Настоящая монография возникла в результате совместной работы авторов в качестве руководителей ряда семинаров в Московском университете. Это в значительной мере определило содержание книги. Она не ставит своей целью дать энциклопедию качественных методов в теории дифференциальных уравнений; выбор материала обусловлен научными интересами авторов и общим направлением московской математической школы. Разбираемые в этой книге темы объединены одной общей идеей: по существу это теория геометрических и даже, точнее, топологических свойств семейства интегральных кривых. Некоторым отступлением от этой программы являются главы II и III, где рассматриваются также аффинные инварианты этого семейства, а также глава V, где мы имеем дело с метрической геометрией семейства интегральных кривых. Ввиду такого плана монографии в ней, в частности, совершенно не представлена столь богатая результатами и приложениями теория устойчивости по Ляпунову, бесспорно относящаяся к качественной теории дифференциальных уравнений.

В заключение укажем, что хотя работа над книгой проходила в тесном контакте между авторами, но отдельные главы написаны отдельными авторами. Именно: введение и гл. IV и V написаны В. В. Степановым, а гл. I, II и III — В. В. Немыцким.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Авторы

Книги на ту же тему

1. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве, Крейн С. Г., 1967
2. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — 5-е изд., доп., Петровский И. Г., 1964
3. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — 7-е изд., испр., Петровский И. Г., 1984
4. Дифференциальные уравнения, Трикоми Ф., 1962
5. Обыкновенные дифференциальные уравнения, Понтрягин Л. С., 1961
6. Обыкновенные дифференциальные уравнения, Федорюк М. В., 1980
7. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, Федорюк М. В., 1983
8. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — 3-е изд., стереотип., Понтрягин Л. С., 1970
9. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений, Вазов В., 1968
10. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — 4-е изд., испр., Камке Э., 1971
11. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. — 4-е изд., доп., Филиппов А. Ф., 1973
12. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Учебное пособие. — 2-е изд., перераб., Киселёв А. И., Краснов М. Л., Макаренко Г. И., 1967
13. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: Учебное пособие для вузов. — 6-е изд., стер., Филиппов А. Ф., 1985
14. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежёсткие задачи, Хайрер Э., Нёрсетт С. П., Ваннер Г., 1990
15. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жёсткие и дифференциально-алгебраические задачи, Хайрер Э., Ваннер Г., 1999
16. Нелинейные дифференциальные уравнения, Куфнер А., Фучик С., 1988
17. Групповой анализ дифференциальных уравнений, Овсянников Л. В., 1978
18. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям, Олвер П., 1989
19. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости, Руш Н., Абетс П., Лалуа М., 1980
20. Функции Ляпунова, Барбашин Е. А., 1970
21. Устойчивость движения (методы Ляпунова и их применение). Учебное пособие для университетов, Зубов В. И., 1973