Предмет книги лежит на стыке алгебры и математического анализа. Излагаемая система фактов и алгоритмов открывает возможности эффективного исследования конкретных дифференциальных уравнений, возникающих в качестве математических моделей в физике, механике, теории управления, вычислительной математике и других областях знания. В книге излагается общая теория локальных групп Ли преобразований и алгебр Ли операторов, теория инвариантов и инвариантных многообразий. Рассматриваются вопросы групповой классификации дифференциальных уравнений и их решений. Даются примеры применения техники группового анализа к конкретным системам дифференциальных уравнений.

Книги на ту же тему

1. Системы уравнений с частными производными и псевдогруппы Ли, Поммаре Ж., 1983
2. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям, Олвер П., 1989
3. Группы симметрии дифференциальных уравнений и релятивистские поля, Владимиров С. А., 1979
4. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры алгебры: Учебник для вузов. — 2-е изд., стереотип., Кострикин А. И., 2001
5. Теория групп и её применение к физическим проблемам, Багавантам С., Венкатарайуду Т., 1959
6. Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы, Фоменко А. Т., 1983
7. Качественная теория дифференциальных уравнений, Немыцкий В. В., Степанов В. В., 1947
8. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве, Крейн С. Г., 1967
9. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Холл Д., Уатт Д., ред., 1979
10. Математика и логика: ретроспектива и перспективы, Кац М., Улам С. М., 1971