t.me/OB4UHHUKOB Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время26.02.21 22:29:17
На обложку
Нервное возбуждение: Макромолекулярный подходавторы — Тасаки И.
Экстремальные задачи дискретной математики: учебникавторы — Канцедал С. А.
Выбираем здоровье! — 2-е изд.авторы — Михайлов В. С., Палько А. С.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Математическая логика — Клини С. К.
Математическая логика
Клини С. К.
год издания — 1973, кол-во страниц — 480, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б тканев., масса книги — 580 гр., издательство — Мир
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Сохранность книги — хорошая

MATHEMATICAL
LOGIC

STEPHEN COLE KLEENE
Cyrus C. MacDuffee Professor of Mathematics
The University of Wisconsin, Madison

JOHN WILEY & SONS, INC.
1967


Пер. с англ. Ю. А. Гастева

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №3
ключевые слова — логик, метаматематик, рекурсивн, математик, высказыван, лингвист, доказуемост, выводимост, дедукц, полнот, аристотелевск, силлогизм, символ, предикат, счётн, множеств, кантор, парадокс, тьюринг, чёрч, неразрешим, гёдел, лёвенгейма-скулем, генцен, эрбран

Имя одного из крупнейших современных специалистов в области математической логики С. К. Клини знакомо советскому читателю по русскому переводу его фундаментального труда «Введение в метаматематику» (ИЛ, 1957), ставшего настольной книгой для всех, кто занимается математической логикой, рекурсивными функциями и основаниями математики. Новая его книга представляет собой существенно усовершенствованный, расширенный и приближённый к нуждам университетского преподавания вариант «чисто логической» части этой всемирно известной монографии. Тщательно продуманные иллюстративные упражнения помогают читателю усвоить излагаемый материал.

Книга может быть использована как учебное пособие по курсу математической логики в университетах и пединститутах; таким образом, она адресована прежде всего преподавателям, аспирантам и студентам. Она привлечёт также внимание всех занимающихся или интересующихся математической логикой.


Имя автора этой книги не нуждается в рекомендации. На его «Введении в метаматематику» выросло не одно поколение специалистов по математической логике и основаниям математики. Отличия настоящей книги от классического «Введения» достаточно ясны из авторского предисловия. В двух словах они сводятся к тому, что перед нами теперь не руководство, претендующее (и не без оснований) на полноту освещения обширного комплекса проблем, а университетский учебник. С другой стороны, в этот учебник, несмотря на его скромный объём, попали многие вопросы, не нашедшие места в большой книге Клини (например, иерархия степеней неразрешимости, интерполяционная теорема, теоремы Бета и Робинсона).

Существенно и то, что характерный для «большого Клини» финитный, метаматематический, теоретико-доказательственный подход здесь часто заменяется теоретико-множественным, модельным. Как и во «Введении в метаматематику», автор тщательно различает конструктивные и неконструктивные доказательства. И всё-таки трудно отделаться от ощущения, что в этой книге он охотно отдаёт предпочтение вторым. Считая излишним загромождать подобное издание ссылками и комментариями, мы предпочитали следовать автору, отсылая читателя в нужных случаях за разъяснениями к «Введению в метаматематику».

Исключение сделано лишь для теорем Генцена и Эрбрана. По разным причинам представляется желательным иметь метаматематические доказательства этих теорем, играющих вместе со своими обобщениями столь важную роль в современной теории доказательств. Этим доказательствам посвящены небольшие добавления редактора перевода.

При переводе мы, как правило, следовали при выборе терминологии русскому изданию «Введения в метаматематику», ставшему в известном смысле уже классическим. (В частности, мы сохранили закрепившееся написание фамилии автора, хотя сам он произносит её «Клейни».) Для большей гибкости стиля и максимального согласования с появившейся с тех пор литературой мы позволили себе, впрочем, в некоторых случаях вводить равноправные синонимы («схема аксиом» и «аксиомная схема», «таблица истинности» и «истинностная таблица» и т. п.).

Мы выражаем искреннюю признательность автору, любезно приславшему список опечаток и исправлений к английскому изданию (французский перевод, изданный в 1970 г., оказался практически калькой с английского и дополнительных изменений не вызвал), а также Р. И. Пименову и В. А. Лившицу за помощь при переводе.

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Ю. А. Гастев
Г. Е. Минц

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к русскому изданию5
Предисловие7
 
Ч а с т ь  I
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
 
Глава I. Исчисление высказываний11(3)
 
§ 1. Лингвистические соображения; формулы11(3)
§ 2. Теория моделей; таблицы истинности, общезначимость17(8)
§ 3. Теория моделей; правило подстановки, совокупность общезначимых
формул23(13)
§ 4. Теория моделей; импликация и эквивалентность28(17)
§ 5. Теория моделей; цепи эквивалентностей31(20)
§ 6. Теория моделей; двойственность34(22)
§ 7. Теория моделей; отношение следования37(25)
§ 8. Теория моделей; сокращённые таблицы истинности41(28)
§ 9. Теория доказательств; доказуемость и выводимость46(33)
§ 10. Теория доказательств; теорема о дедукции54(39)
§ 11. Теория доказательств; непротиворечивость, правила введения и
удаления58(43)
§ 12. Теория доказательств; полнота61(45)
§ 13. Теория доказательств; употребление выводимых правил67(50)
*§ 14. Применения к естественному языку; анализ рассуждений76(58)
*§ 15. Применения к естественному языку; неполные рассуждения86(67)
 
Глава II. Исчисление предикатов93(74)
 
§ 16. Лингвистические соображения; формулы, свободные и связанные
вхождения переменных93(74)
§ 17. Теория моделей; предметные области, общезначимость104(83)
§ 18. Теория моделей; основные результаты об общезначимости116(93)
*§ 19. Теория моделей; дальнейшие результаты об общезначимости120(96)
§ 20. Теория моделей; следование126(101)
§ 21. Теория доказательств; доказуемость и выводимость132(107)
§ 22. Теория доказательств; теорема о дедукции138(112)
§ 23. Теория доказательств; непротиворечивость, правила введения и
удаления143(116)
§ 24. Теория доказательств; замена, цепи эквивалентностей148(121)
§ 25. Теория доказательств; изменения кванторов, предварённая форма153(125)
§ 26. Применения к естественному языку; множества, аристотелевские
категорические силлогизмы162(134)
§ 27. Применения к естественному языку; ещё о переводе слов
символами170(140)
 
Глава III. Исчисление предикатов с равенством177(148)
 
*§ 28. Функции, термы177(148)
*§ 29. Равенство180(151)
*§ 30. Равенство как эквивалентность; экстенсиональность188(157)
*§ 31. Описательные определения199(167)
 
Ч а с т ь  I I
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ
 
Глава IV. Основания математики206(175)
 
§ 32. Счётные множества206(175)
§ 33. Канторовский диагональный метод212(180)
§ 34. Абстрактные множества216(183)
§ 35. Парадоксы221(186)
§ 36. Математика аксиоматическая и математика интуитивная228(191)
§ 37. Формальные системы, метаматематика237(198)
§ 38. Формальная арифметика242(201)
*§ 39. Некоторые другие формальные системы259(215)
 
Глава V. Вычислимость и разрешимость270(223)
 
§ 40. Разрешающие и вычислительные процедуры270(223)
§ 41. Машина Тьюринга, тезис Чёрча280(232)
§ 42. Теорема Чёрча (в терминах машин Тьюринга)291(242)
§ 43. Применения к формальной арифметике; неразрешимость
(теорема Чёрча) и неполнота (теорема Гёделя)297(247)
§ 44. Применения к формальной арифметике; доказательства
непротиворечивости (вторая теорема Гёделя)306(254)
§ 45. Применения к исчислению предикатов (Чёрч, Тьюринг)312(260)
*§ 46. Степени неразрешимости (Пост), иерархии (Клини, Мостовский)318(265)
*§ 47. Теоремы о неразрешимости и неполноте, использующие лишь
простую непротиворечивость (Россер)327(273)
 
Глава VI. Исчисление предикатов (дополнительные разделы)339(283)
 
§ 48. Теорема Гёделя о полноте; введение339(283)
§ 49. Теорема Гёделя о полноте; основной результат353(295)
§ 50. Теорема Гёделя о полноте для формальных систем генценовского
типа; теорема Лёвенгейма-Скулема365(305)
§ 51. Теорема Гёделя о полноте для формальных систем гильбертовского
типа373(312)
§ 52. Теорема Гёделя о полноте и теорема Лёвенгейма-Скулема для
исчисления предикатов с равенством376(315)
§ 53. Парадокс Скулема и нестандартные модели арифметики383(321)
§ 54. Теорема Генцена394(331)
§ 55. Перестановочность; теорема Эрбрана404(338)
§ 56. Интерполяционная теорема Крейга418(349)
§ 57. Теорема Бета об определимости; теорема Робинсона о
непротиворечивости432(361)
 
Приложения. Г. Е. Минц
 
Приложение 1. Нормализация доказательств442
Приложение 2. Функциональная форма. Теорема Эрбрана для
непредварённых формул448
 
Список литературы451
Список теорем и лемм466
Список постулатов467
Символы и обозначения468
Авторский и предметный указатель470

Книги на ту же тему

  1. Заметки по логике, Линдон Р., 1968
  2. Введение в математическую логику, Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г., 1982
  3. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов, Лавров И. А., Максимова Л. Л., 1975
  4. Логический подход к искусственному интеллекту: от классической логики к логическому программированию, Тей А., Грибомон П., Луи Ж., Снийерс Д., Водон П., Гоше П., Грегуар Э., Санчес Э., Дельсарт Ф., 1990
  5. Логика. Экспресс-курс для подготовки к экзамену, Кузина Е. Б., 1997
  6. Формальная феноменология, Васюков В. Л., 1999
  7. Теорема Гёделя о неполноте, Успенский В. А., 1982
  8. Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры, Робинсон А., 1967
  9. Математика и правдоподобные рассуждения. — 2-е изд., испр., Пойа Д., 1975
  10. Математическая лингвистика, Шаумян С. К., ред., 1973
  11. Характеризационная теория синтеза функциональных декомпозиций в k-значных логиках, Горбатов А. В., 2000
  12. Теория множеств и метод форсинга, Йех Т., 1973
  13. Основания теории множеств, Бар-Хиллел И., Френкель А. А., 1966
  14. Современная теория множеств: начала дескриптивной динамики, Кановей В. Г. , Любецкий В. А., 2007
  15. Логика и развитие научного знания, Бродский И. Н., Слинин Я. А., ред., 1992
  16. Логическая семантика и модальная логика, Таванец П. В., ред., 1967
  17. Теория алгоритмов: основные открытия и приложения, Успенский В. А., Семёнов А. Л., 1987
  18. Методы распознавания: Учебное пособие для вузов. — 3-е изд., перераб. и доп., Горелик А. Л., Скрипкин В. А., 1989

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.031 secработаем на движке KINETIX :)