Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время17.04.24 13:43:33
На обложку
Научно-технический сборник по добыче нефти. Вып. 28Научно-технический сборник по добыче нефти. Вып. 28
Проблемы биогеохимииавторы — Вернадский В. И.
Глобальная эволюция Земли и происхождение алмазовавторы — Сорохтин О. Г., Митрофанов Ф. П., Сорохтин Н. О.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры — Робинсон А.
Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры
Робинсон А.
год издания — 1967, кол-во страниц — 376, тираж — 13000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б тканев. суперобл., масса книги — 420 гр., издательство — Физматлит
серия — Математическая логика и основания математики
цена: 499.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — очень хорошая, суперобл. — потёртая, с утратами

INTRODUCTION TO MODEL
THEORY AND TO THE
METAMATHEMATICS OF ALGEBRA

ABRAHAM ROBINSON
University California, Los Angeles
1963
NORTH-HOLLAND PUBLISHING COMPANY
AMSTERDAM


Пер. с англ. А. Б. Волынского

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — алгебр, логик, гёдел, полнот, предикат, определимост, теоретико-модельн, сепарабельн, алгебраичност, сколем, идеал, гомоморф, пред-идеал, квантор

Настоящая книга посвящена теории моделей — одной из самых молодых отраслей современной математики, возникшей на стыке алгебры и математической логики. Основное содержание книги составляют известная теорема Гёделя о полноте узкого исчисления предикатов и её применение к различным теориям, сформулированным на языке этого исчисления.

В первых пяти главах излагаются такие известные классические результаты, как локальная теорема Мальцева, полнота и разрешимость теорий вещественно замкнутого и алгебраически замкнутого полей, теорема Бета об определимости и др. Последующие четыре главы посвящены более современным проблемам. В них с помощью теоретико-модельных методов изучаются общие алгебраические понятия (сепарабельность, алгебраичность и т. д.), теория идеалов и многообразий, вопросы классического анализа, а также доказывается ряд известных классических теорем математики.

Книга рассчитана на научных работников, студентов и аспирантов, специализирующихся в различных областях математики, главным образом в области алгебры и математической логики.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора8
Предисловие14
 
Г л а в а  I
Узкое исчисление предикатов
 
1.1. Общее введение17
1.2. Правила образования19
1.3. Правила вывода24
1.4. Семантическая интерпретация27
1.5. Связь между дедуктивными и семантическими понятиями30
1.6. Множества высказываний и их многообразия42
1.7. Задачи44
 
Г л а в а  II
Алгебраические понятия
 
2.1. Равенство46
2.2. Рассмотрение аксиоматических систем49
2.3. Связанные множества высказываний56
2.4. Теоремы вложения и принцип переноса59
2.5. Теория нормальных рядов Мальцева74
2.6. Задачи79
 
Г л а в а  III
Некоторые методы и понятия теории моделей
 
3.1. Функции Сколема; релятивизадия81
3.2. Расширение моделей85
3.3. Проблема приставки99
3.4. Препятствия к элементарному расширению112
3.5. Выпуклые системы118
3.6. Модельная непротиворечивость123
3.7. Задачи126
 
Г л а в а  IV
Полнота
 
4.1. Признак полноты128
4.2. Модельная полнота132
4 3. Относительная модельная полнота150
4.4. Задачи156
 
Г л а в а  V
Определимость
 
5.1. Лемма о непротиворечивости158
5 2. Теорема Бета164
5.3. Относительные определения166
5.4. Приложение к теореме Гильберта о нулях174
5.5. Модельное пополнение177
5.6. Задачи189
 
Г л а в а  VI
Обобщение алгебраических понятий
 
6.1. Многочлены в общих аксиоматических системах191
6.2. Ограниченные предикаты204
6.3. Алгебраические предикаты210
6.4. Алгебраические предикаты и выпуклые системы218
6.5. Сепарабельность226
6.6. Задачи230
 
Г л а в а  VII
Метаматематическая теория идеалов
 
7.1. Введение232
7.2. Метаматематические идеалы233
7.3. Связь между идеалами в различных областях235
7.4. Дизъюнктивные идеалы241
7.5. Идеалы и гомоморфизмы248
7.6. Задачи255
 
Г л а в а  VIII
Метаматематическая теория многообразий
 
8.1. Многообразия структур257
8.2. Пред-идеалы и их многообразия267
8.3. Метаматематические и алгебраические многообразия272
8.4. Дифференциальные идеалы279
8.5. Семнадцатая проблема Гильберта285
8.6. Задачи298
 
Г л а в а  IX
Различные вопросы
 
9.1. Введение функциональных символов299
9.2. Удаление кванторов306
9.3. Прямые произведения и ультрапроизведения314
9.4. Нестандартный анализ321
9.5. Нестандартная теория функций вещественной переменной332
9.6. Нестандартный анализ функций нескольких переменных344
9.7. Задачи354
 
Библиография356
Именной указатель373
Предметный указатель375

Книги на ту же тему

  1. Десять заповедей нестабильности. Замечательные идеи XX века, Флауэрс Ч., 2007
  2. Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешённая проблема в математике, Дербишир Д., 2010
  3. Математическая логика, Клини С. К., 1973
  4. Математическая логика в программировании: Сборник статей 1980—1988 гг., Захарьящев М. В., Янов Ю. И., ред., 1991
  5. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов, Лавров И. А., Максимова Л. Л., 1975
  6. Элементарное введение в абстрактную алгебру, Фрид Э., 1979
  7. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры алгебры: Учебник для вузов. — 2-е изд., стереотип., Кострикин А. И., 2001
  8. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры: Учебник для вузов. — 2-е изд., исправл., Кострикин А. И., 2001
  9. Алгебра, Ленг С., 1968
  10. Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры, Кокс Д., Литтл Д., О'Ши Д., 2000

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.021 secработаем на движке KINETIX :)