| П р е д и с л о в и е к с е д ь м о м у и з д а н и ю | 6 |
| |
| Г л а в а п е р в а я. Теория делимости | 7 |
| |
| § 1. Основные понятия и теоремы | 7 |
| § 2. Общий наибольший делитель | 8 |
| § 3. Общее наименьшее кратное | 12 |
| § 4. Связь алгоритма Евклида с непрерывными дробями | 13 |
| § 5. Простые числа | 18 |
| § 6. Единственность разложения на простые сомножители | 19 |
| Вопросы к главе I | 21 |
| Численные примеры к главе I | 23 |
| |
| Г л а в а в т о р а я. Важнейшие функции, встречающиеся |
 в теории чисел | 24 |
| |
| § 1. Функции [х], {х} | 24 |
| § 2. Суммы, распространённые на делители числа | 25 |
| § 3. Функция Мёбиуса | 27 |
| § 4. Функция Эйлера | 28 |
| Вопросы к главе II | 30 |
| Численные примеры к главе II | 39 |
| |
| Г л а в а т р е т ь я. Сравнения | 40 |
| |
| § 1. Основные понятия | 40 |
| § 2. Свойства сравнений, подобные свойствам равенств | 41 |
| § 3. Дальнейшие свойства сравнений | 43 |
| § 4. Полная система вычетов | 44 |
| § 5. Приведённая система вычетов | 45 |
| § 6. Теоремы Эйлера и Ферма | 46 |
| Вопросы к главе III | 47 |
| Численные примеры к главе III | 52 |
| |
| Г л а в а ч е т в ё р т а я. Сравнения с одним неизвестным | 53 |
| |
| § 1. Основные понятия | 53 |
| § 2. Сравнения первой степени | 54 |
| § 3. Система сравнений первой степени | 56 |
| § 4. Сравнения любой степени по простому модулю | 58 |
| § 5. Сравнения любой степени по составному модулю | 59 |
| Вопросы к главе IV | 62 |
| Численные примеры к главе IV | 66 |
| |
| Г л а в а п я т а я. Сравнения второй степени | 68 |
| |
| § 1. Общие теоремы | 68 |
| § 2. Символ Лежандра | 70 |
| § 3. Символ Якоби | 74 |
| § 4. Случай составного модуля | 78 |
| Вопросы к главе V | 80 |
| Численные примеры к главе V | 86 |
| |
| Г л а в а ш е с т а я. Первообразные корни и индексы | 87 |
| |
| § 1. Общие теоремы | 87 |
| § 2. Первообразные корни по модулям pα и 2pα | 88 |
| § 3. Разыскание первообразных корней по модулям pα и 2pα | 90 |
| § 4. Индексы по модулям pα и 2pα | 91 |
| § 5. Следствия предыдущей теории | 94 |
| § 6. Индексы по модулю 2α | 96 |
| § 7. Индексы по любому составному модулю | 99 |
| Вопросы к главе VI | 100 |
| Численные примеры к главе VI | 108 |
| |
| Решения вопросов | 109 |
| |
| Решения к главе I (109). Решения к главе II (112). Решения к |
| главе III (127). Решения к главе IV (137). Решения к |
| главе V (143). Решения к главе VI (153). |
| |
| Ответы к численным примерам | 163 |
| |
| Ответы к главе I (163). Ответы к главе II (163). Ответы к главе III |
| (163). Ответы к главе IV (163). Ответы к главе V (164). Ответы к |
| главе VI (164). |
| |
| Таблицы индексов | 165 |
| |
| Таблица простых чисел < 4070 и их наименьших |
| первообразных корней | 171 |
