В книге изложены классические теории Фредгольма и Гильберта-Шмидта, которые существенно дополнены изложением теории интегральных уравнений с неотрицательными ядрами и уравнений, содержащих вполне непрерывные операторы.

Две главы посвящены изложению теории сингулярных уравнений — одномерных и многомерных, одна глава содержит изложение теории интегральных уравнений с почти разностным ядром и одна глава, последняя в книге, посвящена нелинейным интегральным уравнениям. В этой главе приводятся признаки полной непрерывности нелинейных интегральных операторов и рассмотрены вопросы существования и единственности, продолжения и ветвления решений уравнений, содержащих нелинейные интегральные операторы.

Одна глава содержит приложения теории интегральных уравнений к некоторым задачам математической физики.

Книга предназначена для математиков, физиков, механиков, инженеров, использующих в своей деятельности методы теории интегральных уравнений. Она может быть использована аспирантами и студентами старших курсов механико-математических и физико-математических факультетов университетов, инженерно-физических, физико-технических и педагогических институтов.

Таблица 1, илл. 3, библ. 260 назв.

Книги на ту же тему

1. Интегральные уравнения. — 2-е изд., испр., Привалов И. И., 1937
2. Лекции по теории интегральных уравнений. — 3-е изд., исправл., Петровский И. Г., 1965
3. Интегральные уравнения (Введение в теорию), Краснов М. Л., 1975
4. Метод граничных интегральных уравнений: Вычислительные аспекты и приложения в механике, Круз Т., Риццо Ф., ред., 1978
5. Методы решения некорректных задач, Тихонов А. Н., Арсенин В. Я., 1974
6. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом, Литвинчук Г. С., 1977
7. Метод сингулярных интегральных уравнений, Джураев А. Д., 1987
8. Сингулярные интегральные уравнения: Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. — 2-е изд., перераб., Мусхелишвили Н. И., 1962
9. Интегральные уравнения в теории упругости, Михлин С. Г., Морозов Н. Ф., Паукшто М. В., 1994
10. Методы граничных элементов в прикладных науках, Бенерджи П. К., Баттерфилд Р., 1984
11. Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики: Учебное пособие, Дмитриев В. И., Захаров Е. В., 1987
12. Вариационное исчисление и интегральные уравнения: Справочное руководство. — 2-е изд., перераб., Цлаф Л. Я., 1970
13. Применение метода Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных, Нобл Б., 1962
14. Сборник задач по математике для втузов: Ч. 4. Методы оптимизации. Уравнения в частных производных. Интегральные уравнения. — 2-е изд., перераб., Вуколов Э. А., Ефимов А. В., Земсков В. Н., Каракулин А. Ф., Лесин В. В., Поспелов А. С., Терещенко А. М., 1990
15. Численные методы анализа: Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения, Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З., 1963