| Предисловие редактора перевода | 5 |
| Из предисловия автора к английскому изданию | 11 |
| Предисловие автора к русскому изданию | 14 |
| Список условных обозначений | 15 |
| |
ЧАСТЬ I
ВВЕДЕНИЕ |
| |
| Глава 1. Что такое критические явления? Обзор некоторых основных |
 результатов | 27 |
| |
| § 1. Классический подход в исследовании критических явлений | 27 |
| 1. Жидкие системы | 27 |
| 2. Магнитные системы | 39 |
| § 2. Современное состояние исследований критических явлений | 41 |
| 1. Показатели степени в критических точках | 41 |
| 2. Результаты, полученные на модельных системах | 49 |
| 3. Неравенства, связывающие показатели степени. Гипотезы подобия | 52 |
| § 3. Фазовые переходы в других системах | 54 |
| |
| Глава 2. Некоторые важные термодинамические соотношения для жидких |
| и магнитных систем | 59 |
| |
| § 1. Термодинамические функции состояния U, E, G и А | 59 |
| § 2. Дифференциальные соотношения для функций состояния: |
| термодинамический квадрат | 60 |
| § 3. Две основные функции, характеризующие реакцию системы |
| на внешние воздействия: теплоёмкость и сжимаемость | 62 |
| § 4. Устойчивость и условия выпуклости | 66 |
| § 5. Геометрическая интерпретация потенциалов Гиббса и Гельмгольца | 68 |
| § 6. Аналогия между жидкостями и магнетиками | 71 |
| § 7. Термодинамические функции состояния для магнитной системы | 72 |
| § 8. Дифференциальные соотношения и термодинамический квадрат |
| для функций состояния магнитной системы | 72 |
| § 9. Функции, характеризующие реакцию магнитной системы на внешние |
| воздействия: теплоёмкость и восприимчивость | 74 |
| § 10. Условия выпуклости для магнитных систем | 75 |
| § 11. Геометрическая интерпретация термодинамических потенциалов |
| для магнитной системы | 75 |
| |
ЧАСТЬ II
КРИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
И ТОЧНЫЕ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НИМИ |
| |
| Глава 3. Критические показатели | 78 |
| |
| § 1. Определение критического показателя | 78 |
| § 2. Критические показатели степени α β, γ, δ, ν и η | 82 |
| § 3. Численные значения критических показателей | 89 |
| § 4. Показатели степени Δ и θ | 92 |
| 1. Щелевые показатели степени Δ'ℓ и Δ2ℓ | 92 |
| 2. Показатель степени θ, определяющий радиус кривизны кривой |
| кипения | 94 |
| § 5. Важные соотношения между критическими показателями | 95 |
| |
| Глава 4. Неравенства, связывающие показатели степени | 97 |
| |
| § 1. Неравенства Рашбрука и Куперсмита | 97 |
| 1. Неравенство Рашбрука: H = 0, Tc→ Tc- | 97 |
| 2. Неравенство Куперсмита: T = Tc, H → 0+ | 100 |
| § 2. Неравенство Гриффитса | 101 |
| § 3. Дополнительные неравенства | 106 |
| 1. Дополнительные неравенства Гриффитса | 106 |
| 2. Неравенства Букингхэма-Гунтона | 111 |
| 3. Неравенства Фишера | 113 |
| 4. Неравенства Джозефсона | 114 |
| |
ЧАСТЬ III
КЛАССИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ КООПЕРАТИВНЫХ ЯВЛЕНИЙ |
| |
| Глава 5. Теория Ван дер Ваальса фазовых переходов жидкость-газ | 115 |
| |
| § 1. Феноменологический вывод уравнения Ван дер Ваальса | 115 |
| § 2. Изотермы Ван дер Ваальса и правило Максвелла | 118 |
| § 3. Критическая точка уравнения Ван дер Ваальса: Pc, Vc и Tc | 120 |
| § 4. Закон соответственных состояний | 121 |
| § 5. Критические показатели степени в теории Ван дер Ваальса | 124 |
| § 6. Уравнение Ван дер Ваальса, сформулированное в терминах теории |
| среднего поля | 127 |
| |
| Глава 6. Метод молекулярного поля в теории магнитных фазовых |
| превращений | 131 |
| |
| § 1. Магнитная система с невзаимодействующими магнитными моментами | 132 |
| § 2. Предположение об эффективном молекулярном поле | 135 |
| § 3. Критические показатели в теории среднего поля | 137 |
| 1. Показатель β для намагниченности | 138 |
| 2. Показатель δ для критической изотермы | 139 |
| 3. Показатели α и α' для теплоёмкости | 139 |
| 4. Показатели γ и γ' для восприимчивости | 140 |
| 5. Щелевые показатели Δℓ и Δ'ℓ | 142 |
| 6. Закон соответственных состояний | 143 |
| § 4. Теория среднего поля как одно из приближений в модели |
| Гейзенберга | 144 |
| § 5. Эквивалентность теории среднего поля и модели с бесконечным |
| радиусом взаимодействия | 147 |
| |
| Глава 7. Парная корреляционная функция и теория Орнштейна-Цернике | 150 |
| |
| § 1. Корреляционная функция плотность-плотность для жидкой системы | 150 |
| § 2. Связь между флуктуациями плотности, изотермической сжимаемостью |
| и корреляционной функцией плотность-плотность | 153 |
| § 3. Структурный фактор: связь между парной корреляционной функцией |
| и рассеянием электромагнитного излучения | 155 |
| § 4. Амплитуда рассеяния в теории Орнштейна-Цернике | 159 |
| 1. Предположение Орнштейна-Цернике | 161 |
| 2. Приближение Орнштейна-Цернике | 164 |
| § 5. Дальнейшее развитие теории Орнштейна-Цернике | 164 |
| 1. Неудачи ОЦ-теории при её применении к двумерным системам | 164 |
| 2. Фишеровская модификация теории Орнштейна-Цернике | 166 |
| |
ЧАСТЬ IV
МОДЕЛИ ДЛЯ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ
В ЖИДКОСТЯХ И МАГНЕТИКАХ |
| |
| Глава 8. Результаты, полученные путём точного решения модельных |
| систем | 168 |
| |
| § 1. Модельный гамильтониан для классической спиновой системы: |
| обобщённая модель Гейзенберга | 170 |
| § 2. Точное решение для случая d = 1, D = 1, H = 0: изинговская |
| модель для линейной цепочки в отсутствие внешнего магнитного |
| поля | 177 |
| § 3. Линейная цепочка спинов произвольной размерности в нулевом |
| магнитном поле | 188 |
| § 4. Сферическая модель как предельный случай изинговской модели |
| для спина с бесконечной размерностью | 192 |
| § 5. Метод матрицы переноса: применение его к модели Изинга для |
| d = 1 в магнитном поле | 196 |
| |
| Глава 9. Результаты, полученные приближёнными методами на модельных |
| системах | 199 |
| |
| § 1. Понятие о методике последовательных приближений | 200 |
| § 2. Методы разложения в ряд | 201 |
| § 3. Расчёт коэффициентов в высокотемпературном разложении функции |
| распределения | 205 |
| § 4. Расчёт коэффициентов в высокотемпературном разложении |
| двухспиновой корреляционной функции | 213 |
| § 5. Физическая интерпретация членов высокотемпературного разложения |
| корреляционной функции | 217 |
| § 6. Методы экстраполяции для оценки асимптотического поведения |
| степенного ряда по нескольким первым членам | 221 |
| § 7. Аппроксиманты Паде и методы преобразований | 230 |
| 1. Случай, когда отношения меняются неплавно | 230 |
| 2. Аналитическое продолжение за нефизическую сингулярность: |
| метрд аппроксимантов Паде | 233 |
| 3. Методы преобразований, разделяющие физическую и нефизическую |
| сингулярности | 235 |
| § 8. Выводы | 236 |
| |
ЧАСТЬ V
ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ |
| |
| Глава 10. Классическая теория критических показателей по Ландау | 239 |
| |
| § 1. Разложения вблизи критической точки | 239 |
| § 2. Предположения теории Ландау | 241 |
| § 3. Предсказания теории Ландау для критической точки | 243 |
| 1. Показатель β для намагниченности | 243 |
| 2. Показатели γ и γ' для восприимчивости | 243 |
| 3. Показатель δ для критической изотермы | 244 |
| 4. Показатели α и α' для теплоёмкости | 244 |
| § 4. Критика теории Ландау | 246 |
| |
| Глава 11. Гипотеза для термодинамических функций, основанная |
| на законе подобия | 249 |
| |
| § 1. Однородные функции одной или многих переменных | 250 |
| 1. Однородные функции одной переменной | 250 |
| 2. Однородные функции произвольного числа переменных | 252 |
| 3. Обобщённые однородные функции | 253 |
| 4. Математическая форма однородной функции | 255 |
| § 2. Статическая гипотеза подобия | 257 |
| § 3. Соотношения между показателями в критической точке | 258 |
| § 4. Уравнение состояния для магнитной системы: приведённая |
| намагниченность и приведённое магнитное поле | 262 |
| |
| Глава 12. Гипотеза подобия в применении к статическим |
| корреляционным функциям | 268 |
| |
| § 1. Построение Каданова | 268 |
| § 2. Применение к парной корреляционной функции | 272 |
| § 3. Другие методы получения соотношений подобия для корреляционной |
| функции | 275 |
| § 4. Сравнение с модельными расчётами | 278 |
| |
ЧАСТЬ VI
ДИНАМИЧЕСКИЕ ЧЕРТЫ КРИТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ |
| |
| Глава 13. Введение в динамические критические явления в жидких |
| системах | 282 |
| |
| § 1. Показатели в критической точке для кинетических коэффициентов | 283 |
| § 2. Корреляционные функции, зависящие от времени и динамический |
| структурный фактор ℐ(q, ω) | 284 |
| § 3. Связь между динамическим структурным фактором и экспериментами |
| по рассеянию света | 285 |
| § 4. Гидродинамические предсказания для спектра рассеянного |
| излучения | 292 |
| § 5. Гидродинамические предсказания вблизи критической точки | 296 |
| |
| Глава 14. Измерения динамического структурного фактора жидких |
| систем | 299 |
| |
| § 1. Флуктуации плотности, зависящие от времени | 299 |
| § 2. Спектроскопия оптического смешения | 301 |
| § 3. Измерения ширины рэлеевской линии | 302 |
| § 4. Поправки к гидродинамической теории ширины рэлеевской линии | 308 |
| 1. Теоретические предсказания: поправка к корреляционной длине | 308 |
| 2. Экспериментальная проверка поправки к корреляционной длине |
| для CO2 и Xe | 309 |
| 3. Критические показатели для CO2, Хе и SF6 | 311 |
| § 5. Измерения бриллюэновского пика: скорость и поглощение |
| гиперзвуковых волн | 313 |
| |
| Глава 15. Законы динамического подобия и приближение |
| взаимодействующих мод | 318 |
| |
| § 1. Гипотеза динамического подобия | 319 |
| § 2. Предсказания гипотезы ограниченного динамического подобия |
| для жидких систем | 321 |
| § 3. Предсказания гипотезы обобщённого динамического подобия |
| для жидких систем | 326 |
| § 4. Подтверждение гипотезы динамического подобия на примере |
| магнитных систем | 327 |
| § 5. Основная идея приближения взаимодействующих мод | 333 |
| § 6. Предсказания, полученные на основе приближения |
| взаимодействующих мод | 336 |
| 1. Скорости затухания для теплового потока, вязкого течения |
| и звуковых мод | 338 |
| 2. Расчёт распада тепловой моды на тепловую и вязкую моды | 340 |
| 3. Расчёты других процессов распада | 342 |
| § 7. Применение приближения взаимодействующих мод для интерпретации |
| экспериментальных результатов, полученных на жидкостях | 343 |
| § 8. Применения приближения взаимодействующих мод к другим системам | 348 |
| |
| Примечание редактора перевода к двум последним частям монографии | 349 |
| |
| ПРИЛОЖЕНИЯ |
| |
| Приложение А. Модель решёточного газа для жидкой системы | 351 |
| Приложение Б. Точное решение модели Изинга в нулевом поле |
| для двумерной решётки | 357 |
| Приложение В. Геометрическая интерпретация гипотезы статического |
| подобия для термодинамических потенциалов | 366 |
| Приложение Г. Динамический структурный фактор в гидродинамическом |
| пределе | 370 |
| Приложение Д. Модельные системы, полезные при изучении кооперативных |
| явлений, зависящих от времени: модель Глаубера | 377 |
| § 1. Модель Глаубера для односпиновой системы | 377 |
| § 2. Модель Глаубера для системы из N спинов | 379 |
| § 3. Приближение молекулярного поля | 383 |
| Приложение Е. Двумерные модели сегнето- и антисегнетоэлектриков | 386 |
| |
| Литература | 390 |
| Именной указатель | 402 |
| Предметный указатель | 407 |
