Peter Hess
University of Zurich
Periodic-parabolic Boundary Value Problems and Positivity
Longman Scientific & Technical 1991
Пер. с англ. С. И. Писарева
Формат 60x88 1/16. Печать офсетная

Монография известного швейцарского математика, посвящённая изучению периодическо-параболических граничных задач. В ней нашли отражение как последние теоретические достижения, так и разнообразные прикладные вопросы. В качестве математического аппарата исследования в книге использована теория полугрупп операторов, что позволяет помимо исчерпывающей качественной теории разрабатывать эффективные численные методы для решении описываемого круга задач. Книга создаёт предпосылки к эффективному моделированию и расчётам популяционных систем.

Для математиков — специалистов по дифференциальным уравнениям с частными производными, функциональному анализу и для всех прикладников, применяющих эти разделы математики, студентов и аспирантов университетов.

Предисловие редактора перевода	5

Введение	7

I. Сохраняющие порядок динамические системы с дискретным временем	15
I.1. Монотонные итерационные схемы	15
I.2. Связывающие орбиты	17
I.3. Устойчивость	19
I.4. Существование устойчивых неподвижных точек	22
I.5. Пример стабилизации: сублинейные отображения	25
I.6. Существование неустойчивых неподвижных точек	28
I.7. Необходимые предварительные сведения: теоремы Крейна-Рутмана	29
I.8. Неустойчивость для дифференцируемых отображений	30
I.9. Сохраняющие порядок динамические системы с непрерывным временем	31
I.10. Обзор литературы и замечания	36

II. Линейные периодическо-параболические задачи на собственные значени	38
II.11. Предварительные сведения: линейные эволюционные уравнения параболического типа в банаховом пространстве	39
II.12. Предварительные сведения: линейные параболические дифференциальные уравнения	42
II.13. Принцип максимума	44
II.14. Периодическо-параболическая задача на собственные значения	47
II.15. Однопараметрическое семейство задач на собственные значения	53
II.16. Периодическо-параболическая задача на собственные значения с незнакоопределённой весовой функцией	61
II.17. Оценки для главного собственного значения	69
II.18. Обзор литературы и замечания	80

III. Нелинейная периодическо-параболическая задача	82
III.19. Предварительные сведения: квазилинейные эволюционные уравнения параболического типа в банаховом пространстве	84
III.20. Предварительные сведения: квазилинейные параболические дифференциальные уравнения	87
III.21. Квазилинейная периодическо-параболическая начальная задача	88
III.22. Существование и устойчивость периодических решений	93
III.23. Устойчивость периодических решений	94
III.24. Общий результат о сходимости	101
III.25. Сходимость решений в периодическо-параболической задаче Неймана	104
III.26. Бифуркация периодических решений	105
III.27. Бифуркация в случае вогнутых и выпуклых нелинейностей	112
III.28. Периодическо-параболическое логистическое уравнение	117
III.29. Периодическое уравнение Фишера	122
III.30. Обзор литературы и замечания	131

IV. Периодическая система Вольтерра-Лотки с конкуренцией и диффузией	133
IV.31. Общие положения	134
IV.32. Априорные оценки для неподвижных точек оператора S	137
IV.33. Система Вольтерра-Лотки в компрессивном случае	139
IV.34. Вымирание в системе с конкуренцией	144
IV.35. Неустойчивое состояние сосуществования	149
IV.36. Обзор литературы и замечания	154

V. Периодическая система Вольтерра — Лотки хищник-жертва с диффузией	158
V.37. Предположения и результаты	159
V.38. Нелокальное возмущение логистического уравнения	161
V.39. Достаточность для сосуществования	163
V.40. Вымирание в модели хищник-жертва	166
V.41. Обзор литературы и замечания	168

Литература	169

Книги на ту же тему

Вычислительные методы решения прикладных граничных задач, На Ц., 1982
Уравнения в частных производных математической физики. Учебное пособие для мех.-мат. факультетов университетов, Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М., 1970

elapsed time 0.027 sec

/Наука и Техника

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему