Посвящена теории нелинейных интегрируемых уравнении дня функций, зависящих от трёх и более переменных, обладающих солитонными решениями нового типа — опрокидывающимися солитонами. Найдена новая алгебраическая конструкция интегрируемых уравнений, имеющих аттракторы в фазовом пространстве, расширяющая известную конструкцию Лакса. Исследованы интегрируемые случаи динамики твёрдого тела в ньютоновских гравитационных полях и интегрируемые случаи уравнений Эйлера на конечномерных коалгебрах Ли. Построенные нелинейные интегрируемые уравнения и динамические системы имеют применения в гидродинамике, физике плазмы и динамике твёрдого тела.

Для научных работников, математиков, специалистов в области нелинейных уравнении. Доступна студентам старших курсов соответствующих специальностей.

Ил. 9. Библиогр. 178 назв.

Книги на ту же тему

1. Солитоны и нелинейные волновые уравнения, Додд Р., Эйлбек Д., Гиббон Д., Моррис Х., 1988
2. Спектральные преобразования и солитоны. Методы решения и исследования нелинейных эволюционных уравнений, Калоджеро Ф., Дегасперис А., 1985
3. Солитоны и метод обратной задачи, Абловиц М., Сигур Х., 1987
4. Итоги науки и техники: Физика плазмы. Том 4, Шафранов В. Д., ред., 1983
5. Интегрируемые системы в методе разделения переменных, Цыганов А. В., 2005
6. Топологические методы в теории гамильтоновых систем (Сборник статей), Болсинов А. В., Фоменко А. Т., Шафаревич А. И., ред., 1998
7. Солитоны в математике и физике, Ньюэлл А. С., 1989
8. Квазиодномерные магнитные солитоны, Борисов А. Б., Киселёв В. В., 2014
9. Волны Толлмина-Шлихтинга и солитоны, Жук В. И., 2001