t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время27.10.20 06:43:18
На обложку
Расчёт трансформаторов и дросселей малой мощностиавторы — Белопольский И. И., Пикалова Л. Г.
Валери, или Письма Густава де Линара Эрнесту де Г...авторы — Крюденер В. Ю., баронесса
Удивительная физика. — 2-е изд., доп.авторы — Асламазов Л. Г., Варламов А. А.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Определяющие соотношения механики сплошной среды: Развитие математического аппарата и основ общей теории — Бровко Г. Л.
Определяющие соотношения механики сплошной среды: Развитие математического аппарата и основ общей теории
Научное издание
Бровко Г. Л.
год издания — 2017, кол-во страниц — 432, ISBN — 978-5-02-040054-2, тираж — 300, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ, масса книги — 600 гр., издательство — Наука
цена: 1000.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Р е ц е н з е н т ы:
д-р ф.-м. наук А. А. Маркин
д-р ф.-м. наук П. В. Трусов

Формат 60x90 1/16. Печать офсетная
ключевые слова — сплошн, тензор, деформац, напряжен, голоном, коротац, штифел, грассман, упругост, пластичност

Книга посвящена развитию математических основ и аппарата общей теории определяющих соотношений классической механики сплошных сред при произвольных деформациях. В ней обобщены достижения современных отечественных и зарубежных исследований и предложены оригинальные результаты по тензорному представлению механических характеристик, выяснению общей математической структуры их связей в определяющих соотношениях, по развитию аксиоматики и основ теории. Разработан математический аппарат объективных тензоров и связывающих их независимых от системы отсчёта отображений и уравнений; введено обобщение объективных производных. Построены новые классы тензорных мер напряжений и конечных деформаций, включающие известные меры. Предложен вариант теории определяющих соотношений, согласованный с подходами Ильюшина и Нолла, аксиоматически учитывающий возможное наличие в теле внутренних кинематических связей и полей внутренних массовых сил. Дано обобщение понятий образа процесса и свойств пятимерной изотропии на область конечных деформаций.

Для научных работников и инженеров, студентов и аспирантов университетов и технических вузов по специальности «механика», преподавателей.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПредисловиеЗ
 
Введениеб
 
§1. Становление теории определяющих соотношений5
§2. Актуальные проблемы теории10
2.1. Тензорные характеристики механических процессов10
2.2. Общая математическая структура отображений в определяющих
    соотношениях17
2.3. Вопросы аксиоматики. Обшие приведённые формы определяющих
    соотношений22
2.4. Подходы к классификации моделей. Постулат изотропии26
§3. Комментарий к изложению материала32
 
Часть I. ОСНОВЫ ТЕОРИИ41
 
Глава 1. ОБЪЕКТИВНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ
ТЕНЗОРНЫЕ ПРОЦЕССЫ43
 
§1.1. Механические тензорные процессы в деформирующихся телах
в различных способах описания43
1.1.1. Движение среды. Способы описания44
1.1.2. Деформации материальных частиц46
1.1.3. Замена отсчётной конфигурации. Деформации в относительном
    описании. Наложение деформаций60
1.1.4. Скорости деформаций. Спин64
1.1.5. Напряжённое состояние среды68
1.1.6. Другие механические характеристики. Общие уравнения
    баланса74
1.1.7. Механические тензорные процессы. Физические тождества
    и физическая эквивалентность79
§1.2. Замена системы отсчёта и преобразование механических тензорных
характеристик81
§1.3. Объективные тензоры. Типы объективности. Переплетающие
операторы и диаграммы89
§1.4. Объективные тензорные процессы. Истории, предыстории100
 
Глава 2. ОТОБРАЖЕНИЯ ОБЪЕКТИВНЫХ ТЕНЗОРНЫХ ПРОЦЕССОВ109
 
§2.1. Отображения и уравнения связи объективных тензорных процессов.
Независимость отображений и уравнений от системы отсчёта112
§2.2. Критериальные свойства и общие представления независимых
от системы отсчёта отображений и уравнений связи объективных
тензорных процессов117
§2.3. Примеры независимых от системы отсчёта отображений и уравнений123
§2.4. Переплетения отображений. Отображения диаграмм132
§2.5. Объективные производные и дифференциальные операторы.
Объективное интегрирование139
2.5.1. Объективные производные139
2.5.2. Дифференциальные операторы по времени, не зависящие
    от системы отсчёта142
2.5.3. Объективное интегрирование144
 
Глава 3. ОБОБЩЁННАЯ ТЕОРИЯ ТЕНЗОРНЫХ МЕР
ДЕФОРМАЦИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ146
 
§3.1. Основные положения теории146
§3.2. Общие подходы к построению тензорных мер деформаций
и напряжений. Теорема об энергетической сопряжённости149
3.2.1. Общий лагранжев класс тензорных мер деформаций
    и напряжений150
3.2.2. Теорема об энергетической сопряжённости. Полный лагранжев
    класс тензорных мер154
§3.3. Простой лагранжев класс тензорных мер деформаций и напряжений.
Объективные аналоги и сопряжённые диаграммы158
§3.4. Семейство голономных изотропных мер простого лагранжева класса168
§3.5. Семейство простых лагранжевых коротационных мер175
§3.6. Сравнительные характеристики тензорных мер простого лагранжева
класса178
3.6.1. Сравнительные характеристики голономных лагранжевых мер178
3.6.2. Сравнение коротационных мер180
§3.7. Некоторые общие замечания о введенных множествах мер186
 
Глава 4. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ, ОСНОВЫ
ОБЩЕЙ ТЕОРИИ189
 
§4.1. Сопротивление деформированию: основные понятия и принципы
общей теории189
4.1.1. Законы баланса для произвольных движений. Замечания
    о массовых силах190
4.1.2. Динамические процессы. Понятие свойств и определяющих
    соотношений сопротивления тел деформированию197
4.1.3. Основные аксиомы (принципы) общей теории определяющих
    соотношений сопротивления деформированию204
§4.2. Общие приведённые формы определяющих соотношений208
4.2.1. Внутренние кинематические связи208
4.2.2. Произвольные поля внутренних силовых взаимодействий216
4.2.3. Оператор напряжений: главное представление.
    Локализованность напряжений и слабая локализованность
    кинематических связей220
4.2.4. Общая приведённая форма оператора напряжений228
4.2.5. Общая приведённая форма оператора внутренних массовых сил236
4.2.6. Сводный результат239
§4.3. Эквивалентные представления определяющих соотношений242
4.3.1. Общие приведенные формы определяющих соотношений
    для различных динамических процессов242
4.3.2. Простые тела. Эквивалентность определяющих соотношений
    Нолла и Ильюшина244
4.3.3. Множества эквивалентных представлений оператора напряжений
    для простых тел. Определяющие соотношения как отображения
    диаграмм245
4.3.4. Выводы252
 
Глава 5. ПОНЯТИЯ ОБРАЗА ПРОЦЕССА И ПЯТИМЕРНОЙ ИЗОТРОПИИ
ПРИ КОНЕЧНЬіХ ДЕФОРМАЦИЯХ254
 
§5.1. Изотропия по Ильюшину (пятимерная изотропия). Варианты образа
процесса при конечных деформациях255
5.1.1. Общая схема построения образа процесса (материальная
    и пространственная версии)257
5.1.2. Варианты образа процесса и свойств пятимерной изотропии
    при конечных деформациях262
§5.2. Сравнение вариантов образа процесса. Оценки для умеренно
больших деформаций264
5.2.1. Замечания о простейшем лагранжевом голономном варианте266
5.2.2. Коротационные варианты268
5.2.3. Логарифмические варианты. Оценки для умеренно больших
    деформаций271
5.2.4. Выводы275
 
Часть II. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ277
 
Глава А. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБЪЕКТИВНОСТИ
ТЕНЗОРНЫХ ПРОЦЕССОВ И СВЯЗЕЙ МЕЖДУ НИМИ279
 
§A.1. Объективные тензоры различных рангов. Переплетения и диаграммы280
А.1.1. Тензоры на евклидовом векторном пространстве280
А.1.2. Объективные тензоры287
А.1.3. Алгебра объективных тензоров292
А.1.4. Представление группы замен системы отсчёта в объективных
    тензорах. Переплетаюшие операторы293
А.1.5. Категории и диаграммы объективных тензоров297
§A.2. Действие группы замен системы отсчёта на ℒkm303
А.2.1. Действие на полиадных представлениях304
А.2.2. Действие на тензорах специального вида306
А.2.3. Материальные и пространственные блоки объективных тензоров307
А.2.4. Многообразия Штифеля и Грассмана310
А.2.5. Правильные свёртки312
А.2.б. Иерархия типов объективности313
§A.3. Изотропные отображения и изотропные уравнения связи тензоров
и тензорных процессов315
А.3.1. Изотропные тензорные функции315
А.3.2. Изотропные тензорные уравнения318
А.3.3. Изотропные отображения тензорных процессов319
 
Глава Б. ЗАМЕЧАНИЯ И ДОПОЛНЕНИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВАМ ТЕОРЕМ324
 
§Б.1. K доказательству Теорем 2.1, 2.2324
§Б.2. Доказательства теорем Главы 3329
 
Глава В. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ О МАССОВЫХ СИЛАХ338
 
§B.1. Структура массовых силовых взаимодействий338
§B.2. Потенциальные поля внутренних массовых взаимодействий
центрального типа341
§B.3. Степень произвола возможной реализации полей напряжений
и внутренних массовых сил при наличии кинематических связей343
 
Глава Г. ПРОСТЫЕ СРЕДЫ И ГИПОТЕЗА МАКРОФИЗИЧЕСКОЙ
ОПРЕДЕЛИМОСТИ. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ.
КОНЕЧНАЯ ПРЕДЫСТОРИЯ347
 
§Г.1. Некоторые общие классы определяющих соотношений простых
тел и сред347
§Г.2. Экспериментальная воспроизв0димость реакций тел. Основы теории
и практики определяющих экспериментов352
§Г.3. Тела с конечной предысторией. Старение355
 
Глава Д. ПРИМЕРЫ ВАРИАНТОВ ОБРАЗА ПРОЦЕССА
ПРИ КОНЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЯХ361
 
§Д.1. Простой сдвиг и варианты траекторий конечной деформации361
§Д.2. Модель гипоупругости. «Аномалия» колебаний напряжений364
§Д.3. Соотношения пластичности малой кривизны. Дополнительные
замечания370
 
Заключение374
Литература379
Предметный указатель413

Книги на ту же тему

  1. Математические методы двумерной упругости, Каландия А. И., 1973
  2. Курс теории упругости, Тимошенко С. П., 1972
  3. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Основные уравнения. Плоская теория упругости. Кручение и изгиб. — 5-е изд., испр. и доп., Мусхелишвили Н. И., 1966
  4. Статические и динамические проблемы теории упругости, Тимошенко С. П., 1975
  5. Методы математической теории упругости, Партон В. З., Перлин П. И., 1981
  6. Математическая теория пластичности, Клюшников В. Д., 1979
  7. Теория пластичности: Учебное пособие для вузов, Аркулис Г. Э., Дорогобид В. Г., 1987
  8. Механика сплошной среды. — 2-е изд., перераб. и доп., Ильюшин А. А., 1978
  9. Теория и задачи механики сплошных сред, Мейз Д., 1974
  10. Механика сплошной среды. — 2-е изд., испр. и доп. В 2-х томах (комплект из 2 книг), Седов Л. И., 1973
  11. Элементы наследственной механики твёрдых тел, Работнов Ю. Н., 1977
  12. Интегральные уравнения в теории упругости, Михлин С. Г., Морозов Н. Ф., Паукшто М. В., 1994
  13. Тензорное исчисление, Акивис М. А., Гольдберг В. В., 1969
  14. Физические основы прочности и пластичности (Введение в теорию дислокаций), Миркин Л. И., 1968

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.029 secработаем на движке KINETIX :)