| Предисловие | 7 |
| |
| Г л а в а I. Дискретная задача наилучшего приближения функций |
 алгебраическими полиномами | 13 |
| |
| § 1. Постановка задачи | 13 |
| § 2. Чебышевская интерполяция | 14 |
| § 3. Общая дискретная задача. Алгоритм Валле-Пуссена | 26 |
| § 4. R-алгоритм | 34 |
| § 5. Сведение к задаче линейного программирования | 38 |
| |
| Г л а в а II. Непрерывная задача наилучшего приближения функций |
| алгебраическими полиномами | 45 |
| |
| § 1. Постановка задачи | 45 |
| § 2. Теорема Чебышева. Полиномы Чебышева | 46 |
| § 3. Предельные теоремы | 52 |
| § 4. Метод последовательных чебышевских интерполяций Ремеза | 55 |
| § 5. Метод сеток | 60 |
| § 6*. О поведении коэффициентов полиномов наилучшего приближения | 63 |
| |
| Г л а в а III. Дискретная минимаксная задача | 68 |
| |
| § I. Постановка задачи | 68 |
| § 2. Свойства функции максимума | 69 |
| § 3. Необходимые условия минимакса | 77 |
| § 4. Достаточные условия локального минимакса. Некоторые оценки | 86 |
| § 5. Метод покоординатного спуска. Метод наискорейшего спуска. |
| Отрицательные примеры | 94 |
| § 6. Первый метод последовательных приближений | 106 |
| § 7. ε-стационарные точки. Второй метод последовательных приближений | 117 |
| § 8. D-функция. Третий метод последовательных приближений | 126 |
| § 9. Заключительные замечания | 137 |
| |
| Г л а в а IV. Дискретная минимаксная задача с ограничениями |
| на параметры | 144 |
| |
| § 1. Постановка задачи | 144 |
| § 2. Необходимые условия минимакса | 145 |
| § 3. Геометрическая интерпретация необходимых условий | 149 |
| § 4. Достаточные условия локального минимакса при наличии |
| ограничений | 156 |
| § 5. Некоторые оценки | 160 |
| § 6. Метод последовательных приближений для нахождения стационарных |
| точек | 164 |
| |
| Г л а в а V. Обобщённая задача нелинейного программирования | 172 |
| |
| § 1. Постановка задачи | 172 |
| § 2. Свойства множеств, определяемых неравенствами | 172 |
| § 3. Необходимые условия минимакса | 183 |
| § 4*. Зависимость направления спуска от способа задания множества Ω | 188 |
| § 5. Множители Лагранжа и теорема Куна-Таккера | 194 |
| § 6. Первый метод последовательных приближений | 199 |
| § 7. Нахождение (ε, μ)-квазистационарных точек. Второй метод |
| последовательных приближений | 210 |
| § 8. Метод наискорейшего спуска. Случай линейных ограничений | 214 |
| § 9. Случай нелинейных ограничений. Способы корректировки |
| направлений | 220 |
| § 10. Метод штрафных функций | 225 |
| § 11. Заключительные замечания | 229 |
| |
| Г л а в а VI. Непрерывная минимаксная задача | 232 |
| |
| § 1. Постановка задачи | 232 |
| § 2. Основные теоремы | 232 |
| § 3. Геометрическая интерпретация необходимого условия минимакса. |
| Некоторые следствия | 241 |
| § 4. О сходимости сеточного метода | 253 |
| § 5. Частный случай теоремы о минимаксе | 267 |
| § 6*. Разыскание седловых точек на многогранниках | 273 |
| § 7. Наилучшее приближение функций нескольких аргументов обобщёнными |
| полиномами | 283 |
| § 8. Наилучшее приближение функций, заданных на отрезке, |
| алгебраическими полиномами | 291 |
| |
| П р и л о ж е н и е I. Алгебраическая интерполяция | 297 |
| |
| § 1. Разделённые разности | 297 |
| § 2. Интерполяционные полиномы | 300 |
| |
| П р и л о ж е н и е II. Выпуклые множества и выпуклые функции | 304 |
| |
| § 1. Выпуклые оболочки. Теорема отделимости | 304 |
| § 2. Выпуклые конусы | 311 |
| § 3. Выпуклые функции | 319 |
| |
| П р и л о ж е н и е III. Непрерывные и непрерывно дифференцируемые |
| функции | 322 |
| |
| § 1. Непрерывные функции | 322 |
| § 2. Некоторые равенства и неравенства для непрерывных функций | 323 |
| § 3. Непрерывно дифференцируемые функции | 327 |
| |
| П р и л о ж е н и е IV. Нахождение ближайшей к началу координат |
| точки многогранника. Итеративные методы | 335 |
| |
| Д о б а в л е н и е. О задаче Мандельштама | 357 |
| |
| Комментарии и библиография | 361 |
| Литература | 364 |
