейерштрасса52
 
12. Функция Вейерштрасса ς(u)52
13. Функция Вейерштрасса σ(u)54
14. Выражение произвольной эллиптической функции посредством функции
σ(u) и посредством функции ς(u)56
15. Теоремы сложения функций Вейерштрасса59
16. Представление всякой эллиптической функции через функции
ℑ(u) и ℑ'(u)62
17. Эллиптические интегралы65
 
Г л а в а  IV.  Тэта-функции71
 
18. Представление тэта-функций бесконечными произведениями71
19. Связь между сигма-функциями и тэта-функциями75
20. Разложение функций ς(u) и ℑ(u) в простые ряды77
21. Выражение величин e1, e2, e3 через нулевые значения
тэта-функций79
22. Преобразование тэта-функций81
23. Модулярная функция λ(τ)83
 
Г л а в а  V.  Функции Якоби91
 
24. Эллиптический интеграл первого рода в форме Якоби и Римана91
25. Функции Якоби94
26. Дифференцирование функций Якоби98
27. Якобиева функция Z(w)100
28. Теорема Эйлера102
29. Нормальные эллиптические интегралы второго и третьего рода в
форме Якоби105
30. Полные эллиптические интегралы первого рода108
31. Полные эллиптические интегралы второго рода112
32. Вырождение эллиптических функций114
33. Простой маятник117
 
Г л а в а  VI.  Преобразование эллиптических функций122
 
34. Проблема преобразования эллиптических функций122
35. Редукция общей проблемы125
36. Первое главное преобразование первой степени129
37. Второе главное преобразование первой степени132
38. Преобразование Ландена133
39. Преобразование Гаусса134
40. Главные преобразования n-й степени136
 
Г л а в а  VII.  Дополнительные сведения об эллиптических интегралах140
 
41. Эллиптические кривые общего вида140
42. Функция ℑ(u) с вещественными инвариантами144
43. Приведение эллиптических интегралов к нормальному виду Якоби в
вещественном случае147
44. Полные эллиптические интегралы как гипергеометрические функции151
45. Вычисление h по заданному модулю k158
46. Арифметико-геометрическое среднее160
 
Г л а в а  VIII.  Некоторые конформные отображения163
 
47. Конформное отображение прямоугольника на полуплоскость163
48. Конформное отображение на круговое кольцо двусвязной
многоугольной области173
49. Примеры конформных отображений181
 
Г л а в а  IX.  Экстремальные свойства дробей, к которым приводит
преобразование эллиптических функций193
 
50. Постановка задач193
51. Решение задачи C202
 
Г л а в а  X.  Обобщение чебышевских полиномов208
 
52. Многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля208
53. Ортогональные многочлены на двух интервалах215
 
Г л а в а  XI.  Различные дополнения и приложения223
 
54. Теорема Абеля223
55. Функция Грина для кругового кольца232
56. Проблема Дирихле для кругового кольца235
57. Эллиптические координаты241
58. Уравнение Лапласа в эллиптических координатах248
59. Уравнение Лямэ250
60. Теоремы Пикара о мероморфных функциях255
61. Теорема Ландау257
62. О мероморфных функциях, обладающих алгебраической теоремой
сложения260
63. О рядах Фурье аналитических функций262
 
Таблицы важнейших формул268
Таблицы значений эллиптических интегралов288
Литература304

Книги на ту же тему

  1. Высшие трансцендентные функции. Эллиптические и автоморфные функции. Функции Ламе и Матье, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1967
  2. Асимптотика: Интегралы и ряды, Федорюк М. В., 1987
  3. Асимптотические методы нелинейной механики, Моисеев Н. Н., 1969
  4. Асимптотика и специальные функции, Олвер Ф., 1990

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.029 secработаем на движке KINETIX :)