Рассматриваются математические проблемы экологии и охраны окружающей среды. Вскрываются основные механизмы, управляющие сложными экологическими системами. Приводится их описание с помощью математических моделей, а также качественное исследование моделей и оценка областей применимости.

Для научных работников в области прикладной математики, информатики, биологии и охраны окружающей среды.

Сейчас уже никто не спорит с тем, что биология намного сложнее, чем физика, но с точки зрения формализма намного меньше развита. К тому же физика гораздо раньше «сделала заказ» на математический метод и развитие многих областей математики стимулировалось потребностями физики. Ещё несколько десятилетий тому назад физика была «королевой» наук, но сейчас она вынуждена уступить свою корону биологии. И вполне естественно, что один из самых мощных методов современного естествознания — математический метод — всё чаще стал применяться в решении биологических проблем. Когда же возникла потребность в математизации биологии, то довольно быстро выяснилось, что многие математические методы, разработанные для физики, здесь неприменимы. Возникла потребность и в новых методах (или нетрадиционном применении старых), возникли и новые постановки задач. И если математическая физика оформилась как наука в XIX веке, то XX век можно считать датой рождения математической биологии. Конечно, «взрывное» нарастание числа работ по математической биологии можно объяснить массовым увлечением и острым интересом к биологическим проблемам, но это ещё не вся правда. Дело в том, что на наших глазах возник новый синтез — синтез математики и биологии. Что же в этом синтезе даёт математике биология? Во-первых, это новые области приложения классических математических методов. Во-вторых, биология пробудила интерес к многим старым математическим проблемам, интерес к которым был утерян либо из-за отсутствия интересных результатов, либо из-за отсутствия интересных приложений. В-третьих, биология в этом синтезе даёт новые постановки математических задач. А математика даёт метод исследования, без которого многим работам по теоретической биологии грозила бы опасность попросту впасть в туманное многословие. Она даёт новые методы обработки биологической информации, без которых можно было бы захлебнуться в её потоке. И наконец, она даёт методы, позволяющие за частным увидеть общее, за деревьями увидеть лес, и не только увидеть, но и понять, как он «устроен», увидеть его структуру и понять механизмы его функционирования.

Так уж исторически сложилось, что первыми областями биологии, куда математические методы проникли так глубоко, что стали её неотъемлемой частью, были генетика и теория эволюции. Другой стала экология — наука о нашем с вами доме, доме, в котором мы все живём. Проникновение математических методов в эту область породило новую науку — математическую экологию, которую можно считать сейчас одной из самых бурно развивающихся областей математической биологии.

Почти десять лет назад была написана наша книга [Свирежев Ю. М., Логофет Д. О., Устойчивость биологических сообществ, М.: Наука, 1978], посвящённая анализу концепции устойчивости в экологии. И действительно, интуитивно ясно, что сохраняться и выживать в течение достаточно длительного времени могут только устойчивые системы. Но в то же время эти системы не могут эволюционировать, а эволюционная парадигма — это основа основ биологии. Мы живём в эволюционирующем мире, в котором одни системы разрушаются, другие возникают; процесс эволюции необратим (вряд ли сейчас можно ожидать появления динозавров), но он и непредсказуем. Я не думаю, что много найдётся сейчас сторонников наивного антропоцентризма, которые считали бы человека венцом и конечной целью биологической эволюции, а когда нет цели, невозможен и прогноз. Эволюция — это бесконечная смена одних устойчивых состояний другими через неустойчивости. Когда же система проходит через неустойчивость, через бифуркацию, предсказать направление её дальнейшей эволюции так же невозможно, как нельзя сказать, в каком направлении упадёт вертикально стоящий на столе карандаш, когда мы уберём палец, его придерживающий.

Любая живая система, будь то организм, экосистема или биосфера, живёт конечное время; она устойчива лишь на этом промежутке времени; умирая или разрушаясь, она теряет устойчивость, и на её месте появляется другая. Она может называться по-старому, можно говорить, что она перешла в другое состояние, но другое состояние старой системы означаёт лишь одно — возникла новая система.

Классическая физика приучила нас к мысли об устойчивости, постоянстве окружающего мира. Классическая биология после появления дарвиновской теории эволюции показала, что устойчивость — это, скорее, исключение, чем правило. И если имеет смысл говорить об устойчивости, неизменности, то при этом всегда нужно говорить о масштабах времени, о временных интервалах, на которых это свойство наблюдается.

Можно говорить, что окружающий нас мир — это совокупность устойчивых, гармоничных форм, и его развитие представляет собой смену этих форм с краткими периодами переходных процессов между ними. А можно считать и по-другому: мир — это постоянное развитие, вечная неустойчивость, и периоды стабилизации — лишь краткие остановки на этом пути…

ПРЕДИСЛОВИЕ
Ю. М. Свирежев

Книги на ту же тему

1. Термодинамика и кинетика биологических процессов: Проблемы неравновесной термодинамики, кинетики переходных процессов, экстремальные принципы, переходные процессы в живых системах, Зотин А. И., ред., 1980
2. Саморегулируемые волны химических реакций и биологических популяций, Жижин Г. В., 2004
3. Динамика численности лесных насекомых-филлофагов: модели и прогнозы, Исаев А. С., Пальникова Е. Н., Суховольский В. Г., Тарасова О. В., 2015
4. Образование структур при необратимых процессах: Введение в теорию диссипативных структур, Эбелинг В., 1979
5. Жизнеспособность популяций: Природоохранные аспекты, Сулей М., ред, 1989
6. Популяционная динамика лесных насекомых, Исаев А. С., Хлебопрос Р. Г., Недорезов Л. В., Кондаков Ю. П., Киселев В. В., Суховольский В. Г., 2001
7. Основы физики биосферы, Хильми Г. Ф., 1966
8. Термодинамика и макрокинетика природных иерархических процессов, Гладышев Г. П., 1988
9. Модели в экологии, Смит Д. М., 1976
10. Теория регулирования и биологические системы, Гродинз Ф., 1966
11. Режимы с обострением. Эволюция идеи: Законы коэволюции сложных структур, Макаров И. М., ред., 1998
12. Моделирование экосистем больших стратифицированных озёр, Астраханцев Г. П., Меншуткин В. В., Петрова Н. А., Руховец Л. А., 2003
13. Что, если Ламарк прав? Иммуногенетика и эволюция, Стил Э., Линдли Р., Бландэн Р., 2002
14. Дарвинизм. Курс лекций по истории эволюционного учения и проблемам дарвинизма, Дворянкин Ф. А., 1964
15. Популяционная биология и эволюция, Солбриг О., Солбриг Д., 1982
16. Локальные механизмы глобальных изменений природных экосистем, Коломыц Э. Г., 2008
17. Ускользающий мир: Экологические последствия утраты местообитаний. — 2-е изд., Хански И., 2015
18. Динамика населения позвоночных животных Заволжской полупустыни, Линдеман Г. В., Абатуров Б. Д., Быков А. В., Лопушков В. А., 2005
19. Сообщества и популяции животных: морфологический и экологический анализ, Большаков В. Н., ред., 2010
20. Экосистема малой реки в изменяющихся условиях среды, Крылов А. В., Бобров А. А., ред., 2007
21. Неоднородность среды и трофические отношения у рыб, Михеев В. Н., 2006
22. Генетика популяций, Хедрик Ф., 2003
23. Взаимодействие одномерных волн в средах без дисперсии, Васильева О. А., Карабутов А. А., Лапшин Е. А., Руденко О. В., 1983
24. Нелинейные волны, Лейбович С., Сибасс А., ред., 1977
25. Бифуркация рождения цикла и её приложения, Марсден Д., Мак-Кракен М., 1980
26. Нелинейная динамика гравитационных волн на глубокой воде, Юэн Г., Лэйк Б., 1987
27. Взаимодействие волн в неоднородных средах, Заславский Г. М., Мейтлис В. П., Филоненко Н. Н., 1982
28. Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса, Заславский Г. М., Сагдеев Р. З., 1988
29. Нелинейная теория распространения волн, Лайтхилл М., ред., 1970
30. Эволюция, нейронные сети, интеллект: Модели и концепции эволюционной кибернетики. — 5-е изд., стереотип., Редько В. Г., 2007
31. Эволюционная кибернетика, Редько В. Г., 2001
32. Синергетика: Сборник статей, Рязанов А. И., Суханов А. Д., сост., 1984
33. От часов к хаосу: Ритмы жизни, Гласс Л., Мэки М., 1991
34. Солитоны и метод обратной задачи, Абловиц М., Сигур Х., 1987
35. Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике, Альбеверио С., Фенстад Й., Хеэг-Крон Р., Линдстрём Т., 1990
36. Автоволновые процессы, Васильев В. А., Романовский Ю. М., Яхно В. Г., 1987
37. Тепловые автоволны в нормальных металлах и сверхпроводниках, Гуревич А. В., Минц Р. Г., 1987