t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время07.08.20 15:50:00
На обложку
Исторические записки. Выпуск 3(121)авторы — Ананьич Б. В., ред.
Эколого-морфологический анализ онтогенеза птенцовых птиц…авторы — Познанин Л. П.
Введение в химию окружающей средыавторы — Андруз Д., Бримблекумб П., Джикелз Т., Лисс П.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
В ЛЕТНЕЕ ВРЕМЯ ВОЗМОЖНЫ И НЕМИНУЕМЫ ЗАДЕРЖКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЗОВ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Алгебра — Ленг С.
Алгебра
Ленг С.
год издания — 1968, кол-во страниц — 564, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б тканев., масса книги — 650 гр., издательство — Мир
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Сохранность книги — хорошая

ALGEBRA
SERGE LANG
Columbia University, New York

ADDISON-WESLEY PUBLISHING COMPANY
READING, MASS.
1965


Пер. с англ. Е. С. Голода

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №2
ключевые слова — алгебр, групп, кольц, модул, полилинейн, гомолог, функтор, моноид, гомоморф, коммутативн, гёльдер, неприводимост, результант, нётер, куммер, матриц, определител, клиффорд, пфаффиан, эндоморф, тензор, гротендик, изоморфизм, полупрост, сверхразрешим, брауэр

Автор книги, видный американский математик, профессор Колумбийского университета С. Ленг, хорошо знаком советскому читателю по двум вышедшим ранее монографиям «Алгебраические числа» и «Введение в теорию дифференцируемых многообразий» (издательство «Мир», 1966 и 1967). В книге рассмотрены все основные разделы современной алгебры (группы, кольца, модули, теория полей, линейная и полилинейная алгебра, представления групп). Читатель найдёт здесь также первоначальные сведения по гомологической алгебре и алгебраической геометрии.

Книга отражает изменения, происшедшие в алгебре за последние два десятилетия, и даст читателю возможность основательно познакомиться с областями алгебры, ставшими уже классическими. Язык категорий и функторов связывает воедино разрозненные ранее понятия и результаты.

Книга будет весьма полезной математикам различных специальностей, студентам, аспирантам и научным работникам. Она может служить основой специальных курсов по алгебре.


«Алгебра» С. Ленга призвана служить в основном тем же целям, что и изданная у нас двадцать лет назад и ставшая теперь библиографической редкостью двухтомная «Современная алгебра» Ван дер Вардена. Об этой преемственности, как и о содержании всей книги, достаточно подробно говорится в предисловии автора. Читатель, несомненно, почувствует, что умело подобранный свежий материал, а также язык и стиль изложения вполне созвучны алгебре шестидесятых годов — обстоятельство особенно ценное для молодых математиков.

Добросовестная работа переводчика способствовала устранению неточностей и опечаток, помимо тех, список которых был любезно прислан нам автором. Более значительные исправления в соответствии с пожеланиями автора были внесены в гл. XI.

Свободный и местами шутливый тон книги отчасти смягчён подстрочными примечаниями.

От редактора перевода
А. И. Кострикин

ОГЛАВЛЕНИЕ

От редактора перевода5
П р е д и с л о в ие7
Предварительные сведения11
Л и т е р а т у р а14
 
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
ГРУППЫ, КОЛЬЦА И МОДУЛИ
 
Глава I. Группы
 
§ 1. Моноиды17
§ 2. Группы21
§ 3. Циклические группы25
§ 4. Нормальные подгруппы27
§ 5. Действие группы на множестве32
§ 6. Силовские подгруппы36
§ 7. Категории и функторы39
§ 8. Свободные группы47
§ 9. Прямые суммы и свободные абелевы группы55
§ 10. Конечно порождённые абелевы группы61
§ 11. Дуальная группа66
Упражнения69
 
Глава II. Кольца
 
§ 1. Кольца и гомоморфизмы73
§ 2. Коммутативные кольца80
§ 3. Локализация85
§ 4. Кольца главных идеалов89
Упражнения92
 
Глава III. Модули
 
§ 1. Основные определения93
§ 2. Группа гомоморфизмов95
§ 3. Прямые произведения и суммы модулей98
§ 4. Свободные модули103
§ 5. Векторные пространства105
§ 6. Дуальное пространство108
Упражнения111
 
Глава IV. Гомологии
 
§ 1. Комплексы114
§ 2. Гомологическая последовательность116
§ 3. Эйлерова характеристика118
§ 4. Теорема Жордана-Гёльдера122
Упражнения126
 
Глава V. Многочлены
 
§ 1. Свободные алгебры127
§ 2. Определение многочленов131
§ 3. Элементарные свойства многочленов136
§ 4. Алгоритм Евклида141
§ 5. Простейшие дроби145
§ 6. Однозначность разложения на простые множители многочленов от
нескольких переменных148
§ 7. Критерии неприводимости151
§ 8. Производная и кратные корни153
§ 9. Симметрические многочлены155
§ 10. Результант158
Упражнения162
 
Глава VI. Нётеровы кольца и модули
 
§ 1. Основные критерии166
§ 2. Теорема Гильберта169
§ 3. Степенные ряды170
§ 4. Ассоциированные простые идеалы172
§ 5. Примарное разложение177
Упражнения181
 
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ТЕОРИЯ ПОЛЕЙ
 
Глава VII. Алгебраические расширения
 
§ 1. Конечные и алгебраические расширения185
§ 2. Алгебраическое замыкание191
§ 3. Поля разложения и нормальные расширения198
§ 4. Сепарабельные расширения202
§ 5. Конечные поля208
§ 6. Примитивные элементы211
§ 7. Чисто несепарабельные расширения213
Упражнения217
 
Глава VIII. Теория Галуа
 
§ 1. Расширения Галуа219
§ 2. Примеры и приложения227
§ 3. Корни из единицы232
§ 4. Линейная независимость характеров237
§ 5. Норма и след239
§ 6. Циклические расширения243
§ 7. Разрешимые и радикальные расширения246
§ 8. Теория Куммера248
§ 9. Уравнение Xn — a = 0252
§ 10. Когомологии Галуа255
§ 11. Алгебраическая независимость гомоморфизмов256
§ 12. Теорема о нормальном базисе260
Упражнения260
 
Глава IX. Расширения колец
 
§ 1. Целые расширения колец268
§ 2. Целые расширения Галуа275
§ 3. Продолжение гомоморфизмов282
Упражнения284
 
Глава X. Трансцендентные расширения
 
§ 1. Базисы трансцендентности286
§ 2. Теорема Гильберта о нулях288
§ 3. Алгебраические множества290
§ 4. Теорема Нётера о нормализации294
§ 5. Линейно свободные расширения295
§ 6. Сепарабельные расширения298
§ 7. Дифференцирования301
Упражнения305
 
Глава XI. Вещественные поля
 
§ 1. Упорядоченные поля307
§ 2. Вещественные поля309
§ 3. Вещественные нули и гомоморфизмы316
Упражнения321
 
Глава XII. Абсолютные значения
 
§ 1. Определения, зависимость и независимость322
§ 2. Пополнения325
§ 3. Конечные расширения332
§ 4. Нормирования336
§ 5. Пополнения и нормирования345
§ 6. Дискретные нормирования346
§ 7. Нули многочленов в полных полях350
Упражнения353
 
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
 
Глава XIII. Матрицы и линейные отображения
 
§ 1. Матрицы361
§ 2. Ранг матрицы363
§ 3. Матрицы и линейные отображения364
§ 4. Определители368
§ 5. Двойственность378
§ 6. Матрицы и билинейные формы383
§ 7. Полуторалинейная двойственность388
Упражнения393
 
Глава XIV. Структура билинейных форм
 
§ 1. Предварительные сведения, ортогональные суммы396
§ 2. Квадратичные отображения399
§ 3. Симметрические формы, ортогональные базисы400
§ 4. Гиперболические пространства402
§ 5. Теорема Витта403
§ 6. Группа Витта403
§ 7. Симметрические формы над упорядоченными полями408
§ 8. Алгебра Клиффорда411
§ 9. Знакопеременные формы415
§ 10. Пфаффиан417
§ 11. Эрмитовы формы419
§ 12. Спектральная теорема (эрмитов случай)421
§ 13. Спектральная теорема (симметрический случай)423
Упражнения425
 
Глава XV. Представление одного эндоморфизма
 
§ 1. Представления429
§ 2. Модули над кольцами главных идеалов432
§ 3. Разложение над одним эндоморфизмом442
§ 4. Характеристический многочлен446
Упражнения452
 
Глава XVI. Полилинейные произведения
 
§ 1. Тензорное произведение456
§ 2. Основные свойства461
§ 3. Расширение основного кольца466
§ 4. Тензорное произведение алгебр468
§ 5. Тензорная алгебра модуля470
§ 6. Знакопеременные произведения473
§ 7. Симметрические произведения477
§ 8. Кольцо Эйлера-Гротендика478
§ 9. Некоторые функториальные изоморфизмы481
Упражнения486
 
Глава XVII. Полупростота
 
§ 1. Матрицы и линейные отображения над некоммутативными кольцами488
§ 2. Условия, определяющие полупростоту491
§ 3. Теорема плотности493
§ 4. Полупростые кольца496
§ 5. Простые кольца498
§ 6. Сбалансированные модули501
Упражнения502
 
Глава XVIII. Представления конечных групп
 
§ 1. Полупростота групповой алгебры504
§ 2. Характеры506
§ 3. Одномерные представления511
§ 4. Пространство функций классов512
§ 5. Соотношения ортогональности516
§ 6. Индуцированные характеры520
§ 7. Индуцированные представления523
§ 8. Положительное разложение регулярного характера528
§ 9. Сверхразрешимые группы530
§ 10. Теорема Брауэра533
§ 11. Поле определения представления539
Упражнения541
 
Добавление. Трансцендентность е и π546
Указатель553

Книги на ту же тему

  1. Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешённая проблема в математике, Дербишир Д., 2010
  2. Преобразования и перестановки, Калужнин Л. А., Сущанский В. И., 1979
  3. Курс высшей алгебры. — 8-е изд., Курош А. Г., 1965
  4. Элементарное введение в абстрактную алгебру, Фрид Э., 1979
  5. Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры, Робинсон А., 1967
  6. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры: Учебник для вузов. — 2-е изд., исправл., Кострикин А. И., 2001
  7. Математика действительных и комплексных чисел, Андронов И. К., 1975
  8. Современная математика, Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М., 1966
  9. Элементы теории структур, Скорняков Л. А., 1970
  10. Группы и их графы, Гроссман И., Магнус В., 1971
  11. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра: Учебник для вузов. — 3-е изд., Кострикин А. И., 2004
  12. Определители и матрицы. — 2-е изд., Боревич З. И., 1970
  13. Разреженные матрицы, Тьюарсон Р., 1977
  14. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям, Олвер П., 1989
  15. Введение в алгебраическую теорию информации, Гоппа В. Д., 1995
  16. Элементы криптографии (Основы теории зашиты информации): Учебное пособие для университетов и пед. вузов, Нечаев В. И., 1999
  17. Алгебраические методы в теории ядра, Ванагас В., 1971
  18. Коды и математика (рассказы о кодировании), Аршинов М. Н., Садовский Л. Е., 1983
  19. Коды, исправляющие ошибки, Питерсон У. У., Уэлдон Э. Д., 1976
  20. Алгебраическая алгоритмика (с упражнениями и решениями), Ноден П., Китте К., 1999
  21. Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры, Кокс Д., Литтл Д., О'Ши Д., 2000

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.029 secработаем на движке KINETIX :)