год издания — 1974, кол-во страниц — 304, тираж — 2000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б тканев., масса книги — 420 гр., издательство — Гидрометеоиздат

цена: 700.00 руб

Сохранность книги — хорошая. Несвежая обложка

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №1

Настоящая монография посвящена численным алгоритмам решения задач динамики атмосферы и океана. Даны оценки точности аппроксимаций задач на базе использования неявных разностных аппроксимаций метода расщеплений. Доказана абсолютная устойчивость разностных схем и установлены балансные соотношения в форме квадратичных функционалов. Введены в рассмотрение сопряжённые уравнения гидродинамики и сформулирована теория возмущений, на основе которой делаются выводы о предсказуемости метеорологических элементов.

Монография рассчитана на специалистов метеорологов, аспирантов и научных сотрудников, работающих в области численных методов прогноза погоды, а также студентов физических и механических факультетов университетов, гидрометеорологических институтов.

Проблемы динамики атмосферы и океана ставят перед исследователями всё более сложные задачи, основанные на непрерывно детализирующихся теоретических моделях, реализуемых с помощью универсальных и эффективных алгоритмов вычислительной математики.

К настоящему времени уровень наших знаний в области математической физики и вычислительной математики позволяет дать весьма полный теоретический анализ как исходных постановок задач, так и вычислительных алгоритмов, и наша задача состоит в реализации такой возможности.

Исследования В. М. Фридмана и Н. Е. Кочина в области гидродинамики создали основу для исследований по динамике атмосферных процессов.

Крупный этап в развитии теории гидродинамического прогноза погоды начался с выдающейся работы И. А. Кибеля 1940 г., в которой была сформулирована первая гидродинамическая модель краткосрочного прогноза погоды. Эта работа оказала существенное влияние на дальнейшее развитие теории и методов прогноза погоды.

В исследованиях по динамике атмосферы и океана к настоящему времени определился круг математических моделей, которые используются для описания характерных особенностей циркуляции и составляют основу для дальнейшего совершенствования теорий. Более того, неизбежная для большого научного прогресса теория взаимодействия атмосферы и океана постепенно и объективно стирает различие в подходах к решению атмосферных и океанографических задач, рассматривая их как элементы большой информационной системы. Этому в немалой степени способствует всё более крепнущий профессиональный контакт между исследователями в области атмосферы и океана на основе упомянутой выше проблемы взаимодействия. В результате такого контакта постепенно формируются общие подходы к постановкам задач динамики атмосферы и океана, хотя известное своеобразие в их постановках неизбежно сохраняется.

Всё это побудило автора сделать попытку выработать более или менее единый подход к описанию процессов, происходящих в атмосфере и океане, на основе средств современной вычислительной математики. Новый уровень вычислительной математики оказал существенное влияние на формирование новых методов решения сложных задач динамики атмосферы и океана, среди которых важное место занимает метод расщепления, который уже получил широкое распространение в различных областях науки и техники. Описанию этого метода и теоретическому его анализу посвящён ряд монографий Н. Н. Яненко, А. А. Самарского, Е. Г. Дьяконова, Г. И. Марчука и др. Однако методы теории расщепления требуют большой творческой работы по их применению к конкретным проблемам, обладающим, как правило, своеобразием в постановках задач. И успех применения этих методов связан с глубоким пониманием сущности описываемых процессов.

Наряду с методом расщепления в настоящей монографии применяются различные другие методы построения разностных аппроксимаций квазилинейных задач гидродинамики, в сочетании с которыми оказывается возможным построение алгоритмов второго порядка аппроксимации по всем независимым переменным, абсолютно устойчивых в счётном отношении и удовлетворяющих основным законам сохранения.

Автор включил в книгу только самые необходимые сведения из вычислительной математики, которые используются им по существу. Это прежде всего касается решения эволюционных задач на основе метода расщепления. Что касается многих других важных вопросов, таких, как методы численного решения уравнений эллиптического типа, эффективных методов решения задач линейной алгебры и т. д., то их можно найти, например, в недавно вышедшей книге автора «Методы вычислительной математики».

В конце книги помещена библиография, которая даст общее представление о численных методах в динамике атмосферы и океана и поможет читателю дополнить знания в специальных вопросах…

ПРЕДИСЛОВИЕ
Г. И. Марчук

Предисловие	5

Г л а в а 1. Общие сведения из теории разностных схем и методы
расщепления	7

1.1. Основные и сопряжённые уравнения	—
1.2. Норма оператора и некоторые оценки	9
1.3. Аппроксимация дифференциальных уравнений конечно-разностными	11
1.4. Счетная устойчивость	13

Г л а в а 2. Методы решения нестационарных задач	19

2.1. Разностные схемы второго порядка точности с операторами,
зависящими от времени	—
2.2. Неоднородные уравнения эволюционного типа	22
2.3. Методы расщепления нестационарных задач	23
2.4. Многокомпонентное расщепление задач	29
2.5. Общий подход к покомпонентному расщеплению	36
2.6. Уравнение движения	41

Г л а в а 3. Численное решение задач динамики океана	54

3.1. Постановка задач динамики океана	—
3.2. Операторная запись задачи и основной алгоритм расщепления	62
3.3. Эволюционная формулировка задачи	67
3.4. Разностные схемы для уравнений движения	73
3.5. Аппроксимация уравнений адаптации по пространственным
переменным	75
3.6. Аппроксимация уравнений адаптации по времени	83
3.7. Выбор параметров аппроксимации в простейшей модели	91
3.8. Организация вычислительного алгоритма	95

Г л а в а 4. Стационарные задачи динамики океана	98

4.1. Линеаризированная постановка задачи о климатическом состоянии
океана	99
4.2. Простейшая модель стационарных течений в океане	—
4.3. Модель динамики океана, учитывающая ветровые течения	106
4.4. Разностные операторы задачи динамики океана и методы
аппроксимации	110
4.5. Итерационные процессы решения разностных уравнений динамики
для баротропной составляющей	115
4.6. Решение разностных уравнений для бароклинной составляющей
динамики океана	119
4.7. Модифицированный итерационный процесс	120
4.8. Простейшая модель динамики океана с учётом нелинейного
турбулентного обмена	127
4.9. Некоторые нелинейные постановки задач	128
4.10. Проблема нестационарной адаптации полей течения к атмосферным
возмущениям	131
4.11. Формирование термоклина в океане	133

Г л а в а 5. Численное решение задач краткосрочного прогноза
погоды	139

5.1. Постановка задачи	140
5.2. Общий метод расщепления	144
5.3. Разностные аппроксимации задач	148
5.4. Итерационный метод решения уравнения адаптации	154

Г л а в а 6. Сопряжённые уравнения динамики атмосферы
и долгосрочный прогноз погоды	158

6.1. Сопряжённые уравнения динамики атмосферы	159
6.2. Сопряжённые уравнения для бароклинной атмосферы	164
6.3. Бароклинная модель атмосферы в неадиабатическом приближении	167
6.4. Ценность метеорологической информации по отношению к аномалиям
средней температуры и долгосрочный прогноз	172
6.5. Общая теория возмущений для эволюционных задач	173
6.6. Теория возмущений для задач прогноза погоды	175
6.7. Перенос тепла в бароклинном океане	179
6.8. Термическое влияние континентов на долгосрочный прогноз
аномалий температуры	184
6.9. Другая формулировка задачи долгосрочного прогноза погоды	187
6.10. Долгосрочный прогноз средних отклонений осадков от нормы	194
6.11. Простейшая модель долгосрочного прогноза погоды	196
6.12. Требования к метеорологической информации и этапы реализации
долгосрочного прогноза погоды	199
6.13. Простейшая схема решения уравнений динамики атмосферы
и океана	202
6.14. О построении математических моделей	205

Г л а в а 7. Принципы построения численных алгоритмов решения
задач долгосрочного прогноза погоды и циркуляции в океане	207

7.1. Вариации полного потока лучистой энергии в атмосфере на уровне
моря и долгосрочный прогноз погоды и циркуляции океана	208
7.2. Разностный аналог нестационарного уравнения диффузии тепла
в атмосфере и океане	212
7.3. Разностный аналог уравнений диффузии количества движения	218
7.4. Разностный аналог уравнений динамического согласования полей
в атмосфере	222
7.5. Разностная схема для уравнений адаптации движения в океане	229
7.6. Согласованная по вертикали модель динамики атмосферы и океана	236
7.7. Модель динамики атмосферы с учётом орографии континентов	245
7.8. Формулировка модели атмосферы с учётом орографии в отклонениях	249
7.9. Другой, более эффективный подход к построению алгоритма
решения системы (8.14)	259
7.10. Сведение задачи адаптации к специальным функциям тока	262
7.11. Выделение баротропной составляющей	272
7.12. Построение численных схем динамики океана с учётом орографии	276
7.13. Простейшие модели гидродинамического долгосрочного прогноза
погоды	279
7.14. Модель динамики океана с функциями тока	281
7.15. Формулировка задачи о прогнозе погоды в отклонениях от климата	286
7.16. Сферическая система координат	287
7.17. Основные и сопряжённые уравнения долгосрочного прогноза погоды	289

Список литературы	296

Книги на ту же тему

Численные методы решения задач динамики атмосферы и океана: Сборник статей, Дмитриева-Арраго Л. Р., Руховец Л. В., Шнееров Б. Е., ред., 1968
Численные методы прогноза погоды, Белов П. Н., Борисенков Е. П., Панин Б. Д., 1989
Численные методы краткосрочного прогноза погоды, Гандин Л. С., Дубов А. С., 1968
Математические модели циркуляции в океане, Марчук Г. И., Кочергин В. П., Саркисян А. С., Бубнов М. А., Залесный В. Б., Климок В. И., Кордзадзе А. А., Кузин В. И., Протасов А. В., Сухоруков В. А., Цветова Е. А., Щербаков А. В., 1980
Спектральные модели общей циркуляции атмосферы и численного прогноза погоды, Машкович С. А., 1986
Анализ и предсказание погоды численными методами, Томпсон Ф., 1962
Синоптическое взаимодействие океана и атмосферы в средних широтах, Гулев С. К., Колинко А. В., Лаппо С. С., 1994
Крупномасштабные динамические процессы в атмосфере, Хоскинс Б., Пирс Р., ред., 1988
Математическое моделирование общей циркуляции атмосферы и океана, Марчук Г. И., Дымников В. П., Залесный В. Б., Лыкосов В. Н., Галин В. Я., 1984
Метод контурной динамики в океанологических исследованиях, Козлов В. Ф., ред., 1990
Вычислительный эксперимент в проблеме цунами, Шокин Ю. И., Чубаров Л. Б., Марчук А. Г., Симонов К. В., 1989
Вероятностный анализ и моделирование колебаний уровня моря, Герман В. Х., Левиков С. П., 1988
Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х томах (комплект из 2 книг), Андерсон Д., Таннехилл Д., Плетчер Р., 1990
Океанские приливы: Математические модели и численные эксперименты, Марчук Г. И., Каган Б. А., 1977
Избранные труды по физике моря, Штокман В. Б., 1970
Климат и циркуляция океана, Манабе С., Брайен К., 1972
Эффекты волн в пограничных слоях атмосферы и океана, Дворянинов Г. С., 1982
Диффузия примесей в океане, Озмидов Р. В., 1986
Тонкая термохалинная структура вод океана, Фёдоров К. Н., 1976
Моделирование и прогноз верхних слоёв океана, Краус Э. Б., ред., 1979
Динамика и прогноз крупномасштабных аномалий температуры поверхности океана (статистический подход), Питербарг Л. И., 1989
Микроволновая диагностика поверхностного слоя океана, Райзер В. Ю., Черный И. В., 1994
Океанские внутренние волны, Морозов Е. Г., 1985
Воздействие тепловых потоков из океана на колебания климата высоких широт, Савченко В. Г., Нагурный А. П., 1987
Тепловой режим океана и долгосрочные прогнозы погоды, Угрюмов А. И., 1981
Динамика волновых процессов в пограничных слоях атмосферы и океана, Ефимов В. В., 1981
Проблемы предсказуемости состояния атмосферы и гидродинамический долгосрочный прогноз погоды, Мусаелян Ш. А., 1984
Проблемы общей циркуляции атмосферы: Труды 3-й Всесоюзной конференции по общей циркуляции атмосферы, Погосян Х. П., ред., 1972
Атмосферная циркуляция и её взаимодействие с океаном в тропических и внетропических широтах Атлантики, Самойленко В. С., ред., 1981
Физическая природа и структура океанических фронтов, Фёдоров К. Н., 1983
Химия нижней атмосферы, Расул С. И., ред., 1976
Исследование атмосферного озона, Гущин Г. П., 1963
Проблемы физики атмосферы. Сборник 5, Кондратьев К. Я., ред., 1967
Океанология, Истошин Ю. В., 1969
Долгосрочные гидрометеорологические прогнозы в Северной Атлантике, Кондратович К. В., 1977
Энергетика атмосферы в полярных областях, Романов В. Ф., Арискина Н. В., Васильев В. Ф., Лагун В. Е., 1987
Методы долгосрочных прогнозов погоды, Гирс А. А., Кондратович К. В., 1978
Метод характеристик в задачах атмосферной оптики, Сушкевич Т. А., Стрелков С. А., Иолтуховский А. А., 1990
Численные методы расчёта одномерных систем, Воеводин А. Ф., Шугрин С. М., 1981

elapsed time 0.020 sec

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему