Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время18.10.18 23:28:24
На обложку
Новое в зарубежной лингвистике. Вып. XXIII. Когнитивные…авторы — Петров В. В.,  Герасимов В. И., сост.
Одно жаркое индийское летоавторы — Збавитель Д.
Исследование о молдавской грамоте XV векаавторы — Каштанов С. М.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
ЛитПамятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Введение в минимакс — Демьянов В. Ф., Малозёмов В. Н.
Введение в минимакс
Демьянов В. Ф., Малозёмов В. Н.
год издания — 1972, кол-во страниц — 368, тираж — 15000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б тканев. суперобл., масса книги — 360 гр., издательство — Физматлит
серия — Оптимизация и исследование операций
цена: 599.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — минимакс, оптимальн, наилучш, экстремальн, валле-пуссен, r-алгоритм, программирован, чебышев, наискорейш, куна-таккер

Минимакс (минимизация максимального уклонения) — принцип оптимального выбора параметров.

В первых двух главах книги рассматривается простейшая (и исторически первая) линейная минимаксная задача — построение алгебраического полинома наилучшего приближения.

В остальных четырёх главах развивается общая теория нелинейных минимаксных задач. Отдельно рассматриваются дискретный и непрерывный случаи, отсутствие и наличие ограничений на параметры.

Основные вопросы: дифференцируемость функции максимума по направлениям, необходимые условия минимакса, достаточные условия локального минимакса, методы последовательных приближений для нахождения стационарных точек.

Большое количество примеров и рисунков иллюстрируют основные результаты теории.

Книга рассчитана на студентов и аспирантов физико-математических факультетов и широкий круг научных работников и инженеров, интересующихся экстремальными задачами.

Библ. 86 назв. Илл. 37

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие7
 
Г л а в а  I.  Дискретная задача наилучшего приближения функций
алгебраическими полиномами13
 
§ 1. Постановка задачи13
§ 2. Чебышевская интерполяция14
§ 3. Общая дискретная задача. Алгоритм Валле-Пуссена26
§ 4. R-алгоритм34
§ 5. Сведение к задаче линейного программирования38
 
Г л а в а  II.  Непрерывная задача наилучшего приближения функций
алгебраическими полиномами45
 
§ 1. Постановка задачи45
§ 2. Теорема Чебышева. Полиномы Чебышева46
§ 3. Предельные теоремы52
§ 4. Метод последовательных чебышевских интерполяций Ремеза55
§ 5. Метод сеток60
§ 6*. О поведении коэффициентов полиномов наилучшего приближения63
 
Г л а в а  III.  Дискретная минимаксная задача68
 
§ I. Постановка задачи68
§ 2. Свойства функции максимума69
§ 3. Необходимые условия минимакса77
§ 4. Достаточные условия локального минимакса. Некоторые оценки86
§ 5. Метод покоординатного спуска. Метод наискорейшего спуска.
Отрицательные примеры94
§ 6. Первый метод последовательных приближений106
§ 7. ε-стационарные точки. Второй метод последовательных приближений117
§ 8. D-функция. Третий метод последовательных приближений126
§ 9. Заключительные замечания137
 
Г л а в а  IV.  Дискретная минимаксная задача с ограничениями
на параметры144
 
§ 1. Постановка задачи144
§ 2. Необходимые условия минимакса145
§ 3. Геометрическая интерпретация необходимых условий149
§ 4. Достаточные условия локального минимакса при наличии
ограничений156
§ 5. Некоторые оценки160
§ 6. Метод последовательных приближений для нахождения стационарных
точек164
 
Г л а в а  V.  Обобщённая задача нелинейного программирования172
 
§ 1. Постановка задачи172
§ 2. Свойства множеств, определяемых неравенствами172
§ 3. Необходимые условия минимакса183
§ 4*. Зависимость направления спуска от способа задания множества Ω188
§ 5. Множители Лагранжа и теорема Куна-Таккера194
§ 6. Первый метод последовательных приближений199
§ 7. Нахождение (ε, μ)-квазистационарных точек. Второй метод
последовательных приближений210
§ 8. Метод наискорейшего спуска. Случай линейных ограничений214
§ 9. Случай нелинейных ограничений. Способы корректировки
направлений220
§ 10. Метод штрафных функций225
§ 11. Заключительные замечания229
 
Г л а в а  VI.  Непрерывная минимаксная задача232
 
§ 1. Постановка задачи232
§ 2. Основные теоремы232
§ 3. Геометрическая интерпретация необходимого условия минимакса.
Некоторые следствия241
§ 4. О сходимости сеточного метода253
§ 5. Частный случай теоремы о минимаксе267
§ 6*. Разыскание седловых точек на многогранниках273
§ 7. Наилучшее приближение функций нескольких аргументов обобщёнными
полиномами283
§ 8. Наилучшее приближение функций, заданных на отрезке,
алгебраическими полиномами291
 
П р и л о ж е н и е  I.  Алгебраическая интерполяция297
 
§ 1. Разделённые разности297
§ 2. Интерполяционные полиномы300
 
П р и л о ж е н и е  II.  Выпуклые множества и выпуклые функции304
 
§ 1. Выпуклые оболочки. Теорема отделимости304
§ 2. Выпуклые конусы311
§ 3. Выпуклые функции319
 
П р и л о ж е н и е  III.  Непрерывные и непрерывно дифференцируемые
функции322
 
§ 1. Непрерывные функции322
§ 2. Некоторые равенства и неравенства для непрерывных функций323
§ 3. Непрерывно дифференцируемые функции327
 
П р и л о ж е н и е  IV.  Нахождение ближайшей к началу координат
точки многогранника. Итеративные методы335
 
Д о б а в л е н и е.  О задаче Мандельштама357
 
Комментарии и библиография361
Литература364

Книги на ту же тему

  1. Методы принятия технических решений, Мушик Э., Мюллер П., 1990
  2. Современное состояние теории исследования операций, Моисеев Н. Н., ред., 1979
  3. Численные методы в экстремальных задачах, Пшеничный Б. Н., Данилин Ю. М., 1975
  4. Методы оптимизации, Моисеев Н. Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М., 1978
  5. Теория максимина и её приложение к задачам распределения вооружения, Данскин Д. М., 1970
  6. Практические занятия по курсу математического программирования, Капустин В. Ф., 1976
  7. Введение в теорию линейного и выпуклого программирования, Еремин И. И., Астафьев Н. Н., 1976
  8. Линейное программирование, Ашманов С. А., 1981
  9. Линейное программирование: Пособие для экономистов, Габр Я., 1960
  10. Равновесная термодинамика и математическое программирование, Каганович Б. М., Филиппов С. П., 1995
  11. Оптимальные решения в экономике, Канторович Л. В., Горстко А. Б., 1972
  12. Разрешимость и устойчивость задач полиномиального программирования, Белоусов Е. Г., Андронов В. Г., 1993
  13. Системы экстремального управления, Растригин Л. А., 1974
  14. Элементы теории игр. — 2-е изд., стереотип., Вентцель Е. С., 1961
  15. Итеративные методы в теории игр и программировании, Беленький В. З., Волконский В. А., Иванков С. А., Поманский А. Б., Шапиро А. Д., 1974

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.027 secработаем на движке KINETIX :)